八年级数学上册 2.1 三角形同步导练 （新版）湘教版

2.1 三角形基础导练一选择题1已知三角形ABC的三边a、b、c满足|ab|bc|0，则ABC的形状是()A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对2以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ()A1 cm，2 cm，4 cm B4 cm，6 cm，8 cmC5 cm，6 cm，12 cmD2 cm，3 cm，5 cm3现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ()A1 B2 C3 D4能力提升4已知ABC，如图，过点A画ABC的角平分线AD，中线AE和高线AF.5如图，网格中小正方形的边长都为1.在ABC中，试画出其三边的中线(顶点与对边中点连接的线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？6如图所示，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，且AB8 cm，AC5 cm，则ABE比ACE的周长长多少？ABE与ACE的面积有什么关系？说明理由参考答案1C；2B；3B 4解：画法及图略5解：画图略(1)三条中线交于一点；(2)在同一条中线上，三条中线的交点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半6【解析】 比较两个三角形的周长即是比较两个三角形三边之和的大小关系；而比较两个三角形的面积大小，则是比较底与高乘积的大小解：ABE的周长为ABAEBE,ACE的周长为ACCEEA.又因为AE是ABC的中线，所以BECE.所以ABE与ACE的周长之差为(ABAEBE)(ACAECE)ABAC853(cm)，即ABE比ACE的周长长3 cm.ABE和ACE的面积相等，理由如下：因为AD是ABE与ACE的高，所以SABEBEAD，SACECEAD.又因为BECE，所以SABESACE.3