九年级数学上册 2.1 一元二次方程练习 （新版）湘教版

21一元二次方程基础题知识点1一元二次方程的概念1下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202已知方程3x3m120是关于x的一元二次方程，则m_3若关于x的方程(m2)x|m|8x2m0是一元二次方程，求m的值，并写出这个一元二次方程知识点2一元二次方程的一般形式4方程2(x1)21化为一般式为( )A2x24x21 Bx24x1 C2x24x10 D2x22x105写出一个关于x的一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1、0、1，该方程是_6把下列方程化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项(1)(x1)233x(x1)；(2)(3x1)(x2)3.知识点3一元二次方程的模型7(昆明中考)某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )A144(1x)2100 B100(1x)2144C144(1x)2100 D100(1x)21448.梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为x，那么可列出的方程为_9.三个连续奇数的平方和是251，求这三个数若设最小的数为x，则可列方程为_10.如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500 m2.若设路宽为x m，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式中档题11在方程x30，x23x50，x23x(x1)2，2x3，x23y20中，一元二次方程的个数为( )A0个 B1个C2个 D3个12下列叙述正确的是( )Aax20是一元二次方程B方程x2x6的一次项系数为1C(x3)20的常数项为9D一元二次方程中，一次项系数不能为013(襄阳中考)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形设长方形的长为x cm，则可列方程为( )Ax(20x)64 Bx(20x)64 Cx(40x)64 Dx(40x)6414某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1 560份留言如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )A.1 560 B.1 560Cx(x1)1 560 Dx(x1)1 56015如图，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根5米的木杆，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，图中BO4 m，现在为了增加支撑的效果，底端B向墙角O移1米，问顶端上移多少米？在这个问题中，设顶端上移x米，则可列方程为_，整理成一般形式是_16填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x22x(x1)(x1)2x24x6t(t1)(t2)275t3117.若设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据条件(a2)2|b3|0，写出一个关于x的一元二次方程18已知关于x的方程为(k21)x2(k1)x20.(1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项综合题19如图所示，在ABC中，B90，点P从点A开始沿AB边向点B以1.5厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，点P、Q分别从A、B两点同时出发，几秒钟后PBQ的面积等于6平方厘米？(只列出方程)参考答案基础题1.C2.13.(m2)x|m|8x2m0是一元二次方程，|m|2且m20，解得m2，m2.m2.方程为4x28x40.4.C5.x2106.(1)一般形式：2x2x20，二次项系数：2，一次项系数：1，常数项：2.(2)一般形式：3x25x50，二次项系数：3，一次项系数：5，常数项：5.7.D8.(x3x)(x1)26 9.x2(x2)2(x4)225110.设路宽为x m，则耕地的长应该为(30x)m，宽应该为(20x)m，根据面积公式，得(30x)(20x)500.整理，得x250x1000.中档题11.B12.C13.B14.C15.32(3x)252x26x7016.3x22x0320x24x501452t2302033x2x1017.(a2)2|b3|0，又(a2)20，|b3|0，0，解得故方程为4x23x70.18.(1)k1，x1.(2)k1，二次项系数为k21，一次项系数为k1，常数项为2.综合题19设x秒后PBQ的面积等于6平方厘米，则x秒后PB6x，BQ2x.于是SPBQBPBQ(6x)2x，即列方程得(6x)2x6.4