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第二十七章相似27.3位似第2课时位似（二）,数学九年级下册配人教版,A.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，且它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为_.1.在平面直角坐标系中，ABC的顶点A的坐标为（2，-5），若以原点O为位似中心，作ABC的位似图形A1B1C1，使ABC与A1B1C1的相似比为2：1，且点A1和点A不在同一象限内，则点A1的坐标为_.,（kx，ky）或（-kx，-ky）,（-1，2.5）,典型例题,知识点：用坐标描述位似变换【例1】如图27-3-13，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4）,B（-3，1）,C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC.（1）画出放大后的ABC，并写出点A，B，C的坐标（点A，B，C的对应点为A，B，C）；（2）求ABC的面积.,解：（1）如答图27-3-4，ABC即为所求.A（-4，8）；B（-6，2）；C（-2，2）.（2）SABC=12.,举一反三,1.如图27-3-14,在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，4），B（6，0）.（1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出OAB的位似图形OA1B1，使它与OAB的相似比是12；,（1）如答图27-3-5.,（2）写出点A1,B1的坐标；（3）若OAB关于点O的位似图形OA2B2中，点A的对应点A2的坐标为（-3，-6），则OA2B2与OAB的相似比为_.,解：（2）A1（-1，-2），B1（-3，0）.,32,A组1.如图27-3-15，AOB缩小后得到COD，AOB与COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（）A.（2，4）B.（2，6）C.（3，6）D.（3，4）,C,2.如图27-3-16，ABC三个顶点的坐标分别为点A(2，2)，B(4，0)，C(6，4),以原点为位似中心，将ABC缩小，相似比为1:2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为_.,3.如图27-3-17,ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，0）.（1）以点O为位似中心画DEF，使它与ABC位似，且相似比为2；,解：（1）如答图27-3-6，DEF和DEF为所作.,（2）在（1）的条件下，若M（a，b）为ABC边上的任意一点，则DEF的边上与点M对应的点M的坐标为_.,（2a，2b）或（-2a，-2b）,B组4.如图27-3-18，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A,B,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（3，1）C.（3，2）D.（4，2）,C,5.已知：如图27-3-19，ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为点A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，则点C1的坐标是_；图略.(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为21，则点C2的坐标是_；图略.(3)A2B2C2的面积是_个平方单位.,(2，-2),(1，0),10,C组6.如图27-3-20，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，求点E的坐标,解：正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，OAOD=1.点A的坐标为(0，1)，即OA=1,OD=.四边形ODEF是正方形，DE=OD=点E的坐标为(，),7.如图27-3-21，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是（0，3）,（-4，0）.（1）将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别是E，F，请在图中画出AEF，并写出E，F的坐标；（2）以点O为位似中心，将AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的A1E1F1.,解：（1）如答图27-3-7，AEF为所作，E（3，3），F（3，-1）.（2）如答图27-3-7，A1E1F1为所作.（答案不唯一）,
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