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二次函数的图像与性质（1）【学习目标】1.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。2.能利用描点作出y=x2与y=-x2的图像，并能比较二者的异同。、3.理解y=x2与y=-x2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。【学习重点】利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质。【学习过程】模块一 预习反馈1、 知识回顾 1、正比例函数y= 的图象是过 的一条 ，一般的一次函数y= 的图象是 原点的一条直线，反比例函数y= 的图象是两条 .2、二次函数的一般形式为 (其中a，b，c是常数且a0).3、画函数图象的步骤 、 、 。二、自主学习看书P32p33例1后，解答下列问题：1、作二次函数的图象-3-210123坐标 (1)列表：(2) 描点：(3)连线：用光滑的曲线连接各点2、观察二次函数的图象，回答下列问题：(1)二次函数的图象的形状是_ _.(2)图象与轴 交点，交点坐标是 。(3)当0时，的值随着的增大而 ，当0时，的值随着的增大而 。(4)当=时，的值最小，最小值是 。(5)图象是 对称图形，它的对称轴是归纳：二次函数的图象是一条 ，它的开口向 ，且关于 轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ，它是图象的最 点。实践练习：作二次函数的图象:(1)列表：(2)描点：(3)连线：观察二次函数的图象，回答下列问题：(1)图象的形状是 。(2)图象与轴 交点，交点坐标是 。(3)当0时，的值随着的增大而 ，当0时，的值随着的增大而 。(4)当取值时，的值最小，最小值是。(5)图象是对称图形，它的对称轴是 归纳：二次函数的图象是一条 ，它的开口向 ，且关于 轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ，它是图象的最 点。探究1、已知二次函数的图像经过点A（-2，-8）。（1）求这个二次函数的表达式。（2）判断点B（-1，-4）是否在该函数图像上。（3）求此函数图像上纵坐标为-6的点的坐标。探究2、在平面直角坐标系中， (1) 求直线y=3x+4与抛物线的交点A,B的坐标;(2)求出两交点与原点所围成的三角形AOB的面积。模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：画草图，填表抛物线开口方向顶点坐标对称轴增减性最值2.方法：类比学习法模块四 形成提升1、抛物线在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0.2、抛物线经过A（a，16），B（2，b）,则a=_,b=_3、若二次函数y=ax2（a0），图象过点P（2，8），则函数表达式为 4、在抛物线上有两点,若，则；若，则。5、已知（-2，-4）是二次函数图像上一点，则图像上与之关于对称轴对称的点的坐标是_。课外拓展思维：1若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？2.函数y=ax2（a0）与直线y=2x3交于点（1，b），求：（1）a和b的值。（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴。（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大。组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
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