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,欢迎进入物理课堂,6.6用牛顿运动定律解决问题(一),2020/5/3,匀变速直线运动的重要公式:v=v0+at,x=v0t+at2,v2-v20=2ax,(v0+v),x=aT2.2.牛顿第二定律:F=ma.,2020/5/3,1.牛顿第二定律的应用牛顿第二定律确定了和的关系,从而使我们能够把物体的情况与情况联系起来.2.动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求运动情况已知受力情况,根据牛顿第二定律求出物体的,再确定物体的初始条件(初位置和初速度),根据求出物体的运动情况.(2)已知运动情况求受力情况已知物体的运动情况,根据求出物体的加速度.再根据牛顿第二定律确定物体受到的合外力,从而求出未知力或相关的量.,2020/5/3,自我校对1.运动力运动受力2.（1）加速度运动学规律（2）运动学公式,1.用3N的水平恒力，使处于水平面上一质量为2kg的物体从静止开始运动，在2s内通过的位移是2m，则物体的加速度大小和所受摩擦力的大小分别是()A.0.5m/s2,2NB.1m/s2,1NC.2m/s2,0.5ND.1.5m/s2,0【解析】由x=at2得a=m/s2=1m/s2.由牛顿第二定律可列式,F-f=ma,f=F-ma=3N-21N=1N.故选B.【答案】B,2020/5/3,2.有两个物体，质量分别为m1和m2,m1原来静止，m2以速度v向右运动，它们同时各受到一个向右的大小相等的恒力作用，它们能达到相同速度的条件是()m1m2D.m1远远大于m2【解析】m2原来有速度，m1从静止加速，要使二者能达到同样的速度，必须m1的加速度大于m2的加速度，由牛顿第二定律，m1必须小于m2.【答案】A3.如果力F在时间t内能使质量为m的原来静止的物体产生位移x，那么()相同的力在相同的时间内使质量为的原来静止的物体产生位移2x,2020/5/3,B.相同的力在一半的时间内使质量为的原来静止的物体产生位移x4C.相同的力在2倍的时间内使质量为2m的原来静止的物体产生位移xD.的力在相同时间内使质量为的原来静止的物体产生位移x【解析】根据牛顿第二定律有a=Fm,又x=at2,可得x=Fmt2,分析可知应选A、D.【答案】AD,2020/5/3,交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹及汽车轮胎与地面的动摩擦因数，来判断发生事故前汽车是否超速.你知道他们是如何判断的吗？根据2ax=v2可知,只要知道了a和x,就能计算出v来,刹车痕迹长度就是x,而在刹车的情况下,可以认为ma=mg,即a=g,即为轮胎与地面的动摩擦因数,g是当地重力加速度,所以根据汽车在路面上留下的刹车痕迹及汽车轮胎与地面的动摩擦因数，可以判断发生事故前汽车是否超速.,2020/5/3,一、由物体的受力情况确定运动情况的一般步骤1.确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图.2.根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向).3.根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度.4.结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的物理量任意时刻的速度,任意时间内的位移,以及运动轨迹等.,2020/5/3,例1如图所示，质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成=37角的拉力F的作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面的动摩擦因数=0.1，拉力F=20N，当物体运动2s后，撤去拉力F.当撤去外力后，物体又运动了一段时间后停下来，问物体从静止开始共运动了多远的距离?物体一共运动了多长时间?(g取10m/s2，sin37=0.6)【点拨】由受力确定物体运动情况一定要做的受力分析，遵守解题步骤.【解析】以物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系.物体在力F撤去之前，在水平面上做匀加速运动.根据牛顿第二定律，在水平方向有Fcos-f=ma1,2020/5/3,在竖直方向受力平衡有FN+Fsin-mg=0,根据滑动摩擦力公式有f=FN,联立上述三式，并代入已知数据，得a1=7.6m/s2，F停止作用时，物体的速度为v=a1t1=15.2m/s.设从F停止作用到物体停下来历时为t2，在这个过程中，合外力为摩擦力，且FN=mg，f=FN，则根据牛顿第二定律，a2=-=-g=-1m/s2.则由运动学知识可得t2=-，代入数据得t215.2s,则从开始运动到停止运动共历时t=t1+t2=2s+15.2s=17.2s.,2020/5/3,设从开始运动到停止运动，物体的总位移为x，因为前后两个过程的平均速度相同，所以有x=17.2m=130.72m.,1.某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时质量为2.02103kg，起飞推力2.75106N，火箭发射塔高100m，则该火箭起飞时的加速度大小为m/s2；在火箭推动力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经s飞离火箭发射塔.(g=9.8m/s2),2020/5/3,【解析】火箭起飞时的加速度a=1.35103m/s2,它通过100m长的发射架需要的时间t=0.385s.【答案】1.351030.385二、由物体的运动情况确定受力情况1.基本思路首先根据物体的运动情况,利用运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力,从而求出未知的力或与力相关的某些物理量.2.对物体进行受力分析时要善于结合物体的运动状态,来确定某个力的有无及其方向,比如弹力、摩擦力的存在与否与物体的运动情况有关,因此要结合物体的运动状态利用假设法去分析.例2如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s的初速度升起时，刚好能到达顶端,2020/5/3,g取10m/s2.求(1)在环升起过程中，底座对水平面压力多大；(2)小环从杆顶端落回底座需多少时间.【解析】(1)v2=2ah,a=16m/s2,对m有mg+f=ma,得f=0.3N.对M有f=f=0.3N,又f+FN=Mg,解得FN=1.7N.(2)由mg-f=ma,a=4m/s2,而h=12at2,所以t=0.5s.,2.(2010马鞍山)在水平地面上有一质量为4kg的物体，物体在水平拉,2020/5/3,力F的作用下由静止开始运动.10s后拉力大小减为F,该物体的v-t图象如图所示.求:(1)物体受到的水平拉力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数.（g取10m/s2）【解析】前10s物体运动的加速度a1=1m/s2，根据牛顿第二定律有F-mg=ma1，在1030s内物体做匀减速直线运动，加速度a2=0.5m/s2，根据牛顿第二定律有mg-F=ma2，解得F=9N，=0.125.【答案】(1)9N(2)0.125三、整体法和隔离法若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式一般是通过细绳、杆等物体来实现的.连接,2020/5/3,体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡状态或以相同的加速度运动.求解连接体的加速度或内部物体间的相互作用力，是力学中能力考查的重要内容，解决问题的有效方法是综合运用整体法与隔离法.1.整体法整体分析法就是把若干个运动情况相同的物体看做一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力(这是内力)，由此可以很方便地求出整体的加速度或是相关的外力，使解题十分简捷.运用整体法时应注意:取作系统(整体)的各物体要具有相同的运动状态，即有相同的加速度.当系统内物体的加速度各不相同时，合外力等于各物体的质量与加速度乘积的矢量和，即F合=m1a1+m2a2+mnan.2.隔离法假设把某个物体(或某些物体,也可以是物体的一部分)从连,2020/5/3,接体中隔离出来作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此就可以建立相关的动力学方程.在应用隔离法时要注意:(1)隔离对象的选择是否恰当十分重要，这关系到解题的繁简.应以问题便于求解为原则，既可以单个隔离，也可以整体隔离，并不是隔离得越多越好.(2)隔离法的优势在于把连接体内各部分相互作用的内力，转化为物体所受的外力，以便应用牛顿第二定律求解.例3(2009安徽)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,2020/5/3,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力.【点拨】不同的问题需灵活选用整体法或隔离法.视条件与所求问题而定.【解析】(1)先把运动员和吊椅看做一个整体,用整体法分析,设每股绳对系统的拉力为F,据牛顿第二定律应有:2F-(M+m)g=(m+M)a,即F=(m+M)(g+a)=440N.(2)以运动员为研究对象,他受绳的拉力F、吊椅的支持力FN、重力Mg三个力作用,由牛顿第二定律可得:F+FN-Mg=Ma,FN,2020/5/3,=M(g+a)-F=275N.由牛顿第三定律可知运动员对吊椅的压力也是275N.,3.(创新题)为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如下的实验:在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计),弹簧测力计下端吊一个光滑小球,将木板连同小球一起放在斜面上,如图所示.用手固定住木板时,弹簧测力计的示数为F1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧测力计的示数为F2,测得斜面倾角为,由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少?,2020/5/3,【解析】用手固定住木板时,对小球有F1=mgsin,木板沿斜面下滑时,对小球有mgsin-F2=ma,木板与小球一起下滑有共同的加速度,对整体有:(M+m)gsin-Ff=(M+m)a,Ff=(M+m)gcos.由以上各式得=tan.,对物体在运动过程中所受的力分析不清楚，特别是在运动的过程中某个力突然消失或突然增加某个力作用于物体之上，或当某个力的大小不变，而方向在运动过程中变化时，不能根据实际情况正确地分析受力，是应用牛顿第二定律解题时常出现的错误.【例】以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，设物体,2020/5/3,在运动过程中所受的阻力大小不变，物体经过时间t到达最高点O，求:(1)物体由最高点落回原地所用的时间；(2)物体落回原地时的速度大小.【错解】由题意知物体在运动过程中受到重力和空气阻力的作用，由牛顿第二定律知mg+f=ma，所以a=g+.物体由抛出到返回原地，由x=v0t+at2及v=v0+at得，t1=0,t2=,v=-v0.由运动的对称性知，其上升和下降阶段所用时间相等，故由最高点落回原地所用的时间为t=.,2020/5/3,【剖析】该题出错的主要原因是没有认真地分析物体在整个运动过程中的受力情况.题中只说空气阻力的大小不变，没有说方向不变，而在上升和下降过程中，空气阻力的方向是先向下后向上，故上升和下降过程中，物体的加速度大小不等，两个过程是不对称的，把它当成对称来处理，出错是必然的.所以说正确的受力分析是解题的关键.【正解】（1）由题意知，上升时，F合=f+mg,a=，又v=v0+at,h=,2020/5/3,得下降时，F合=mg-f=2mg-m，a=2g-，由h=at2得v0t=t2,故t=t.(2)v=at=.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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