资源描述
上节回顾:扰动作用下的二阶系统分析,阶跃扰动使系统稳态偏移,扰动作用下系统的闭环传递函数一般却是具有零点的。,上节回顾:高阶系统性能分析,哪些对系统的输出响应起主要作用?衰减慢的分量,系数大的分量忽略情况1:某极点-pl附近有接近的零点-zk;忽略情况2:极点-pr附近无接近的零点,并且极点远离原点和其他极点。,主导极点对:共轭复数极点-p1和-p2,对系统性能起主导作用。其他闭环极点因衰减迅速,影响相对微弱,1)离虚轴最近的极点对;2)附近无零点,或者有零点和其他极点近似相消;3)其他极点在共轭复数极点和左边,且满足,与模值的比不受阻尼比的影响与距离的比受阻尼比的影响,上节回顾:稳态误差分析:控制系统的类型,稳态误差与谁相关?1.输入信号的形式;2.系统的开环传递函数。,控制系统如何分类?开环传递函数,开环传递函数含有积分环节的个数。v:无差度阶数;系统型别,上节回顾:稳态误差分析,输入信号作用下的静态误差系数和稳态误差,当输入信号为:利用线性定理,得:,怎样提高稳态精度?,上节回顾:扰动输入作用下的稳态误差,扰动点之前的放大系数、积分环节决定了能否消除扰动作用下的稳态误差。1)扰动作用点之前环节Gc的放大系数越大,扰动稳态误差越小;2)在Gc中添加一个积分环节即可消除阶跃扰动的稳态误差。,提高稳态精度的方法,减小或消除系统参考输入作用下的稳态误差增大系统的开环放大系数;在前向通道传递函数中添加积分环节,即提高系统的无差度阶数。减少扰动下的稳态误差在偏差E(s)到扰动作用点之间添加积分环节。缺点:能否任意增大开环放大系数或者增加积分环节?超过两个将使系统失去必要的稳定裕度,导致系统瞬间响应品质下降,甚至使系统不稳定。,前馈-反馈构成的复合控制系统,按参考输入R(s)补偿,按扰动D(s)输入补偿,动态补偿的目的:实现稳态全补偿的前提下,尽可能实现部分瞬态补偿。,全补偿,先稳态补偿,再用全补偿实现部分瞬态补偿。(1)由控制系统的结构图找出前馈补偿的双通道,据此得出实现全补偿和稳态补偿的条件;(2)根据全补偿条件和稳态补偿条件确定前馈补偿器的传递函数模型结构;(3)若物理易实现的稳态补偿模型结构能够先确定,则根据全补偿条件和物理可实现的原则,补充瞬态补偿所需要的其他部分,尽最大努力实现部分瞬态补偿;(4)若不能够先确定物理易实现的稳态补偿模型结构,则需根据全补偿条件和尽最大努力实现部分瞬态补偿的要求,直接寻找物理易实现的前馈补偿器模型。,提高稳态精度的方法,4.6稳态误差分析,例4-8,分别考虑以下两种情况,确定适当的前馈补偿器传递函数模型Gff(s),并求相应的位置误差和速度误差。,按参考输入扰动实现全补偿和稳态补偿的条件为,4.6稳态误差分析,全补偿无法物理准确实现对象中有积分,稳态时位置误差不需补偿,稳态补偿条件为零。,对应全补偿,保证物理可实现,4.6稳态误差分析,原系统:I型系统,位置误差为0,速度误差为有限值;加入前馈补偿后:位置误差为0,速度误差为0;引入前馈补偿后,系统的稳态精度得到了大幅度改进。,4.6稳态误差分析,前馈补偿器传递函数模型为,全补偿无法物理准确实现稳态补偿条件容易实现。,对应全补偿,物理可实现,满足稳态补偿条件,4.6稳态误差分析,原系统:0型系统,位置误差为有限值,速度误差为;加入前馈补偿后:位置误差为0,速度误差为有限值;引入前馈补偿后,系统的稳态精度得到了大幅度改进。,4.6稳态误差分析,例4-9考虑如图4-28所示的复合控制系统,确定适当的前馈补偿器传递函数模型Gff(s),并求相应的位置误差和速度误差。,复合控制系统的前馈补偿双通道,4.6稳态误差分析,阶跃扰动会引起输出偏离原来值的一个瞬态过程,但不会改变输出的稳态值。,?,4.6稳态误差分析,说明:图4-28中,前馈补偿器的结构与参数的确定取决于串联控制器结构与参数仅适合于可实现串联控制器和前馈补偿器联合设计的场合。图3-19系统结构(右图),前馈补偿器结构与参数仅依赖于已知的广义被控对象的模型前馈补偿器设计独立于串联控制器的分析和设计。比如采用通用的PID控制器的过程工业。该方案更具一般性。,4.7基本控制规律的时域分析,4.7.1比例(P)控制,单位反馈控制系统,比例控制作用是根据负反馈原理按偏差产生控制的基础。无论是采用微分、积分或微分加积分控制规律均是在比例控制的基础上附加上去的。,4.7基本控制规律的时域分析,4.7.2比例加微分(PD)控制,优点:“预见性”和“超前性”,能在偏差信号尚未出现之前,就在系统中发出一个有效的早期修正信号,抑制过大超调量,有助于系统的稳定性。缺点:但微分控制正比于偏差的变化率,导致其对高频干扰信号过于敏感而易引起系统的振荡甚至不稳定。因此,在实际控制系统中施加微分控制作用强弱需要进行综合考虑。,4.7基本控制规律的时域分析,4.7.3比例加积分(PI)控制,引进纯积分环节,提高了系统的无差度阶数,可有效地改善系统的稳态性能。但稳定裕度减少。,综上所述,比例加积分控制的主要目的是在对系统的稳定性影响不大的情况下,有效地改善系统的稳态性能。,还引进了一个开环零点,通过适当调整积分时间常数也可以改善系统的瞬态性能,从而一定程度上弥补了积分环节的极点产生的副作用。,4.7基本控制规律的时域分析,积分控制的物理意义是:只要偏差信号不为零,积分环节就将其不断积累,并按负反馈原理产生持续的控制作用,直到使偏差回复至零为止,从而有效地提高了系统的稳态性能。此外,由于偏差的累积,所以,即使偏差回复至零,PI控制器的输出并不回复至零。,4.7基本控制规律的时域分析,4.7.4比例加积分加微分(PID)控制,引入了一个位于坐标原点的极点,使系统的型别增大1,同时还可引入两个负实数零点。提高系统的动态性能。,预见性,误差累积,4.8利用MATLAB进行时域分析,4.8.1参考输入响应分析,结构图,例4-10某磁盘驱动器磁头控制系统,磁盘驱动读取系统采用永磁直流电机驱动读取臂的转动。,4.8利用MATLAB进行时域分析,4.8利用MATLAB进行时域分析,holdon;Ka=10501002501000;form=1:5,ex4_10(Ka(m);gridon;end,当系统的放大器系数处于10Ka1000时,随着Ka的增大,系统振荡加剧。,编写一个M文件ex4_10.m,见136页。绘制不同Ka下的阶跃响应。,4.8利用MATLAB进行时域分析,例4-11D(s)=0.15Nm/s,试分析放大器系数Ka的变化对扰动输入响应的影响。,4.8.2扰动输入响应分析,4.8利用MATLAB进行时域分析,holdon;Ka=10501002501000;form=1:5,ex4_11(Ka(m);gridon;end,随着系统的放大器系数Ka的增大,系统对阶跃扰动的稳态误差变小,稳态精度提高。,编写M文件ex4_11.m,见137页。绘制不同Ka下的扰动阶跃响应。,本章结束!,
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