高中数学 课时达标检测（十三）变化率问题 导数的概念 新人教A版选修1-1

课时达标检测（十三） 变化率问题 导数的概念一、选择题1当自变量从x1变到x2时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x1，x2上的平均变化率B在x1处的变化率C在x2处的变化量D在区间x1，x2上的导数解析：选A平均变化率是指函数值的变化量与相应自变量的变化量之比2质点运动规律st23，则在时间3,3t中，相应的平均速度等于()A6t B6tC3t D9t解析：选A6t.3如果质点M按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析：选Bv18.4函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D不确定解析：选Dk12x0x，k22x0x.因为x可大于零也可小于零，所以k1与k2的大小不确定5设函数在x1处存在导数，则 ()Af(1) B3f(1)C.f(1) Df(3)解析：选C f(1)二、填空题6将半径为R的球加热，若半径从R1到Rm时球的体积膨胀率(体积的变化量与半径的变化量之比)为，则m的值为_解析：Vm313(m31)，即m2m17，解得m2或m3(舍去)答案：27如图是函数yf(x)的图象，则函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_解析：由函数f(x)的图象知，f(x)所以，函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为.答案：8当h无限趋近于0时， _.解析：(6h)6.答案：6三、解答题9已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值解：f(x0)(82 x0x)82 x0，82 x04.x03 .10一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移：m，时间：s)(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度解：(1)初速度v0(3t)3(m/s)即物体的初速度为3 m/s.(2)v(t1)1(m/s)即此物体在t2时的瞬时速度为1 m/s，方向与初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2时的平均速度为1 m/s.