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,24.2点和圆、直线和圆的位置关系,24.2.1点和圆的位置关系,知识要点基础练,知识点1点和圆的位置关系1.已知O的半径为5.若OP=6,则点P与O的位置关系是(C)A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.无法判断2.【教材母题变式】如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4.(1)以点A为圆心,4cm为半径作A,则点B,C,D与A的位置关系如何?(2)若以点A为圆心作A,使B,C,D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则A的半径r的取值范围是什么?,解:(1)点B在A内,点D在A上,点C在A外.(2)A的半径r的取值范围是3rbB.a=bC.abD.ab8.用反证法证明:在ABC中,如果M,N分别是边AB,AC上的点,那么BN,CM不能互相平分.证明:假设BN,CM能互相平分,则四边形BCNM为平行四边形,则BMCN,即ABAC,这与在ABC中,AB,AC交于A点相矛盾,所以BN,CM能互相平分结论不成立,故BN,CM不能互相平分.,综合能力提升练,9.在直角坐标平面中,M(-2,0),圆M的半径为5,那么点P(2,4)与圆M的位置关系是(C)A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定10.如图,RtABC中,C=90,AC=4,BC=3.以点A为圆心,AC长为半径作圆.则下列结论正确的是(C),A.点B在圆内B.点B在圆上C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定,综合能力提升练,11.在O中,弦AB的长为12,圆心O到AB的距离为8,OP=7,则点P与O的位置关系是(C)A.点P在O上B.点P在O外C.点P在O内D.点P与点A或点B重合12.ABC的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是(C)A.3B.4C.5D.10,综合能力提升练,13.如图,已知A的半径为5,圆心A的坐标为(1,0),点B(a,0)在A外,则a的取值范围是(D)A.a-4C.-26,综合能力提升练,15.要用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45”,首先应假设两个锐角都大于45.【变式拓展】已知圆O的直径为R,点M到圆心O的距离为d,且R,d是方程x2-6x+8=0的两根,则点M与圆O的位置关系是点M在O上或点M在O外.,综合能力提升练,综合能力提升练,19.如图,AD为ABC外接圆的直径,ADBC,垂足为F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD.(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.,拓展探究突破练,20.在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,O(0,0),B(6,0),C(6,8),由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.(1)画出圆形区域的中心位置P,并写出点P的坐标;(2)若在观测点O测得一艘渔船D的位置为(4,8.5),试问该渔船是否已进入海洋生物保护区?请通过计算回答.,拓展探究突破练,
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