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第五节 二次函数与一元二次方程(2)【学习目标】1理解一元二次方程的根就是二次函数与直线y=h(h是实数)图象交点的横坐标2经历一元二次方程的根的近似值的探索得到的过程;3进一步体会二次函数与方程之间的联系【学习重点】经历一元二次方程的根的近似值的探索过程;【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾 1、求二次函数y=x2+2x15与x轴的交点_。2、抛物线y=x22x3与x轴交点的个数为 个3、若a0,b0,c0,0,那么抛物线经过_象限4、一元二次方程的根就是二次函数的图象抛物线与直线_交点的_坐标。二、自主学习1. 看书53p54后,解答下列问题:利用二次函数的图象估计方程的根:(1) 用_法作二次函数的图象;(2)观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标,由图象可知:图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在_与_之间,另一个在_与_之间,分别约为_和_.既然一个根在5与4之间,从图象上看,x的取值应大于_,利用计算器进行探索xy因此,x_是方程的一个近似根另一个根在2与3之间,应是2点几,从图象上看,x的取值应小于_,再用计算器进行探索xy因此,x_是方程的一个近似根由此可知,方程的近似根为:_。归纳:用图象法求一元二次方程的近似根时,结果只取到十分位模块二 合作探究探究1、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.分析:(1)用描点法作二次函数的图象(2) 作直线y=3;(3) 观察估计抛物线和直线y=3的交点的横坐标;(4) 确定方程的解。探究2、求抛物线y= x2 -2x-3与x轴两个交点间的距离。总结:1、弦长公式:抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长(如下图中的AB)。2、已知抛物线与x轴的交点坐标是A(x1,0)和B(x2,0),那么抛物线的对称轴x= ,AB= 。模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识?用到了什么方法或数学思想?1.知识:2.方法:模块四 形成提升1、抛物线y=2(x-2)(x5)的对称轴为 ,与x轴两个交点的距离为 _ 。2、若二次函数的图象全在x轴的下方,则的取值范围为 。3、利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.4、已知抛物线,(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,且它的顶点为P,求ABP的面积。组长评价:你认为该成员这一节课的表现:(A)很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名:
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