资源描述
巩固提高,精典范例(变式练习),第8课时实际问题与一元二次方程(1),第二十一章一元二次方程,知识点1.与传播(传染)有关的实际问题例1.在病毒传播中,若1个人患了某种传染病,经过两轮传染后共有81人患病(1)求每轮平均1个人会感染几个人?,精典范例,解:(1)设每轮传染中平均一人传染x人,则第一轮后有x+1人感染,第二轮后有x(x+1)+x+1人感染,由题意得x(x+1)+x+1=81,即x1=8,x2=10(不符合题意舍去).每轮平均一人传染8人.,(2)若病毒得不到有效控制,三轮感染后,患病的人数会不会超过700人?,精典范例,(2)三轮感染后的人数为81+818=729.729700,3轮感染后,被感染的人数会超过700人.,1有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A8人B9人C10人D11人,变式练习,B,知识点2与平均增长(降低)率有关的实际问题例2.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;,精典范例,精典范例,设这两年该企业年利润平均增长率为x根据题意得2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%,x2=2.2(不合题意,舍去)答:这两年该企业年利润平均增长率为20%,(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?,精典范例,如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为:2.88(1+20%)=3.456,3.4563.4答:该企业2017年的利润能超过3.4亿元,2.某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润达到3600元,平均每月利润增长的百分率是多少?,变式练习,解:设平均每月增长的百分率是x,依题意得2500(1+x)2=3600,解得x1=0.2,x2=2.2(不合题意,舍去).答:平均每月增长的百分率应该是20%.,3.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x,则x满足()A16(1+2x)=25B25(12x)=16C16(1+x)2=25D25(1x)2=16,巩固提高,D,4.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得()A10(1+x)2=16.9B10(1+2x)=16.9C10(1x)2=16.9D10(12x)=16.9,巩固提高,A,5某生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是()Ax(x+1)=182B2x(x+1)=182Cx(x1)=182Dx(1x)=1822,巩固提高,C,6经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是7.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元,若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程为.,巩固提高,50(1x)2=32,50+50(1+x)+50(1+x)2=175,8.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元求该购物网站平均每年销售额增长的百分率,巩固提高,解:设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意得200(1+x)2=392,解得x1=0.4,x2=2.4(不符合题意,舍去)答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%,9.某工厂一种产品2015年的产量是100万件,计划2017年产量达到121万件假设2015年到2017年这种产品产量的年增长率相同(1)求2015年到2017年这种产品产量的年增长率;,巩固提高,解:(1)设2015年到2017年这种产品产量的年增长率为x,则100(1+x)2=121,解得x1=0.1=10%,x2=2.1(舍去).答:2015年到2017年这种产品产量的年增长率10%.,(2)2016年这种产品的产量应达到多少万件?,巩固提高,(2)2016年这种产品的产量为100(1+0.1)=110(万件).答:2016年这种产品的产量应达到110万件.,10现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,中山市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;,巩固提高,巩固提高,解:(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得10(1+x)2=12.1,解得x1=0.1,x2=2.1(不合题意舍去).答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%,(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?,巩固提高,(2)今年6月份的快递投递任务是12.1(1+10%)=13.31(万件).平均每人每月最多可投递0.6万件,21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是0.621=12.613.31.答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务.,
展开阅读全文