八年级数学上册 期末复习（五）二元一次方程组 （新版）北师大版

期末复习(五)二元一次方程组知识结构二元一次方程组本章知识在中考中常考的内容主要包括：解二元一次方程组和二元一次方程组的实际应用，且解二元一次方程组常与其他知识结合考查，如：同类项的概念典例精讲【例1】解方程组：【思路点拨】本题可以用代入法或加减法消元，由于含未知数项的系数均不为1或1，故应用加减法会简便些结合这两种方法用更简单，即把两方程相加得5xy7，再用含x的代数式表示y，进而用代入法解出【方法归纳】解二元一次方程组的两种方法用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可根据方程组中未知数系数的特点灵活运用【例2】(福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【思路点拨】本题的等量关系是：(1)黄瓜的批发价茄子的批发价145元；(2)卖黄瓜赚的钱卖茄子赚的钱90元【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键【例3】利用函数图象的方法解方程组【思路点拨】首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标【方法归纳】用数形结合思想解方程(组)，关键是构造它们所对应的一次函数，再利用一次函数的图象就可以得到结果整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B.C. D.2方程x2yx5是二元一次方程，是被弄污的x的系数，请你推断的值属于下列情况中的（ ）A不可能是1B不可能是2C不可能是1 D不可能是23方程组的最优解法是（ ）A由，得y3x2，再代入B由，得3x112y，再代入C由，消去xD由2，消去y4方程2xy9的正整数解有（ ）A1组 B2组C3组 D4组5已知代数式3xm1y3与xnymn是同类项，那么m、n的值分别是（ ）A. B. C. D.6如果一次函数y3x6与y2x2的交点坐标为(a，b)，那么是下列哪个方程组的解（ ）A. B.C. D.7方程组的解是（ ）A. B. C. D.8若关于x，y的方程组的解是则的值为（ ）A1 B3 C5 D29(漳州中考)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.10小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸杯整齐地叠放在一起时，它的高度约是（ ）A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm二、填空题(每小题4分，共20分)11已知方程xm3y2n6是二元一次方程，则mn_.12若|x2y1|2xy5|0，则xy的值为_13若方程xy3，xy1和x2my0有公共解，则m的取值为_14若一次函数图象经过A、B两点(如图)，则该一次函数的表达式为y_.15学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是_分三、解答题(共50分)16(6分)解方程组：(1)(2)17(6分)已知方程组与方程组有相同的解，求a，b的值18(8分)某市举行中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？19(8分)(吉林中考)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值20(10分)如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y12x3，点P的横坐标为1，且l2的函数表达式为y2kx1.(1)方程组的解(2)如图，A、B分别是两直线与y轴的交点，试求PAB的面积21(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3不超过10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8 m3，则应收水费：264(86)20(元)(1)若该户居民2月份用水12.5 m3，则应收水费_元；(2)若该户居民3、4月份共用水15 m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？参考答案【例1】【例2】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据题意，得解得答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克【例3】在坐标系内作出函数y2x7的图象l1和y3x8的图象l2，如图所示，由图象知l1和l2的交点为P(3，1)故方程组的解为整合集训1B2.C3.C4.D5.C6.C7.C8.D9.B10.A11.312.613.114.x15.3616.(1)(2)17.解方程组得将x1，y2代入ax5y4，得a14.将x1，y2代入5xby1，得b2.18.设这个队胜了x场，平了y场根据题意，得解得答：这个队胜了8场，平了6场19.依题意，得方程组解得所以，x的值为168，y的值为84.20.(1)11(2)因为AB3(1)4，P到y轴的距离为1，所以SPAB412.21.(1)48(2)设3月份用水x m3，4月份用水y m3.当x6，6y10时，由题意得解得与6y10矛盾，故舍去；当x6，y10时，由题意得解得符合题意；当6x10，6y10时，由题意得方程组无解综上所述，x4，y11.答：3月份用水4 m3，4月份用水11 m3.5