高二数学10月月考试题10

山东省济南第一中学2015-2016学年高二数学10月月考试题说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页，共12小题，第卷为第2-3页，6个选择，5个解答题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1、已知数列的首项，且，则为 （ ）A7 B15 C30 D312、某三角形的两个内角为和，若角所对的边长是，则角所对的边长是 （ ） A B C D3某数列第一项为1，并且对所有n2，nN*，数列的前n项之积n2，则这个数列当n2时的通项公式是（ ）Aan=2n1Ban=n2 Can=Dan=4、若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则a3a6a9的值是（ ）A39B20C19.5D335、 满足下列条件：，； ， ，；，.其中有两个解的是 （ ） A B C D6、首项为24的等差数列，从第10项起开始为负数，则公差的取值范围是（ ）AdBdCD7、设、是钝角三角形的三边长，则的取值范围为 （ ） A B C D 8、已知为等比数列，下面结论种正确的是 （ ） A、a1+a32a2 B、 C、若a1=a3，则a1=a2 D、若a3a1，则a4a29、数列中的值最小的项是 （ ）A第4项 B第5项 C第6项 D第4项或第5项10、等比数列中， ，则的前4项和为 （ ）A81 B120 C168 D19211、的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（ ）A B C D12数列an的通项an =2n1，则由bn=(nN*)，所确定的数列bn的前n项和是（ ）An(n1)BC D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：(每小题5分，共30分)13、在中，角、所对的边分别为、，已知， 则_.14、已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则Sn=_。15、如果的面积是，那么_. 16、 等差数列中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那 么该等比数列公比的值等于_.17、的内角、的对边分别为、，向量， 若，且，则_.18、两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得的值为整数的正整数的个数为 . 三、解答题：（写出必要的文字叙述和步骤共60分）19、（本小题10分） 已知等差数列满足，（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？20、 （本小题12分） 在中，内角所对的边分别为，已知， （1）求的值； （2）求的值.21、 （本小题12分） 数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. （1）求数列的公差； （2）求前n项和Sn的最大值； （3）当Sn0时，求n的最大值22、（本小题12分） 在中，已知，且，求：的面积。23、 （本小题满分14分） 设数列an的前n项和为Sn，a11，an2(n1)(nN*) (1) 求（2）求证：数列an为等差数列，并求an与Sn. (3) 是否存在自然数n，使得S1(n1)22 015？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由高二10月阶段考试参考答案DACDD DCBDB BC13、 14、 15、 16、4 17、 18、519、解：（）设等差数列的公差为.因为，所以.又因为，所以，故.所以 .（）设等比数列的公比为.因为，所以，.所以.由，得.所以与数列的第项相等.20、解：(1) (2) 21、 解析： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70当n=6时，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78(3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)00n，又nN*，所求n的最大值为12.22、 解： 由，得，故或(舍去)，由余弦定理及已知条件，得，故，又由及是的内角可得，故23、 证明(1)（2）由an2(n1)，得Snnan2n(n1)(nN*)当n2时，anSnSn1nan(n1)an14(n1)，即anan14，故数列an是以1为首项，4为公差的等差数列于是，an4n3，Sn2n2n(nN*)(2)由(1)，得2n1(nN*)，又S1(n1)21357(2n1)(n1)2n2(n1)22n1. 令2n12 015，得n1 008，即存在满足条件的自然数n1 008.5