高二数学下学期开学考试试题 文（重点班）

高二下学期开学考试重点班数学试题（文）第I卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（ ） A. 充分而不必要的条件B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要的条件2.在ABC中，若则 A. B. C. D. 3.不等式的解集为A. B. C. D.4.若则的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于A.3 B. C.1 D.-26设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为()A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(-1,-4) D(2,8)或(-1,-4)7已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=()A3B6C9D128若ab0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的()9已知x2+y 2 = 1 ,若x + y k 0对符合条件一切x 、y都成立,则实数k的最大值为（ ） A B C0 D110、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是()A . a2 B. a2 C. a2 D. a211、平面平面的一个充分条件是( )A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，aD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b12、用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.已知数列满足：（N*），则 14.某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是_第1个第2个第3个15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 .16.若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分） 过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，当取得最小值时，求直线的方程（12分）19.（本小题满分12分）有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项.求原来的三个数.20. （本小题满分12分）若0a1, 解关于x的不等式(xa)(x+a1)0.21. （本小题满分12分）已知函数的定义域恰为不等式的解集，且在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.22. （本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，已知数列是首项为，公差为的等差数列. () 求数列的通项公式；（）令，若不等式对任意N*都成立，求实数的取值范围.高二数学参考答案一、选择题：CABCD CBCBA DC二、填空题：13. 14. 4 15.4n+2； 16.-10， 因为a-(1-a)=2a-1，所以， 当0时，所以原不等式的解集为或；3分 当1时，所以原不等式的解集为或；6分 当时，原不等式即为0,所以不等式的解集为9分综上知，当0时，原不等式的解集为或； 当1时，所以原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为 12分21. 解：由f（x）的定义域为，+）.f（x）在定义域，+）内单调递减，当x2x1时，f（x1）f（x2）0恒成立，即（ax1+2）（ax2+2）0a（x1x2）（）0（x1x2）（a+）0恒成立.x1x2，（x1x2）（a+）0a+0.x1x2，要使a恒成立，则a的取值范围是a. 12分 22. 解：（1）数列是首项为,公差为的等差数列， . . 当时，； 当时，. 又适合上式. . 4分（2） . 对任意N都成立， 得对任意N都成立. 令，则. . . . 实数的取值范围为. 10分- 6 -