高考数学二轮复习 大题规范天天练 第三周 星期二 概率、统计与立体几何 文

星期二(概率、统计与立体几何)2017年_月_日1.概率、统计(命题意图：考查频率分布直方图，茎叶图，古典概型等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力)(本小题满分12分)某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本，将所得数经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：(1)求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；(2)规定大赛成绩在80，90)的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人去参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人中至少有1人是厨神的概率.解(1)由题意可知，样本容量n40，所以a0.007 5.10b1(0.1250.1500.4500.075)0.200，b0.020 0，平均成绩为0.125550.2650.45750.15850.0759573.5.(2)由题意可知，厨霸有0.015 010406人，分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，厨神有0.007 510403人，分别记为b1，b2，b3，共9人，从中任意抽取2人共有36种情况：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，a6)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，a6)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，a6)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a4，a5)，(a4，a6)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a5，a6)，(a5，b1)，(a5，b2)，(a5，b3)，(a6，b1)，(a6，b2)，(a6，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，其中至少有1人是厨神的情况有21种，所以至少有1人是厨神的概率为.2.立体几何(命题意图：考查空间直线与平面垂直关系、三棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，转化与化归思想和方程思想)(本小题满分12分)在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB2BG4BH.(1)求证：GH平面EFG；(2)求三棱锥GADE的体积.(1)证明连接FH.由题意，知CDBC，CDCF，CD平面BCFG.又GH平面BCFG，CDGH.又EFCD，EFGH.由题意，设BH1，则CH3，BG2，GH2BG2BH25，FG2(CFBG)2BC220，FH2CF2CH225.则FH2FG2GH2，GHFG.又EFFGF，GH平面EFG.(2)解因为CF平面ABCD，BG平面ABCD，CFBG.又EDCF，BGED，又BG平面ADE，ED平面ADE，BG平面ADE，则VGADEVBADE，又CDAD，CDDE，ADDED，CD平面ADE，而ABCD，AB平面ADE，VGADEVBADEADDEAB444.