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2.1 圆的对称性1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义.2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.3.圆既是轴对称图形又是中心对称图形.4.点与圆的位置关系.自学指导：阅读课本P4346，完成下列问题.知识探究1.圆的定义问题如教材P43图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？2.点与圆的位置关系一般地,设O的半径为r，点P到圆心O的距离为d,则有（1）点P在O内dr（2）点P在O上d=r（3）点P在O外dr3.与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(如:线段AB、AC)直径：经过圆心的弦(如AB)叫做直径.直径是特殊的弦,但弦不一定是直径.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.如图,以A、B为端点的弧记作,读作:弧AB.（1）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.（2）大于半圆的弧,用三个点表示,如图中的,叫做优弧.小于半圆的弧,用两个点表示,如图中的,叫做劣弧.等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.等弧:在等圆或同圆中,能够互相重合的弧叫等弧.（1）等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.（2）等弧只存在于同圆或等圆中.4.圆的对称性（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.（2）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.自学反馈1.以点O为圆心做圆，可以做（ D ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个2. 如图所示，图中共有多少条弦？ （ B ） A.1 B.2 C.3 D.43.如图，已知AB是的直径，点C在上，则的度数为（ B） A B. C. D.4. 下列说法正确的有（B）半径相等的两个圆是等圆；半径相等的两个半圆是等弧；过圆心的线段是直径；分别在两个等圆上的两条弧是等弧 A1个 B2个 C3个 D4个活动1 小组讨论 例1 列说法，正确的是(C)A弦是直径 B弧是半圆C半圆是弧 D过圆心的线段是直径例2 在RtABC中，C90，BC3cm，AC4cm，以B为圆心，以BC为半径作B，问点A、C及AB、AC的中点D、E与B有怎样的位置关系？解：如图所示，在RtABC中，C90，BC3cm，AC4cm，AB5cm.B的半径为3cm，AB5cm3cm，点C在B上，点A在B外又DB5cmBC3cm，点E在B外要确定某一点与圆的位置关系，只需计算该点与圆心的距离，再与半径的大小作比较若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上；当dr时，点在圆内例3 观察下列图形：请问以上三个图形中是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有(分别用以上三个图形的代号填空)圆有无数条对称轴，圆的对称轴是过圆心的每一条直线，即直径所在的直线，而不是圆的直径活动2 跟踪训练1.在RtABC中，C=90,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心，2cm长为半径作圆，则点C（C）A.在A内B.在A上C.在A外D.可能在A上也可能在A外2.（1）以点A为圆心，可以画_无数_个圆.(2)以已知线段AB的长为半径,可以画_无数_个圆.(3)以A为圆心AB长为半径,可以画_1_个圆.3.如图,半圆的直径AB=_.4.如图，图中共有_2_条弦.课堂小结 1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点. 2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.3
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