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济南一中20162017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第I卷(选择题 共60分)一、 选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60分）1.命题的否定是()A. BC. D2.在等差数列中，若，则等于()A66 B99 C144 D2973已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为( )A B C D4在中，则最短边的边长等于 （ ）A. B. C. D. 5已知直线过点（2，1），其中是正数，则的最大值为( ) A. B. C. D. 6“”是“直线在坐标轴上截距相等”的（ ）条件A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7 已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D8.抛物线上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（） A. 6 B. C. D.3 9.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()A.或5 B.或5 C. D.10已知点M（，0），椭圆y21与直线交于点A、B，则ABM的周长为 ( ) A4 B8 C12 D1611.若方程只有负根，则的取值范围是（ ）A B C D 12.在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列， 的面积为，那么b=（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.若不等式的解集为，则的值是 _14在ABC中，角A,B,C所对的边分别是,若,=45,则角A=_.15. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 .16已知，则的最小值为 .17已知数列是等差数列，是其前项和，且则使成立的最小值是 . 18.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且，则的面积为 .三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19.有下列两个命题：命题：对，恒成立。命题：函数在上单调递增。若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.20. 已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程.21.在中，角所对的边是，且满足。（1）求角的大小；（2）设，求的最小值.22.某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？23.已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和济南一中20162017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分 ）123456789101112CBCDCBBCCBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13 1 14. 15. 16. 17.7 18.1三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19.【解析】试题分析：（1）对， 恒成立，当时显然成立；当时，必有，所以命题函数在上单调递增，所以命题由已知：假真，所以20.【解析】设双曲线的方程为椭圆的半焦距，离心率为，两个焦点为（4,0）和（-4,0），所以双曲线的两个焦点为（4,0）和（-4,0），离心率。所以所以a=2,所以所以双曲线的方程为20. （1） （2） 解：（1），又， （） ，当时，取得最小值为。22.（1）（2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小.解：（1）矩形的宽为：米 定义域为（2） 当且仅当 即时取等号，此时宽为：米所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小 23 （）（）=解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；= （）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=
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