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江西省宜春市第三中学2016-2017学年高二上学期数学期中考试试卷 （时间：120分钟 总分：150分）1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.等差数列an的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则a9=（）A8B12C16D242.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 13.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则的值为（）A8B12C16D724.在中，角A、所对的边分别是、，若，则等于 A B5.不等式x2+3x20的解集是（）Ax|x2或x1Bx|x2或x1Cx|1x2Dx|1x26.如图所示，已知两座灯塔A、与海洋观测站的距离都等于，灯塔A在观测站的北偏东，灯塔在观测站的南偏东,则灯塔A与灯塔的距离为 ABC 7.二次不等式ax2+bx+10的解集为x|1x，则ab的值为（）A5B5C6D68.已知各项均为正数的等比数列an中，3a1， a3，2a2成等差数列，则=（）A27B3C1或3D1或279.在中，若，则是( ) (A) 直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰直角三角形10.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飞出去找回3个伙伴；第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂.A972 B1456 C4096 D546011.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（A） （B） （C） （D）12.已知数列an的前n项和为Sn，且a1=0，an+1=（nN+）则a33=（）A4（4）B4（4）C4（4）D4（）2、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.己知数列an的前n项和满足Sn=2n+11，则an=14.在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，且，则cosB的值伪_15.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60，再由点沿北偏东15方向走10米到位置，测得BDC=45，若AB平面BCD，则塔AB的高是 米。16.已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），考查下列结论：f（1）=1；f（x）为奇函数；数列an为等差数列；数列bn为等比数列以上命题正确的是三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设等差数列an满足a3=5，a10=9（）求an的通项公式；（）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18.已知函数f（x）=x2+ax+6（1）当a=5时，解不等式f（x）0；（2）若不等式f（x）0的解集为R，求实数a的取值范围19.（12分）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且.(1)求角的大小; (2)若,求,的值.20.等差数列an中，已知an0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列bn的前三项（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Tn21.（本小题满分12分）在中，角、对的边分别为、，且（1）求的值；（2）若，求的面积22.已知数列an的前n项和Sn满足Sn=an+n3（1）求证：数列an1是等比数列，并求an的通项公式；（2）令cn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1），对任意nN*， +k都成立，求k的最小值参考答案1-5：CBCBC 6-10：CDABC 11-12：BD13. 14. 15. 16. 17.略 18. 解：（1）当a=5时，不等式f（x）0即x2+5x+60，（x+2）（x+3）0，3x2不等式f（x）0的解集为x|3x2（2）不等式f（x）0的解集为R，x的一元二次不等式x2+ax+60的解集为R，=a24602a2实数a的取值范围是（2，2）19. 20. 解：（1）设设等差数列的公差为d，则由已知得：a1+a2+a3=3a2=15，即a2=5，又（5d+2）（5+d+13）=100，解得d=2或d=13（舍），a1=a2d=3，an=a1+（n1）d=2n+1，又b1=a1+2=5，b2=a2+5=10，q=2（2），两式相减得，则21. （1）由正弦定理可得：，所以 ，所以 6分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去），所以 12分22. 解：（1），得，即an=3an12，an1=3（an11），即，由可得，a1=4an1是以3为首项，3为公比的等比数列，则，（2）log3（an1）=n，恒成立，k2，即kmin=2
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