高考数学（第01期）小题精练系列 专题09 解三角形 理（含解析）

专题09 解三角形1.中，角的对边分别是，已知，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由，由余弦定理得，即，所以，故选C考点：余弦定理2. 中，若，则（ ）A BC是直角三角形 D或【答案】D【解析】考点：解三角形3.设锐角的三个内角，的对边分别为，成等比数列，且，则角（ ）A B C D【答案】B【解析】考点：1、等比数列的性质；2、正弦定理及特殊角的三角函数. 4.在中，分别是，的对边长，已知，且，则实数 【答案】【解析】试题分析：因为，两边平方可得即，解得： ，而可以变形为，即， 所以，故答案为.考点：1、余弦定理的应用；2、同角三角函数之间的关系. 5.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点间的距离为，则树的高度为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：在中，,由正弦定理得:,树的高度为, 故选A.考点：1、仰角的定义及两角和的正弦公式；2、阅读能力、建模能力及正弦定理的应用.6.在中，为边上一点，若的面积为，则 . 【答案】【解析】考点：1、余弦定理的应用；2、三角形内角和定理及三角形面积公式. 7.在中，内角的对边分别是，若，则为（ ）A B C D【答案】A 【解析】考点：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间的关系.8.中三边上的高的大小依次为，则为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C.钝角三角形 D不存在这样的三角形【答案】C 【解析】试题分析：设中三边分别为，设，因为，故能构成三角形，取大角，所以为钝角，所以为钝角三角形，故选C. 考点：1、三角形的形状判断；2、余弦定理的应用.9.在中，角，所对的边分别为，且，成等差数列，则角的大小是_.【答案】 【解析】试题分析：因为成等差数列，又由正弦定理，得，为的内角，即为的内角，为的内角，综上所述，结论是，故答案为. 考点：1、等差数列的性质；2、正弦定理、两角和的正弦公式；3三角形内角和定理及诱导公式.10. 中, 边上的中线等于,且,则 【答案】【解析】 考点：余弦定理的应用.11.在中，分别是角的对边，且，则_【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得，化简得，即，所以在中，.考点：正弦定理、三角恒等变换12.已知的三个内角，的对边分别为，若，且，则面积为【答案】或【解析】考点：三角恒等变换、三角形面积计算