高二数学上学期期中试题 理21

横峰中学2016-2017学年度上学期期中考试高二年级数学（理）试卷考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D.2某班的75名同学已编号1,2,3，75，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样法 B系统抽样法C分层抽样法 D抽签法3不等式0的解集为()Ax|x2，或x3Bx|x2，或1x3Cx|2x3Dx|2x1，或1x0解集为R，求a的取值范围。（2）若方程f(x)=0在区间（0,1）和（1，2）上各有一解，求2ab的取值范围。22. (12分) 设二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足f(x)-x0恒成立.(1)求f(1)的值.(2)求f(x)的解析式.高二年级期中考试数学（理）答案16 DBCBBA 712 BBBCDD13. 50、30、20 14.8 15. 0.7 16. 17. 解(1)众数应为75.0.004100.006100.02100.040.060.20.3，前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为003100.3,0.30.30.5，中位数应位于第四个小矩形内设其底边为x，高为0.03，令0.03x0.2得x6.7，故中位数约为706.776.7.(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)74.18. （1）0（2）619.(1)566633 240(个)(2)当首位数字是5，而末位数字是0时，有AA18(个)；当首位数字是3，而末位数字是0或5时，有AA48(个)；当首位数字是1或2或4，而末位数字是0或5时，有AAAA108(个)；故共有1848108174(个)20.设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab（1）基本事件共12个：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A)= （2）试验的全部结果所构成的区域为（a,b）|0a3,0b2构成事件A的区域为(a,b)|0a3,0b2,ab所以所求的概率为21.（1）-2a0,f(1)0,由线性规划知-82a-b0,c0.再由a+c=,得ac=,故ac=,且a=c=,故f(x)的解析式是f(x)=x2+x+.