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第一章 直角三角形的边角关系第四节 三角函数的应用【学习目标】1、弄清题中的名词、术语的意义，如俯角、仰角、方位角。2、能根据题意画出几何图形，建立数学模型。【学习重点】体会三角函数在解决问题中的作用；发展数学应用意识和解决问题的能力。【学习过程】模块一 预习反馈1、 知识回顾请画出大致位置：（1） 点A在点O的北偏东30方向3cm吗？点B在点O的南偏东45方向4cm？（2）从A处测得仰角为60，从B测得俯角为302、 自主学习1. 看书P19后，解答下列问题：（测量问题）如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为45.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，1.732 ，结果精确到1 m) 解：由题意得 ACD=90，A=30，DBC=45，AB=50 设DC=x 则BC= ，AC= + tanA=DC/AC tan300= = 3x=_ x=_答：该塔高为_.300060BAPCQ实践练习：汶川地震后抢险队派一架直升机去A 、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点测得A的俯角为30，测得B的俯角为60，求A、B两村的距离。 模块二 合作探究探究1、如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AECF=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高? 模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：（1）运用三角函数解实际问题的关键是：正确理解题意画出符合题意的图形。（2）正确理解概念：方位角与视角。2.方法：数学建模的思想模块四 形成提升1.如图一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为,1分钟后,飞机到达A点,仰角,求飞机从B到A的速度. 2如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度(1.7)组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
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