九年级数学上册 4 锐角三角函数章末复习（四）（新版）湘教版

章末复习(四)锐角三角函数基础题知识点1锐角三角函数的概念1在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(1，0)，则sinAOB的值等于( )A. B. C. D.2(崇左中考)如图，在RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是( )AsinA BcosACtanA DtanB3(丽水中考)如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是( )A. B. C. D.知识点2特殊角的三角函数值4(港南区一模)已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB，则的余弦值为( )A. B.C. D15已知为锐角，且cos(90)，则_6计算：(1)sin30cos45；(2)cos30tan30tan45；(3)sin260cos260；(4)sin45sin60cos45.知识点3解直角三角形7(麒麟区一模)ABC中，B90，AC，tanC，则BC边的长为( )A2 B2 C. D48如图，在RtABC中，C90，已知BC2，AC6，求A，B，AB.知识点4解直角三角形的应用9如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为( )A82米 B163米C52米 D30米10(河池中考)如图，小明从A地沿北偏东60方向走2千米到B地，再从B地向正南方向走3千米到C地，此时小明距离A地_千米(结果可保留根号)中档题11(高密期中)下列结论错误的是( )Asin60sin30sin30Bsin30cos60Ctan60Dsin245cos245112(庆阳中考)在ABC中，若A，B满足|cosA|(1tanB)20，则C的大小是( )A45 B60 C75 D10513(香坊区三模)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，设ABC，则下列结论错误的是( )ABC BCDADtanCBDABcos DACADcos14(深圳二模)如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE30，高DE2 m，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是_m.15如图，在RtABC中，C90，B55，AC4，求A，BC，AB.(结果保留小数点后一位)16如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；(2)若sinC，BC12，求AD的长17(海南中考)如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1 464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位，参考数据：1.414，1.732，2.236)综合题18(本溪中考)某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向(参考数据：1.414，1.732)(1)求ABC的度数；(2)A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)参考答案基础题1A2.A3.C4.A5.306.(1)原式.(2)原式11.(3)原式()2()21.(4)原式.7.B8.tanA，A30.B90A903060，AB2BC4.9.A10.中档题11A12.D13.D14.（102）15.A90B905535.tanB，BC2.8.sinB，AB4.9.16.(1)AD是BC上的高，ADBADC90.在RtABD和RtADC中，tanB，cosDAC，又tanBcosDAC，ACBD.(2)在RtADC中，sinC，故可知AD12k，AC13k.CD5k.BCBDCD，又ACBD，BC13k5k18k.由已知BC12，18k12.k.AD12k128.17.作CEAB于E，依题意，AB1 464，EAC30，CBE45，设CEx，则BEx，在RtACE中，tan30，解得x732(1)2 000.C点深度为x6002 600（米）答：海底C点处距离海面DF的深度约为2 600米综合题18(1)BDAE，DBABAE180.DBA18072108.ABC1087830.(2)作AHBC，垂足为H，C18072333045.ABC30，AHAB12.sinC，AC12.则A船到出事地点的时间为0.57(小时)答：约0.57小时能到达出事地点5