九年级数学下册 6_2 黄金分割导学案（新版）苏科版

课题：6.2 黄金分割 学习目标： （1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点； （2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力 学习重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点学习难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题 学习过程：情境引入上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值【新知探究】师生互动、揭示通法问题1芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值通过计算，你有何发现？问题2. 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？你能说明喜欢的理由问题3. 如图，点B在线段AC上，且设AC1，求AB的长归纳总结 像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果，那么称线段AC被点B黄金分割（golden section），点B为线段AC的黄金分割点AB与AC（或BC与AB）的比值称为黄金比在计算中，通常取它的近似值0.618问题41如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？注：一条线段有两个黄金分割点，它们是对称存在的2如果把化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ 3你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？ 长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感你能举例说一说生活中有哪些黄金矩形吗？. “黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用问题5、1如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，AB100cm，则BC_cm.2如图，点B在线段AC上（ABBC）若AB2，BCa1，则当a为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？【回扣目标】学有所成、悟出方法1本节课你的收获是什么？2你还有哪些疑问？3你还想了解什么？当堂反馈1写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ） A B C D2据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适（人的正常体温36.237.2）？3在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？4如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB1求线段CD的长 ACBD