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直角三角形的边角关系班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，共36分）1.在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的。A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=2如图，在中，3，4，5,则的值是（）ABCD2题图3.在RtABC中，C=90，cosA=，则BCACAB等于( )A、125 B、1 C、12 D、124在中，则等于（ ）ABC D 5如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A1BC D5题图6.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是( )A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形7某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这7题图种草皮至少需要（ ）A450元B225元C150元D300元8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30、45、60（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（ ）A甲的最高B乙的最高C丙的最高D一样高9如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（ ）9题图A50 mB m C53 mDm 10.已知在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB等于( )A、 B、 C、 D、111.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（ ）。A. 120 B. 90 C. 60 D. 3012题图12.如图，在ABC中，C=90，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空题（每小题3分，共12分）13.在ABC中.C=90，若tanA=1，则B= 度 14. 已知在ABC中，C=90，3cosB=2，AC=，则AB= 15在中，则 度16.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝的坡角为_度.三、解答题(共计52分)：17.计算下列各题:(每小题4分，共8分)(1)cos30+sin45 (2)18（6分）在等腰直角三角形中，是上一点，若，求的长 19. （7分）如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 20. （7分）在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinCABCDDCBA21. （7分）如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。22（8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30方向上轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)_北_东30FC60A23. （9分）如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸本 章 提 高 性 测 试 卷班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(36分，每小题3分)1如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，D为垂足若AC8，BC6，则sinACD的值为（ ）A B C D2已知AB90且sinB，则cosB的值为（ ）A B C D3已知tanA，则锐角A满足（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A904题图4如图所示，在ABC中，ABAC5，BC8，则sinB（ ）A B C D5如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45和30，已知CD100m，点C在BD上，则山高AB等于（ ）A100 m Bm Cm D50（）m 6在ABC中，A=30，AC=4，BC=，那么ABC为（ ）A45B60或120C45或135D30 7如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高4米、斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度i12，则坝底AD的长为（ ）A 24米B20米C18米D米（第8题图）（第7题图）（第5题图）8已知楼房AB高50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD50 m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是（ ）A由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为60 C由楼顶望塔顶仰角为30D由楼顶望塔基俯角为309若是锐角，sincos=p，则sincos的值是（ ）A12pBC12pD10若三角形三个内角的比是123，则它们正弦值的比为（ ）11题图A1B12C12D211如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线AC平分BAD，B60，CD2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm212题图AB6CD1212如图，两根等高的树的水平距离是100米，某人在树的底部连线上E处，测得一棵树顶的仰角是60，另一棵树顶的仰角为30，则树的高度是（ ）A25米B50米C50米D25 米16题图二、填空题(12分,每小题3分)13若，则为 14在ABC中，C90，ACAB，则cosB 15在中，则的面积为 16.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为 m.(结果保留根号) 三、解答题（52分）17（5分）计算： 18（5分）在ABC中C=90，A 、B、C对的边分别为a、b、c（1）若A=60，b=3，求a、b、c及SABC ；（2）若ABC的周长为30，面积为30，求a、b、c19（5分）如图，在ABC中，B45，AC13，BC10，求sinA和AB 20（5分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D， tanB，且BC9 cm ，求AC，AB及CD的长 21（7分）a、b、c分别是ABC中A、B、C的对边，a、b、c满足（2b）24（ca）（ca），且有5a3c0，求sinAsinB的值 22（8分）如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？ 23（8分）如图，在中，点是上一点，EDAB于D， ，求DE的长24（9分）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为11.2，坝高为5米现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4已知堤坝总长度为4000米（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
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