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11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角(1)学习目标:(1)掌握三角形内角和的推理过程(2)会利用三角形的内角和定理来解决实际问题学习重点:三角形内角和定理学习难点:三角形内角和定理的推理过程和应用学习过程:一、自主学习图1(2)图1(1)问题一:试一试,下面的练习,你还会做吗?如图1(1),已知:直线上有一点A,过点A作射线AM、AN;1、若DAM=30,EAN=70,则1等于 度。2、若在AM上任取一点B,过点B作BCDE交AN于点C如图1(2),则:(1)2等于 度,根据: (2)3等于 度,根据: (3)1+2+3等于 度。ABC图2二、合作交流探究与展示:问题二:任剪一个三角形,按下列要求进行实验(1)先剪下B和C(如图2),然后把它们与A拼合在一起,就得到一个平角有多少种不同的拼合方法?请你把这些不同的方法分别拼出来;这个实验说明什么?你会证明吗?实验说明: 图3(2)在(1)中你觉得哪几种拼合的结果有助于发现证明三角形内角和等于180度思路?它们有什么共同的特点?(3)证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180;已知:如图3,三角形ABC 求证:A+B+C= 证明:(方法一)(4)巩固练习比一比,看谁最快求出下列各图形中,1、2或3的度数; 1= 2= 3= (5)应用举例图3如图3,C岛在A岛的北偏东50度方向,B岛在A岛的北偏东80度方向,C岛在B岛的北偏西40度方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?三、当堂检测 : A组1求出下列图中x的值: x= x= x= x= 2、求下列图形中的1、2的度数:(1) (2) (3)第3题 ABCD1= 1= 1= 2= 2= 2= 3、如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处第4题观测C处时仰角为CBD=45,则CBA是 度,从C处观测A,B两处时视角ACB是 度。 B 组4、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,第5题其中A=150度,B=D=40度,求C的度数。5、如图,ADBC,1=2,C=65,求BAC的度数。6、在三角形ABC中B=A+10,C=B+10,求三角形ABC的各内角的度数;7、如图,ABCD,A=40,D=45,求1和2;8、如图ABCD,A=45,C =E,求C;
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