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第五节 二次函数与一元二次方程（2）【学习目标】1理解一元二次方程的根就是二次函数与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标2经历一元二次方程的根的近似值的探索得到的过程；3进一步体会二次函数与方程之间的联系【学习重点】经历一元二次方程的根的近似值的探索过程；【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾 1、求二次函数y=x2+2x15与x轴的交点_。2、抛物线y=x22x3与x轴交点的个数为 个3、若a0，b0，c0，0，那么抛物线经过_象限4、一元二次方程的根就是二次函数的图象抛物线与直线_交点的_坐标。二、自主学习1. 看书53p54后，解答下列问题：利用二次函数的图象估计方程的根：(1) 用_法作二次函数的图象；(2)观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标,由图象可知：图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在_与_之间,另一个在_与_之间,分别约为_和_.既然一个根在5与4之间,从图象上看，x的取值应大于_，利用计算器进行探索xy因此，x_是方程的一个近似根另一个根在2与3之间，应是2点几，从图象上看，x的取值应小于_，再用计算器进行探索xy因此，x_是方程的一个近似根由此可知,方程的近似根为:_。归纳：用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位模块二 合作探究探究1、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.分析：（1）用描点法作二次函数的图象(2) 作直线y=3；(3) 观察估计抛物线和直线y=3的交点的横坐标；(4) 确定方程的解。探究2、求抛物线y= x2 -2x-3与x轴两个交点间的距离。总结：1、弦长公式：抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长（如下图中的AB）。2、已知抛物线与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0），那么抛物线的对称轴x= ，AB= 。模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、抛物线y=2(x-2)(x5)的对称轴为 ，与x轴两个交点的距离为 _ 。2、若二次函数的图象全在x轴的下方，则的取值范围为 。3、利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.4、已知抛物线，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
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