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专题十九 机械振动 机械波（加试）考纲解读章内容考试要求说明必考加试机械振动简谐运动b1.不要求理解“相位”的概念2不要求定量讨论速度、加速度的变化3不要求根据简谐运动回复力的表达式证明物体做简谐运动4不要求掌握证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动的方法5不要求解决钟表快慢的调整问题简谐运动的描述c简谐运动的回复力和能量b单摆c外力作用下的振动b机械波波的形成和传播b1.不要求研究纵波的形成过程2不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换3不要求定量计算有关波的干涉问题4不要求推导接收频率与波源频率的关系式5不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律波的图象b波长、频率和波速c波的衍射和干涉b多普勒效应b惠更斯原理b一、简谐运动1定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动2平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力(2)公式：Fkx.(3)方向：总是指向平衡位置(4)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力4描述简谐运动的物理量：物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态二、简谐运动的公式和图象1表达式：(1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相2图象：(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图1甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示图1三、单摆1单摆在一条不可伸长的轻质细线下端拴一可看做质点的物体，上端固定，这样的装置就叫单摆；单摆振动在偏角很小(5)的情况下，才可以看成是简谐运动单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力2单摆周期公式T2，f .(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g求出当地的重力加速度g.(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心(3)g为当地的重力加速度四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况振动系统不受外力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子、单摆(5)机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣五、机械波、横波和纵波1机械波的形成和传播：(1)产生条件有波源有介质，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、能量和信息质点不随波迁移介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同2机械波的分类：分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等六、横波的图象1坐标轴横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移如图2.图22物理意义表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移3图象应用：(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小(3)由波的传播方向确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向七、波速、波长和频率(周期)的关系1波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离2波速v波在介质中的传播速度，机械波的波速仅由介质本身的性质决定波速的计算方法为vf或v.3频率f由波源决定，等于波源的振动频率4波长、波速和频率(周期)的关系：(1)vf.(2)v.八、波的干涉和衍射现象、多普勒效应1波的干涉和衍射：波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象加强区和减弱区相互隔开，形成稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应：(1)定义：当波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化(2)规律波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小；波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化加试基础练1在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是()A速度、加速度、动能 B动能、回复力、位移C加速度、速度、势能 D速度、动能、回复力答案B解析通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故选项B正确2(多选)下列关于机械波的说法中，正确的是()A各质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻质点间必有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D各质点随波的传播而迁移答案ABC解析振源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使周围的质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落后于前一质点，选项B、C正确；质点只在它们各自的平衡位置附近做受迫振动，它们振动的频率均与波源的振动频率相同，选项A正确；质点不随波迁移，故选项D错误3(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案BD解析由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率f越接近振动系统的固有频率f0，振幅越大，故知当ff0时，振幅随f的减小而增大，选项B正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力的频率f，与固有频率f0无关，选项C错误，D正确4“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波()A发生了干涉，听者处于振动加强处B发生了干涉，听者处于振动减弱处C波长较短，无法发生明显衍射D波长较长，发生了明显衍射答案D解析“隔墙有耳”现象是指隔着墙也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波波长较长，发生了明显衍射，选项D正确5(多选)(2016嘉兴市模拟)位于原点的波源在t0时开始沿y轴做简谐运动，它激起横波沿x轴传播，当t0.15 s时，波的图象如图3所示，此时波恰好传到P点，则()图3A该波源的频率是0.2 HzB波长是0.4 mCP点将向下运动DP点将向上运动答案BD解析根据波形图可判断0.3 m，即0.4 m，选项B对对应的传播时间t0.15 sT，周期T0.2 s，频率f5 Hz，选项A错根据传播方向和振动方向在波形图同一侧，质点P沿y轴正方向振动，选项C错，D正确.机械振动简谐运动的五个特征(1)受力特征简谐运动的回复力满足Fkx，位移x与回复力的方向相反由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反(2)运动特征当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小(3)能量特征对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒(4)周期性特征物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T.物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为.(5)对称性特征速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度例1如图4所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()图4A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动答案C解析根据题图可知，弹簧振子的振动周期T4 s，振幅A8 cm，选项A错误；第2 s末振子到达负向最大位移处，速度为零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误；第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x轴正方向运动，选项C正确；从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处，速度逐渐减小，选项D错误振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定各时刻质点的振动方向(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小变式题组1把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图5所示，下列结论正确的是()图5A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加答案A解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确；小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项错误2(2016杭州市月考)如图6所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O点钉一个光滑钉子，使OO，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回摆动，若摆动中摆线与竖直方向夹角小于5，则此摆的周期是()图6A2 B2 C2( ) D( )答案D解析根据T2，该单摆有周期摆长为L，周期摆长为L，故T ( )，故D正确机械波的传播与图象1波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向、“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2.对波速、波长和频率(周期)的理解(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、无任何关系(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定(3)波长：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是vf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长，即波长由波源和介质共同决定例2(多选)(2015浙江10月选考15)沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3.0 mt0时的波形如图7所示，t0.6 s时质点A恰好第二次到达波峰下列说法正确的是()图7A波速为3 m/sB频率为2 HzC质点B在00.6 s内的路程为25 cmD质点B在t0.6 s时沿y轴正方向运动答案BD解析由波的图象可知，波长4 m，波向右平移，由平移法可知，0.6 s波平移了1.2或者说质点振动了1.2T，所以周期T0.5 s，频率f2 Hz，波速v8 m/s，故A错，B正确质点B振动了1.2T，路程小于25 cm，C错误；由平移后的波形可知D正确波的图象特点：(1)质点振动nT(波传播n)时，波形不变(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为n(n1,2,3)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3)时，它们的振动步调总相反(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同变式题组3平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰这列水面波()A频率是30 Hz B波长是3 mC波速是1 m/s D周期是0.1 s答案C解析由题意知T s2 s，f0.5 Hz，A、D错误；3 m，则2 m，B错误；v m/s1 m/s，所以C正确4(2015浙江9月选考模拟16)(多选)如图8所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，B、C两质点沿x轴方向的距离为0.5 m，质点B的平衡位置离O点的距离为(为波长)经过3 s(T3 s)，质点B到达平衡位置，同时C到达波峰位置，则()图8A周期为4.8 s B波长为2 mC波速为 m/s D此时质点A到达波谷位置答案ABC解析由简谐横波沿x轴正方向传播，可知图示时刻质点B沿y轴正向振动，质点C沿y轴负向振动，经过时间t3 s(T3 s)，质点C到达波峰位置，可知波传播经历的时间t满足TtT，质点B经过时间t3 s到达平衡位置，相当于波形沿x轴正向由O位置传播到了B位置，波的位移xB，同理，经过相同时间t，质点C到达波峰位置，相当于波形沿x轴正向由A位置传播到了C位置，波的位移xC0.5 m，显然xBxC，故可求得波长2 m，选项B正确；由波速定义式v可得，v m/s，选项C正确；由波速公式v得，周期T4.8 s，选项A正确；由于时间t满足TtT，故质点A经时间t到达的位置不是波谷，选项D错误振动图象与波动图象两种图象的比较振动图象波动图象研究对象某一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例3(多选)图9甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象下列说法正确的是()图9A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm答案BC解析由Q点的振动图象可知，t0.10 s时质点Q向y轴负方向振动，选项A错误；由波动图象可知，波向左传播，t0.10 s时质点P向上振动，再经过0.15 s，即t0.25 s时，质点P振动到x轴的下方，加速度沿y轴正方向，选项B正确；波速v m/s40 m/s，所以从t0.10 s到t0.25 s时间内，该波沿x轴负方向传播的距离x400.15 m6 m，选项C正确；由于在t0.10 s时，质点P既不在波峰、波谷，也不在平衡位置，因此在T的时间内通过的路程不等于3A30 cm，选项D错误“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题1分清振动图象与波的图象只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象2看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级3找准波的图象对应的时刻4找准振动图象对应的质点变式题组5(多选)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.t0时刻的波形如图10甲所示，a、b是波上的两个质点图乙是波上某一质点的振动图象下列说法中正确的是()图10At0时刻质点a的速度比质点b的小Bt0时刻质点a的加速度比质点b的小C图乙可以表示质点a的振动D图乙可以表示质点b的振动答案AD解析质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在t0时刻a的速度小于b的速度，A正确；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B错误；根据波的图象可以判断在t0时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误6图11甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象下列说法正确的是()图11A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经过4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零答案D解析由题图可知，该简谐横波波长为8 m，周期T8 s，所以波速为v1 m/s，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)质点a振动的路程为2A1 m，B错误；此刻质点a运动方向与质点b相反，沿y方向，C错误；在t2 s时质点a在波谷处，速度为0，D正确波的传播的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2，)例4(多选)一列简谐横波在t0时刻的波形如图12中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图12A1 m/s B3 m/sC4 m/s D5 m/s答案AB解析由于该波的周期大于0.02 s，则波沿传播方向传播的距离小于一个波长，即x0)a点的振动规律如图13所示已知波速为v10 m/s，在t0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是()图13A波沿x轴正向传播，xb0.5 mB波沿x轴正向传播，xb1.5 mC波沿x轴负向传播，xb2.5 mD波沿x轴负向传播，xb3.5 m答案BC解析由振动图象可知，振动周期T0.2 s，所以vT100.2 m2 m；由题意可知在t0.1 s时，a在平衡位置且正向上振动，b在最大位移处，这时如果波沿x轴正向传播，根据“同侧法”，a、b之间的距离为(n)(n0,1,2,3)，所以xb(n)(2n1.5) m(n0,1,2,3)；这时如果波沿x轴负向传播，根据“同侧法”，a、b之间的距离为(n)(n0,1,2,3)，所以xb(n)(2n0.5) m(n0,1,2,3)，故选B、C.8如图14甲所示，一列机械横波沿ab直线向右传播已知a、b两点间的距离为1 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是()图14A波速可能是 m/sB波速可能大于1 m/sC波长可能是 mD波长可能大于4 m答案C解析由振动图象可知，T4 s，由题意结合a、b两点的振动情况可得，(n)1 m解得 m(n0,1,2)，选项C正确，D错误；波速可能值v m/s(n0,1,2)，选项A、B错误.1利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则()图1A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象答案D2(2014浙江1月学考)如图2所示，小明将一个蜂鸣器固定在长竹竿的一端，接通电源后，用竹竿把蜂鸣器举起并在头顶快速转动站在旁边的小杨听到蜂鸣器发出的声音音调忽高忽低，这种现象是()图2A多普勒效应B波的反射C波的折射D波的衍射答案A解析声音忽高忽低说明接收到的声波频率发生变化，由此特征判断这种现象是多普勒效应，故A项正确3一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图3所示，则()图3A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案B解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T2，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动4(多选)下列说法正确的是()A一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D单摆在周期性外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大答案BC解析做简谐运动的物体所受的合力随时间做周期性变化，故物体做的是非匀变速直线运动，选项A错误；由单摆的周期公式T2可知，其频率f，与摆长l和重力加速度g有关，因此频率不变，由能量守恒定律可知，摆球在平衡位置的动能等于其振幅处的势能，又mv2mgl(1cos )，即振幅减小，选项B正确；做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度大小相等，方向可以不同，选项C正确；当外力作用的频率等于单摆做简谐运动的固有频率时，单摆的振幅最大，选项D错误5(2016丽水模拟)如图4所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在A、B间振动，且AB20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s，则下列说法中正确的是()图4A振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等B振子由A到O的时间比振子由O到B的时间短C振子从AOBOA通过的路程为40 cmD振子从AOBOA通过的路程为20 cm答案C解析在A、B两点，弹力大小并不相等，选项A错误；据对称性，振子从A到O和从O到B时间相同，选项B错误；振子从AOBOA通过的路程即振子运动轨迹的长度为40 cm，选项C正确，D错误6(多选)(2016绍兴市9月选考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图5所示已知波的传播速度为1 m/s，下列说法正确的是()图5A此时P质点正向y轴正方向运动B经过0.1 s，P、Q两质点的位移可能相同C经过0.2 s，Q质点运动的路程为30 cmD经过0.4 s，P质点向x轴正方向移动了40 cm答案AC解析由波的传播方向与质点振动方向的关系知：质点P向y轴正方向运动，A正确；由波形图知40 cm，又v，所以T0.4 s，因振幅A15 cm，所以C正确，B错误；质点不合随波迁移，D错误所以应选A、C.7(多选)一个质点做简谐运动的图象如图6所示，下列说法正确的是()图6A质点振动的频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，质点的速度为零，加速度最大Dt1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm答案BCD解析由图象可知，质点振动的周期为4 s，故频率为0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A20 cm，选项B正确；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；由图象可得振动方程是x2sin(t) cm，将t1.5 s和t4.5 s代入振动方程得x cm，选项D正确8(2015北京理综15)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图7所示，此时质点P沿y轴负方向运动则该波()图7A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/s答案B解析由质点P沿y轴负方向运动，可知波沿x轴正方向传播，波速v10 m/s，B项正确9一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图8所示，下列说法正确的是()图8A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0答案D解析由图象可知波的振幅为2 cm，波长为8 m，故A错误；根据v可得该波的周期为2 s，故B错误；根据波的形状和波的传播方向的关系或“同侧法”可知，此时x4 m处的质点沿y轴正方向运动，C错误；由于x4 m处的质点的位移为零，说明回复力为零，即加速度为零，D正确10(2016杭州市调研)一列简谐横波在某时刻的波形图如图9所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是()图9A此列波的波长为2.5 mB此列波的频率为2 HzC此列波的波速为2.5 m/sD此列波的传播方向为沿x轴正方向传播答案D解析相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，b和c之间的距离就是一个波长即5 m，A项错；而a和b之间的距离为半个波长，波从a传到b所用时间为半个周期即0.5 s，所以周期为1 s，频率f1 Hz，B项错；波速v5 m/s，C项错；质点b的起振时刻比质点a延迟，说明波是从a向b传播，即沿x轴正向传播，D项对11(多选)(2014浙江1月学考)如图10为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波动图象若t0.2 s时C点开始振动，则()图10At0时刻质点A运动方向沿y轴正方向Bt0.2 s时刻质点B的速度最大C质点C开始运动的方向沿y轴正方向D在0到0.4 s内质点C通过的路程为2 m答案AD解析根据波向右传播知t0时刻质点A沿y轴正方向运动，x4 m处的质点沿y轴负方向运动，则振动传到C点后，C点开始运动的方向沿y轴负方向，故A项正确，C项错误；v m/s10 m/s，由图知4 m，则T s0.4 s，t0.2 s时，质点B在波峰，速度最小，B项错误；0到0.4 s内，前0.2 s质点C不动，后0.2 s质点C振动半个周期，通过的路程为2 m，故D项正确12(多选)(2016杭州市调研)如图11甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，P是离原点x12 m的一个介质质点，Q是离原点x24 m的一个介质质点，此时离原点x36 m的介质质点刚刚要开始振动图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)由此可知()图11A这列波的周期T3 sB这列波的传播速度v2 m/sC这列波的波源起振方向为向上D乙图可能是图甲中质点Q的振动图象答案BD解析由图象可知波长4 m，周期T2 s，传播速度v2 m/s，选项B正确，A错误由波动图象可知质点起振方向向下，结合波动图象与振动图象的关系可知，t0时刻Q质点振动方向向上，形式与振动图象完全一致，选项C错误，D正确13(多选)图12甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t1 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是()图12A该简谐横波的传播速度为4 m/sB从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8 m的路程C从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D图乙可能是图甲x2 m处质点的振动图象答案ACD解析由题图甲可得4 m，由题图乙可得T1 s，所以该简谐横波的传播速度为v4 m/s，故A正确t2 s2T，则从此时刻起，经过2 s，P质点运动的路程为s8A80.2 m1.6 m，故B错误简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q点向上运动，而P点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确由题图乙知t1 s时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与题图甲x2 m处t1 s时刻的状态相同，所以题图乙可能是题图甲x2 m处质点的振动图象，故D正确14一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐横波可能的波长为()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 m D4 m、8 m和12 m答案C15(多选)(2016台州模拟)一列横波在t0时刻的波形如图13中实线所示，在t1 s时的波形如图中虚线所示由此可以判定此波的()图13A波长一定是4 cmB周期一定是4 sC振幅一定是2 cmD传播速度一定是1 cm/s答案AC解析解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图由题可知nTT1 s(n0,1,2,3，)，周期有不确定解，因此选项B错误；同理传播速度v也不确定，选项D错误16(多选)如图14为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s，则()图14A波的周期为0.8 sB在t0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C经过0.4 s，P点经过的路程为0.4 mD在t0.5 s时，Q点到达波峰位置答案ACD解析根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移(n)，其中n0、1、2、3、4，故由实线传播到虚线这种状态需要(n)T，即(n)T0.6 s，解得T s，其中n0、1、2、3、4，又T0.6 s，故周期为0.8 s，故A正确由于波沿x轴负方向传播，故t0时刻P点沿y轴负方向运动，而周期T0.8 s，故t0.8 s时P点沿y轴负方向运动，1.0 s时P点到达波谷，故0.9 s时P点沿y轴负方向运动，故B错误在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而0.4 sT，故P点的运动路程为2A0.4 m，C正确由题意可知波长8 m，则波速v10 m/s，在t0时刻Q点的横坐标为x05 m由于波沿x轴负方向运动，故在t0.5 s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为xvt100.5 m5 m，故在t0.5 s时，Q点振动情况和t0时刻距离坐标原点10 m处的质点的振动情况相同，而t0时刻距离坐标原点10 m处的质点在波峰，故在t0.5 s时，Q点到达波峰位置故D正确故选A、C、D.17如图15所示，位于原点O处的波源在t0时刻，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T0.4 s、振幅A3 cm的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(6 m,0)的质点P刚开始振动时波源刚好位于波谷图15(1)质点P在开始振动后的t2.5 s内通过的路程是多少？(2)该简谐横波的最大波速是多少？答案(1)75 cm(2)20 m/s解析(1)由于质点P从平衡位置开始振动，并且t2.5 s6TT质点P在开始振动后的t2.5 s内通过的路程s64AA25A75 cm(2)设该简谐横波的波速为v，OP间的距离为x，由题意可得x(n)6 m(n0,1,2，)所以v m/s(n0,1,2，)当n0时，波速最大为vm20 m/s.
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