九年级数学下册 3_2 圆的对称性导学案（新版）北师大版

第2节 圆的对称性【学习目标】1、经历探索圆的对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习重难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习方法】小组合作探究【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾：1、如果一个图形，绕某点旋转 度后，能与自身重合，哪么我们称这个图形为 图形。这个点叫做 。2、圆是_ 图形，其对称中心是_。圆是特殊的中心对称图形，圆绕圆心旋转 都能与本身重合。圆是轴对称图形，过 的每一条直线都是它的 。二、自主学习：看书70页72页后，解答下列问题：1、如图所示，AOB的顶点在圆心，另两边与圆相交像这样的角叫做 。2、圆心角、弧、弦之间的关系：ODCOBA如图，已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦填空：（1）若AB=CD，则 ， （2）若AB= CD，则 ， （3）若AOB=COD，则 ， （4）过O、与O 分别作OMAB、ONCD ，若OM=ON，则 ， ， 注：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，弧的度数与所对圆心角的度数相等。实践练习：已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？（提示：可证两弧所对圆心角相等）答：相等连接C0、DOOA=OB；AE=BF OE= 。CEAB于E，DFAB于F， = 。RtCEORt 。 。 模块二 合作探究探究ABCOED1、如图所示，在O中，AC=BC，D、E分别是半径OA、OB的中点，求证：CDCE探究OCBAD2、如图所示，已知AD、BC是O两条弦，且AD=BC，你认为AB与CD相等吗？为什么？模块三、小结反思1.本课知识：(1).圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦与 也 。（2）.推论：在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。2.方法：模块四 形成提升1、 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_。2、判断：（1）相等的圆心角所对弦相等（）；（2）相等的弦所对的弧相等（）；（3）相等的弧所对弦相等（）。3、如图35所示，以O的直径BC为一边作等边三角形ABC，AB、AC交O于D、E两点求证：BD=DE=EC【拓展延伸】：如图，AB为O的直径，CD为弦，过C、D分别作CNCD、DMCD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由解：AN=BM （过O作OECD于E）组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：