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1.3一元二次方程的根与系数的关系一、教学目标：1.观察，归纳，猜想根与系数的关系，并证明此关系成立，理解其理论依据；2.会运用根与系数关系解决有关问题； 3.培养去发现规律的积极性及勇于探索的精神。二、教学内容：1.导学预习解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ x2 + x = 0 x2 + x = 0 x2 x + = 0 方程x1x2x1 + x2x1x22.小组讨论（1）若x1、x2为方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，结合上表，说明x1+x2与x1x2与a、b、c有何关系？请你写出关系式 （2）.请用文字语言概括一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？ 3.展示提升: (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_ (2)如果方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，p240）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是_注意：根与系数的关系使用的前提条件_ 4.质疑拓展:.不解方程，求出方程两根的和与两根的积（直接口答）： x2 + 3x -1= 0 x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 (4)x2 + 3x +3= 0 2.已知关于x的方程x2 + x 6= 0的一个根是2，求另一个根及的值 5.学习小结： 6达标测试1若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（ ） A. B. C. D. 2若方程的两根是2和-3，则p，q分别为（ ） A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,63方程，当m=_时，此方程两个根互为相反数；当m=_时，两根互为倒数。4如果-2和是一元二次方程的两根，那么该一元二次方程为_;5一元二次方程的两根为，则=_。6若是方程的两根，且，求k的值。 7关于x的方程 有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
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