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专题七综合提升训练(七)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在验证吸烟是否对患肺癌有影响的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为()A6.435B5.024C7.697 D3.841附表：P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：选C.由表格知P(K26.635)0.01，则K2的取值应大于等于6.635，所以选C.2设随机变量服从正态分布N(3,7)，若P(a2)P(a2)，则a()A1 B2C3 D4解析：选C.由P(a2)P(a2)，得3a3.3(2016陕西西安质检)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A0.80 B0.75C0.60 D0.48解析：选B.设事件Ai(i1,2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A2|A1)0.75，故选B.4(2016湖北枣阳一中月考)甲、乙两位歌手在“中国好声音”决赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()A.甲乙，甲比乙成绩稳定B.甲乙，乙比甲成绩稳定C.甲乙，甲比乙成绩稳定D.甲乙，乙比甲成绩稳定解析：选B.由茎叶图知，甲的得分情况为77,76,88,90,94；乙的得分情况为75,88,86,88,93，因此甲的平均分为甲(7776889094)85，乙的平均分为乙(7588868893)86，故甲乙，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定故选B.5已知实数x，y满足，则点(x，y)到直线yx的距离大于的概率为()A. B.C. D.解析：选A. 依题意作图，知直线yx1到直线yx的距离为，根据几何概型计算概率的公式得所求概率为，故选A.6盒子中有大小相同的3个红球，2个白球，1个蓝球，若从中随机摸出2个球，则2个球颜色不同的概率等于()A. B.C. D.解析：选D.记从盒子中随机摸出的2个球不同色为事件A，则事件为从盒子中取出2个同色球，包括两个互斥事件同为红色、同为白色故P()，所以P(A)1P()1.故选D.7某人驾车出行速度(单位：km/h)的频率分布直方图如图所示，则该人驾车速度的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)为()A62 B64C66 D60解析：选A.平均值为450.1550.3650.4750.262.8王军从家骑车去学校，途中(不绕行)需要经过4个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则王军在一次上学途中会遇到堵车次数的期望E()是()A. B1C44 D44解析：选B.由题知上学途中每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则P(k)Ck4k(k0,1,2,3,4)，所以服从二项分布B，E()41，故选B.9在一棱长为6的密闭正方体内，自由飘浮着一气泡(大小忽略不计)，则该气泡距正方体的顶点不小于1的概率为()A. B1C. D1解析：选B.距离顶点小于1的所有点构成一个半径为1的球，其体积为，正方体的体积为216，故该气泡距正方体的顶点不小于1的概率为1，故选B.10已知样本x1，x2，xm的平均数为，样本y1，y2，yn的平均数为，且.若样本x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均数(1)，其中0，则m，n的大小关系为()Amn BmnCmn Dmn解析：选C.由题意可知，则0，所以mn，故选C.11某电脑配件公司的技术员对某种配件的某项功能进行检测，已知衡量该功能的随机变量X服从正态分布N(2，2)且P(X4)0.9，该变量X(0,4)时为合格品，则该产品是合格产品的概率为()A0.1 B0.2C0.9 D0.8解析：选D.P(X4)0.9，P(X4)10.90.1，又此正态曲线关于直线x2对称，故P(X0)P(X4)0.1，P(0X4)1P(X0)P(X4)0.8，故该产品合格的概率为0.8，故选D.12甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.4和0.7，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()A. B.C. D.解析：选A.根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，则P(C)1P()P()1(10.4)(10.7)0.82，则目标是被甲击中的概率为P.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13五一期间，某淘宝店趁势推出了“抢红包”的促销活动已知每人有5次抢红包的机会，每次可得到1元至30元不等的红包甲、乙二人在这5次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图如图所示若甲5次获得的红包金额的均值为x1，乙5次获得的红包金额的均值为x2，则x1x2_.解析：由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为1,2,12,20,30，乙获得的红包金额分别为1,2,5,10,30，所以甲获得的红包金额的均值x113，乙获得的红包金额的均值x29.6，所以x1x2139.63.4.答案：3.414已知随机变量X服从二项分布B(n，p)若E(X)30，D(X)20，则p_.解析：由得p.答案：15在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足AMB90的概率为_解析：如图，如果M点位于以AB为直径的半圆内部，则AMB90，否则，M点位于半圆上及空白部分，则AMB90，所以AMB90的概率P.答案：16a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是_解析：法一：a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里共有A种放法，而a放入A中共有A种放法，所以a没有放入A中共有(AA)种放法，而每一种放法都是等可能的，所以a没有放入A中的概率是.法二：只考虑a这封信，共有C4种放法，不放入A信封中共有C3种放法，故a没有放入A中的概率是.答案：
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