八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质练习 （新版）新人教版

第1课时 角的平分线的性质基础题知识点1角平分线的作法1如果要作已知角AOB的平分线OC，合理的顺序是（ ）作射线OC；在OA、OB上分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，两弧在AOB内交于点C. A B C D2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（ ） ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等3已知ABC，用尺规作图作出ABC的角平分线，保留作图痕迹，但不写作法知识点2角平分线的性质4(茂名中考)如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（ ） A6 B5 C4 D35如图所示，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D.求证：OCOD.6如图，BD平分ABC，DE垂直于AB于E点，ABC的面积等于90，AB18，BC12，求DE的长知识点3文字命题的证明7命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是_，结论是_8证明：全等三角形对应边上的中线相等中档题9如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（ ） A10 B7 C5 D410在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是（ ）AM点 BN点 CP点 DQ点11如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_12 已知，如图所示，ABC的角平分线AD将BC边分成21两部分，若AC3 cm，则AB_13已知：如图所示，点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D，E，求证：OBOC.14如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB，垂足为E，且AB10 cm，求DEB的周长15求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等综合题16如图1，在ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F.(1)求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等；(2)如图2，若点P在AD的延长线上，其他条件不变，试猜想(1)中的结论还成立吗？请证明你的猜想参考答案1 C2.A3.作图略4.A5. 证明：E是AOB的平分线上一点，CEOA，EDOB，ECED.在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)OCOD.6. 过点D作DFBC于点F.BD平分ABC，DE垂直于AB于E点，DEDF.AB18，BC12，SABCSABDSBCD18DE12DFDE(1812)15DE.ABC的面积等于90，15DE90.DE6.7. 两个三角形全等这两个三角形对应边上的高线相等8.已知：ABCABC，AD，AD分别是BC，BC边上的中线求证：ADAD.证明：ABCABC，ABAB，BB，BCBC.又AD，AD分别是BC，BC边上的中线，BDBC，BDBC.BDBD.ABDABD(SAS)ADAD.9. C10.A11.412.6 cm13. 证明：点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，OEOD，BEOCDO90.在BEO与CDO中，BEOCDO，OEOD，EOBDOC，BEOCDO(ASA)OBOC.14. AD平分BAC交BC于D，DEAB，C90，CDDE.又ADAD，RtACDRtAED.AEAC.DEB的周长为DEDBEBCDDBBEBCBEACBEAEBEAB10 cm.15.已知：如图，在ABC和ABC中，BB，BACBAC，AD，AD分别是BAC，BAC的平分线，且ADAD.求证：ABCABC.证明：BACBAC，AD，AD分别是BAC，BAC的角平分线，BADBAD.BB，ADAD，ABDABD(AAS)ABAB.在ABC和ABC中，ABCABC(ASA)16. (1)证明：PEAB，PFAC，EPDBAD，DPFCAD.ABC中，AD是它的角平分线，BADCAD.EPDDPF，即PD平分EPF.D到PE的距离与D到PF的距离相等(2) 若点P在AD的延长线上，其他条件不变，(1)中的结论还成立理由如下：PEAB，PFAC，EPDBAD，DPFCAD.ABC中，AD是它的角平分线，BADCAD.EPDDPF，即PD平分EPF.D到PE的距离与D到PF的距离相等