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专题 04 抛体运动与圆周运动 一、选择题 1.【辽宁省沈阳市东北育才学校 2017 届高三上学期第二次模拟考试】 如图所示的实验装置 中，小球 A、 B 完全相同用小锤轻击弹性金属片， A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被松开， 自由下落，实验中两球同时落地图中虚线 1、2 代表离地高度不同的两个水平面，下列说 法中正确的是 （ ） A A 球从面 1 到面 2 的速度变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速度变化 B A 球从面 1 到面 2 的速率变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速率变化 C A 球从面 1 到面 2 的速率变化大于 B 球从面 1 到面 2 的速率变化 D A 球从面 1 到面 2 的动能变化大于 B 球从面 1 到面 2 的动能变化 【答案】A 根据动能定理 kmghE，所以 A 球从面 1 到面 2 的动能变化等于 B 球从面 1 到面 2 的动能 变化，故 D 错误。 考点：平抛运动 2.【辽宁省沈阳市东北育才学校 2017 届高三上学期第二次模拟考试】如图所示，在倾角 =30的光滑斜面上，长为 L 的细线一端固定，另一端连接质量为 m 的小球，小球在斜面 上做圆周运动， A、 B 分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在 A、 B 点做圆周运动的最小速 度分别为 vA、 vB，重力加速度为 g，则（ ） A 0vB AvgL C 12BgL D 3 【答案】C 考点：向心力、牛顿第二定律 3.【江西省赣州市十三县（市）十四校 2017 届高三上学期期中联考】如图所示，某同学对 着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上 A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的 B 点， 已知球拍与水平方向夹角 =60，AB 两点高度差 h=1m，忽略空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为（ ） A 45/ms B 25/ms C 415/3s D 215/ms 【答案】A 考点：平抛运动 4.【哈三中 20162017 学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，一条小河，河宽 d60m，水速 v13m/s。甲乙两船在静水中的速度均为 v25m/s。两船同时从 A 点出发，且 同时到达对岸，其中甲船恰好垂直到达正对岸的 B 点，乙船到达对岸的 C 点，则： A B两船过河时间为 12s C两船航行的合速度大小相同 DBC 距离为 72m 【答案】A 【解析】因为同时到达对岸，所以 22cossdv，解得 ，A 正确；当船垂直岸 渡河时 21dtsv，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于 2v，故渡河时间大于 12s，B 错 误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可得两者的合速度不同， C 错误；根据几何知识可得 4cos5，所以 3sin5，故乙船在河流方向的速度 为 356vs，渡河时间为 26015costv，所以 BC 的距离为190BCxtm ，D 错误； 考点：考查了小船渡河问题分析 5.【哈三中 20162017 学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，固定的半圆形竖直轨 道，AB 为水平直径，O 为圆心，同时从 A 点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为 v1，v 2， 分别落在 C、D 两点，OC、OD 与竖直方向的夹角均为 37O， （sin37=0.6，cos37=0.8）则： A甲乙两球下落到轨道的时间不等 B甲乙两球下落到轨道的时间相等 Cv 1：v 2=1：2 Dv 1：v 2=1：4 【答案】BD 考点：考查了平抛运动规律的应用 6.【哈三中 20162017 学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，长为 L 的细绳一端拴 一质量为 m 小球，另一端固定在 O 点，绳的最大承受能力为 11mg，在 O 点正下方 O/点有一小 钉，先把绳拉至水平再释放小球，为使绳不被拉断且小球能以 O/为轴完成竖直面完整的圆周 运动，则钉的位置到 O 点的距离为： A最小为 52L B最小为 53L C最大为 54L D 最大为 109L 【答案】BC 考点：机械能守恒定律；匀速圆周运动；向心力 7.【哈三中 20162017 学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，装置竖直放置，上端 是光滑细圆管围成的圆周轨道的一部分，半径为 R（圆管内径vc tatbtc Bv avbvc ta=tb=tc Cv atc Dv avbvc tatbtc 【答案】C 考点：考查了平抛运动规律的应用 12.如图所示，水面上高 20m 处有一定滑轮，用绳系住一只船，船离岸的水平距离为 20 3m，岸上的人用 3m/s 的速度匀速将绳收紧， （ ） A开始时船的速度 32m/s B5s 内船前进了 15m C5s 时绳与水面的夹角为 60 D5s 时船的速率为 5m/s 【答案】D 【解析】由几何关系可知，开始时河面上的绳长为 22 0()340l m ；此时船离岸 的距离 x1=20 3m；5s 后，绳子向左移动了 vt=15m，则河面上绳长为 40m-15m=25m；则此时， 小船离河边的距离 22501m，5s 时绳与水面的夹角为 ，则有：015tan ，解得：=53，故 C 错误；则小船前进的距离 x=20 3m-15m=19.6m，故 B 错 误； 船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知， cos=0.6，则船速 5/vsco船 ，故 A 错误，D 正确； 故选 D。 考点：运动的合成和分解 13.如图所示，斜面底端上方高 h 处有一小球以水平初速度 v0抛出，恰好垂直打在斜面上， 斜面的倾角为 300，则关于 h 和初速度 v0，的关系（ ） A. 20vhg B . 203vhg C. 20vhg D. 205vhg 【答案】D 考点：平抛运动 14.【贵州省铜仁市第一中学 2017 届高三上学期第三次月考理科】如图所示， B 为竖直圆轨 道的左端点，它和圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 。一小球在圆轨道左侧的 A 点以速度 v0平抛，恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为 g，则 AB 之间的水平距离为 ( ) A B C D 2v02tan g v02gtan v02tan g 2v02gtan 【答案】C 【解析】 根据平行四边形定则知，小球通过 B 点时竖直方向上的分速度 vy=v0tan则运动 的时间 0yvtantg则 AB 间的水平距离 x=v0t 2ang 故 C 正确，ABD 错误故选 C. 考点：运动的分解；平抛运动 15.【四川省资阳市 2017 届高三上学期第一次诊断考试理科综合】下列说法正确的是 A做曲线运动的物体的合力一定是变化的 B两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 C做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心 D做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同 【答案】C 考点：曲线运动 16.【甘肃省天水市第一中学 2017 届高三上学期第二阶段考试】如图所示，有一固定的且内 壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，有两个可视为质点且质量相同的小球 A 和 B，在球 面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面， A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为 a=53和 =37，则（sin37 =06） AA、B 两球所受支持力的大小之比为 3：4 BA、B 两球运动的周期之比为 2: CA、B 两球的角速度之比为 :3 DA、B 两球的线速度之比为 8: 【答案】CD 考点：圆周运动；牛顿第二定律的应用 17.【甘肃省天水市第一中学 2017 届高三上学期第二阶段考试】如图所示，某一运动员从弧 形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大 小为 0v，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则 A如果 0v不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B不论 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C运动员在空中经历的时间是 02tanvg D运动员落到雪坡时的速度大小是 0cos 【答案】BC 【解析】设在空中飞行时间为 t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线 运动；运动员竖直位移与水平位移之比： 2001 gttanvyx ，则有飞行的时间02vtang ，故 C 正确；竖直方向的速度大小为：v y=gt=2v0tan，运动员落回雪坡时的速 度大小： 2200() 14ytan，故 D 错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水 平方向夹角为 ，则 t 0yxvtan，由此可知，运动员落到雪坡时的速 度方向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方向相同，故 A 错误，B 正确；故选 CD. 考点：平抛运动 18.【重庆市第八中学 2017 届高三上学期第一次适应性考试】下列说法正确的是 A亚里士多德提出物体的运动不需要力来维持 B伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的普适性 C物体做曲线运动时，速度一定变化 D物体在恒力作用下一定做直线运动 【答案】C 考点：考查万有引力定律及其应用；曲线运动；开普勒定律 19.【重庆市第八中学 2017 届高三上学期第一次适应性考试】如图 6 所示，小球甲从 A 点水 平抛出的同时小球乙从 B 点自由释放，两小球先后经过 C 点时速度大小相等、方向间夹角为 45。已知 BC 高 h， g=10m/s2，不计阻力。由以上条件可知 A甲乙小球到达 C 点所用时间之比为 1:2 B甲小球做平抛运动的初速度大小为 gh C A、 B 两点的高度差为 2h D. A、 B 两点的水平距离为 2 【答案】BC 考点：考查平抛运动 20.【广东省肇庆市 2017 届高三上学期第一次统一检测理科综合】如图所示，水平传送带 AB 距地面的高度为 h，以恒定速率 v0顺时针运行。甲、乙两相同滑块（视为 质点）之间夹着一 个压缩轻弹簧（长度不计） ，在 AB 的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以 相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是 BA h v0 甲 乙 A甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧 B甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等 D若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等 【答案】D 【解析】 试题分析: A、B、设 v 大于 v0弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为 v，加速度为 a 的 匀减速运动乙物体向向右做初速度为 v， （若 v 大于 v0） ，则乙也做加速度为 a 的匀减速运 动若甲乙都一直做匀减速运动，两个物体落地后，距释放点的水平距离相等，若甲做匀减 速运动，乙先做匀减速后做运动，则水平距离不等，故 A、B 错误C、D、若 v 小于 v0弹 簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为 v，加速度为 a 的匀减速运动速度为零后可以再向 相反的方向运动整个过程是做初速度为 v，加速度和皮带运动方向相同的减速运动乙物 体做初速度为 v，加速度为 a 的匀加速运动，运动方向和加速度的方向都和皮带轮的运动方 向相同甲乙到达 B 点时的速度相同落地的位置在同一点，此过程摩擦力对甲乙做的功一 定相等故 C 错误，D 正确故选 D 21.【吉林市普通中学 2017 届高三毕业班第一次调研测试】如图所示，在竖直放置的半圆形 容器的中心 O 点分别以水平初速度 v2、v 2抛出两个小球（可视为质点） ，最终它们分别落在 圆弧上的 A 点和 B 点，已知 OA 与 OB 互相垂直，且 OA 与竖直方向成 =37角；则两小球初 速度之比 2 1v 为（sin37=0.6，cos37=0.8） A 5 3 B 8 3 C 4 3 D 5 4 【答案】B 考点：平抛运动 22.【黑龙江省大庆实验中学 2017 届高三上学期期中考试】质量为 m 的物体以 v0的速度水平 抛出，经过一段时间速度大小变为 5v0，不计空气阻力，重力加速度为 g，则在该过程中以 下说法正确的是( ) A平均速度大小为 021 B下落的高度为 gv 20 C运动时间为 gv0 D速度大小变为 5v0时，重力的瞬时功率为 2mgv0 【答案】CD 【解析】竖直方向速度为： 200 5()yvv ，所以运动的时间为 02yvtg，选 项 C 正确；下落的高度 21hgt，选项 B 错误；位移为：2200() )vxvtt ，所以平均速度为 0 2xvt ，故 A 错误；重力的瞬时功 率为 P=mgvy=2mgv0，故 D 正确故选 CD. 考点：平抛运动；功率 23.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中 2017 届高三上学期期中联考】在 2014 年的某 省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确 的是（ ） A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸 B. 只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到达正对岸 C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸 D. 不论摩托艇怎么行驶，都可能到达正对岸 【答案】B 考点：运动的合成和分解 24.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中 2017 届高三上学期期中联考】如图所示，把两 个小球 a、 b 分别从斜坡顶端以水平速度 v0和 3v0依次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起， 不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是( ) A11 B12 C13 D14 【答案】C 【解析】根据平抛运动的分位移公式，有：x=v 0t y= 12gt2 位移偏转角： ytanx 联立解得： 002vtg 两小球平抛的初速度之比为 1：3，故两小球在空中飞行时间之比是 1：3；故选 B 考点：平抛运动 25.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中 2017 届高三上学期期中联考】如图所示，质量 为 m 的小球用长为 L 的细线拴住，细线所受拉力达到一定值时就会被拉断。现将摆球拉至水 平位置而后释放，小球摆到悬点的正下方时细线恰好被拉断。若小球上端悬点到水平地面的 高度不变，改变细线的长度 L，仍将摆球拉至水平位置后释放，则（P 点在悬点的正下方）： ( ) P A若 L 变短，小球摆到悬点的正下方时细线一定会被拉断 B若 L 变长，小球摆到悬点的正下方时细线可能不会被拉断 C若 L 变短，小球落地处到地面上 点的距离一定变短 D若 L 变长，小球落地处到地面上 点的距离可能不会变长 【答案】AD 考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动 26.【温州中学 2017 届高三 11 月选考模拟考试】在汽车无极变速器中，存在如图所示的装 置，A 是与 B 同轴相连的齿轮，C 是与 D 同轴相连的齿轮，A、C、M 为相互咬合的齿轮。已知 齿轮 A、C 规格相同，半径为 R，齿轮 B、D 规格也相同，半径为 1.5R，齿轮 M 的半径为 0.9R。当齿轮 M 如图方向转动时，下列说法错误的是 A齿轮 D 和齿轮 B 的转动方向相同 B齿轮 M 和齿轮 C 的角速度大小之比为 9:10 C齿轮 D 和齿轮 A 的转动周期之比为 1:1 D齿轮 M 和齿轮 B 边缘某点的线速度大小之比为 2:3 【答案】B 考点：圆周运动的角速度和线速度 27.【河南省八市重点高中 2017 届高三上学期第二次质量检测】如图 7 所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，之间用轻质细线连接.且 a, b 之间的距 离恰等于钱长.a 与转轴 OO的距离为 L,b 与转轴的距离为 2L 木块与圆盘的最大靡攘力为木 块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g, 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是: Ab 一定比 a 先开始滑动 B当 2 kgL 时，b受到的静摩擦力达到最大值 C当 3时，a所受摩擦力的大小为kmg D若 2kgL 时，细线突然断开a立即做离心运动 【答案】BC 考点：向心力；牛顿第二定律 28.【山东省菏泽市 2017 届高三上学期期中考试】如图所示，长为 L 的细绳一端固定，另一 端系一质量为 m 的小球给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动， 这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为 下列说法中正确的是（ ） A小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B细绳的拉力提供了向心力 C 越大，小球运动的线速度越大。D 越大，小球运动的周期越大。 【答案】C 【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故 AB 选项错误向心力大 小为：F n=mgtan，小球做圆周运动的半径为：R=Lsin，则由牛顿第二定律得：2mvgtaLsi ，得到线速度： gLvsinsintaco ， 越大， sin、tan 越大，所以小球运动的速度越大，故 C 选项正确小球运动周期：2 RcosTvg ，因此， 越大，小球运动的周期越小，故 D 选项错误故选 C。 考点：圆周运动；牛顿第二定律的应用 29.【山东省菏泽市 2017 届高三上学期期中考试】如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方 向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是 从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ） Aa 的飞行时间比 b 的长 Bb 和 c 的飞行时间相同 Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大 【答案】BD 考点：平抛运动 30.【山东省菏泽市 2017 届高三上学期期中考试】小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提 供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船 的运动轨迹如图所示，则（ ） A越接近河岸水流速度越小 B越接近河岸水流速度越大 C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最长 D该船渡河的时间不会受水流速度变化的影响 【答案】AD 考点：运动的合成和分解 31.【福州市八县一中（福清一中、长乐一中等）2017 届高三上学期期中联考】如图所示， 粗糙水平圆盘上，质量相等的 A、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下 列说法正确的是（ ） AA、B 都有沿切线方向且向后滑动的趋势 BB 的向心力是 A 的向心力的 2 倍 C盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍 D若 B 先滑动，则 A、B 间的动摩擦因数 A小于盘与 B 间的动摩擦因数 B 【答案】C 【解析】A 所受的静摩擦力方向指向圆心，可知 A 有沿半径向外滑动的趋势，B 受到盘的静 摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故 A 错误因为 A、B 两物体的角速度大 小相等，根据 Fn mr 2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向 心力相等，故 B 错误对 AB 整体分析，盘对 B 的摩擦力 fB 2mr 2，对 A 分析，B 对 A 的 摩擦力 fA mr 2，可知盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 摩擦力的 2 倍，故 C 正确对 AB 整体分析， B2mg 2mr B2，解得 gr ，对 A 分析， Amg mr A2，解得 Agr ，因 为 B 先滑动，可知 B 先达到临界角速度，可知 B 的临界角速度较小，即 B A，故 D 错 误故选 C. 考点：圆周运动；牛顿定律的应用 32.福州市八县一中（福清一中、长乐一中等）2017 届高三上学期期中联考】如图所示，质 量相同的两小球 a、b 分别从斜面顶端 A 和斜面中点 B 沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底 端，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A a b B A小球 a、b 在空中飞行的时间之比为 21 B小球 a、b 抛出时的初速度大小之比为 21 C小球 a、b 到达斜面底端时的动能之比为 41 D小球 a、b 到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为 11 【答案】D 考点：平抛运动 33.【河北省沧州市第一中学 2017 届高三 11 月月考】如图，竖直平面内有一段圆弧 MN，小 球从圆心 O 处水平抛出；若初速度为 va，将落在圆弧上的 a 点；若初速度为 vb，将落在圆弧 上的 b 点；已知 Oa、Ob 与竖直方向的夹角分别为 、，不计空气阻力，则（ ） A abvsin B cos abv C cosin abv Dicos abv 【答案】D 【解析】对 a，根据 Rcos 12gt12 得， Rcostg ，则1 asinvits ，对 b，根据 Rcos 12gt22 得， 1 Rcostg ，则2 2aRigsitRco ，解得 ins abv故选 D。 考点：平抛运动 34.【黄冈市黄冈中学 2017 届高三上学期期中考试】如图所示，ABC 为在竖直平面内的金属 半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在 AB 两点间的直金属棒，在直棒上和圆环的 BC 部分分别 套着两个相同的小环 M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度 做匀速转动，半圆环的半径为 R，小圆环的质量均为 m，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为 g，小环可视为质点，则 M、N 两环做圆周运动的线速度之比为（ ） A 24 gR B 24gR C 24gR D 24 Rg 【答案】A r=Rsin 联立得： 241NvRg 所以： 24 Mg，故选 A. 考点：线速度和加速度；向心力 35.【大庆中学 20162017 学年上学期期中考试高三物理试题】如图所示，两个内壁光滑、 半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的 A、B 两点由静 止开始下滑，通过轨道最低点时 AA 球对轨道的压力小于 B 球对轨道的压力 BA 球对轨道的压力等于 B 球对轨道的压力 CA 球的角速度小于 B 球的角速度 DA 球的向心加速度小于 B 球的向心加速度 【答案】B 考点：考查了圆周运动，机械能守恒 36.【江西省鹰潭市第一中学 2017 届高三上学期第四次月考】如图，两质量均为 m 的小球， 通过长为 L 的不可伸长轻绳水平相连，从 h 高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态， 若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子 O，重力加速度为 g，则 A小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能不守恒 B从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点过程中，重力的功率先减小后增大 C小球刚到达最低点时速度大小为 2()ghL D小球刚到达最低点时绳中张力为 43m 【答案】D 考点：考查了机械能守恒，功率的计算，圆周运动，动能定理 37.【江西省鹰潭市第一中学 2017 届高三上学期第四次月考】如图所示，在绕中心轴 O转 动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动，在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对 圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是 A物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变 B物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了 C物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零 D物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变 【答案】CD 【解析】物体受到两个方向的摩擦力，一个是竖直方向的摩擦力，一个是沿圆切线方向的摩 擦力，摩擦力合力与竖直方向的夹角不为零，沿切线方向的摩擦力提供切线加速度，改变了 物体的线速度，如果圆筒的角速度均匀增加，即切线加速度恒定，则摩擦力大小不变，在水 平方向上受筒壁给的弹力，充当向心力，当角速度增大时，根据 2Fmr可得向心力增加， 即弹力增大，故 CD 正确； 考点：考查了向心力，圆周运动 38.【河南省南阳市第一中学 2017 届高三上学期第三次月考】一只小船渡河，运动轨迹如图 所示水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀 减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过 程中船头方向始终不变由此可以确定 A船沿 AD 轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动 B船沿三条不同路径渡河的时间相同 C船沿 AB 轨迹渡河所用的时间最短 D船沿 AC 轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 【答案】D 考点：考查了运动的合成与分解 39.【河南省南阳市第一中学 2017 届高三上学期第三次月考】如图所示，物体 A、B 经无摩 擦的定滑轮用细绳连接在一起，A 物体受水平向右的力 F 作用，此时 B 匀速下降，A 水平向 左运动。由此可知 A物体 A 做匀速运动 B物体 A 做加速运动。 C物体 A 和 B 组成的系统机械能一定减小。 D物体 A 所受的摩擦力逐渐减小 【答案】BCD 考点：力的合成与分解，运动的合成与分解 40.【福建省厦门第一中学 2017 届高三上学期期中考试】如图所示，一根细线下端栓一个金 属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面 内做匀速圆周运动（圆锥摆） 。现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动（图上未 画出） ，两次金属块 Q 都保持在桌面上静止。 AQ 受到桌面的支持力变大 BQ 受到桌面的静摩擦力变大 C小球 P 运动的角速度变大 D小球 P 运动的周期变大 【答案】BC 【解析】设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为 T，细线的长度为 L， P 球做匀速圆 周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有： cosmg，2tansinmgLma ，Q 受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的 作用，在竖直方向上： cosNMgTF联立可得： NMg，桌面的支持力与小球 的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变，故 A 错误；由 2tansinmgL得角速度 cosgL，向心加速度 tang，使小球改到一个 更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，增大， 减小， 增大，则得到细线拉力 T 增大，角速度增大向心加速度增大，对 Q 球，由平衡条件得知， Q 受到桌面的静摩擦力变大， 故 BC 正确；小球的角速度增大，根据： 2T可知，小球的周期将减小，故 D 错误 考点：考查了圆周运动规律的应用 41.【湖北省华中师范大学第一附属中学 2017 届高三上学期期中考试】竖直平面内有一个四 分之一圆弧 AB， OA 为水平半径，现从圆心 O 处以不同的初速度水平抛出许多个相同质量的 小球，小球可以看作质点，不计空气阻力，当小球落到圆弧上时( ) A速度的反向延长线可能过 OA 的中点 B小球在圆弧上的落点越靠近 B 点动能越小 C小球落在圆弧中点处时动能最小 D动能最小的位置在圆弧中点的上方 【答案】D 考点：动能定理的应用、平抛运动 42.【湖北省华中师范大学第一附属中学 2017 届高三上学期期中考试】竖直平面内有一半径 为 R 的光滑半圆形轨道，圆心为 O，一小球以某一水平速度 v0从最高点 A 出发沿圆轨道运动， 至 B 点时脱离轨道，最终落在水平面上的 C 点， OA 和 OB 间的夹角为 ，不计空气阻力下 列说法中正确的是( ) A 32cos B在 B 点时，小球的速度为 cosgR C A 到 B 过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小 D A 到 C 过程中，小球运动时间大于 g2 【答案】BCD 考点：平抛运动 43.【内蒙古鄂尔多斯市一中 2017 届高三上学期第四次月考】如图所示,在距水平地面高为 0.4 m 处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上 P 点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动, 在 P 点的右边,杆上套有一质量 m=2 kg 的小球 A。半径 R=0.3 m 的光滑半圆形细轨道,竖直地 固定在地面上,其圆心 O 在 P 点的正下方,在轨道上套有一质量也为 m=2 kg 的小球 B。用一条 不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小 球均可看做质点,不计滑轮大小的影响, 且细绳刚好没有张力，g 取 10 m/s2。现给小球 A 一 个水平向右的恒力 F=55 N。以下说法正确的是（ ） A. 把小球 B 从地面拉到 P 点正下方 C 点过程中,力 F 做的功 WF=16.5J B. 当细绳与圆形轨道相切时，小球 B 与小球 A 速度大小相等 C. 把小球 B 从地面拉到 P 点正下方 C 点时,小球 A 速度的大小 v=3 m/s2 D. 把小球 B 从地面拉到 P 点正下方 C 点时,小球 B 速度的大小 v=4m/s 【答案】BD 考点：运动的合成和分解 44.【兰州市第一中学 2017 届高三上学期期中考试】如图所示，在竖直放置的半圆形容器的 中心 O 点分别以水平初速度 v1、 v2抛出两个小球（可视为质点） ，最终它们分别落在圆弧上 的 A 点和 B 点，已知 OA 与 OB 互相垂直，且 OA 与竖直方向成 角，则两小球初速度之比为 A tan B sin C tan D cos 【答案】C 【解析】两质点抛出后都做平抛运动，设容器的半径为 R，两质点运动的时间分别为 tA、 tB 对 A 球： AtvR1sin, 21cosAgt, 对 B 球： Bt2co, 2inBt, 联立得： ta21v，故选 C。 考点：平抛运动。 45.【兰州市第一中学 2017 届高三上学期期中考试】如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为 12，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动。两圆盘上分别放置质量为 m1和 m2的小物体， m1=2m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同。 m1距甲盘圆心 r， m2距乙盘圆心 2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动。下列判断正确的是 A m1和 m2的线速度之比为 14 B m1和 m2的向心加速度之比为 21 C随转速慢慢增加， m1先开始滑动 D随转速慢慢增加， m2先开始滑动 【答案】BC 考点：向心力、牛顿第二定律。 46.【辽宁省鞍山市第一中学 2017 届高三上学期第一次模拟考试】如图所示，河道宽 L=200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足 u=0.2x（x 是离河岸的距离，0x2L ） 一小船在静水中的速度 v=10m/s，自 A 处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸 B 处设船的运动方向与水流方向夹角为 ，下列说法正确的是（ ） A小船渡河时间大于 20s BAB 两点间距离为 20m C到达河中央前小船加速度大小为 0.2 m/s2 D在河中央时 最小，且 tan=0.5 【答案】BD 考点：运动的合成和分解 47.【辽宁省鞍山市第一中学 2017 届高三上学期第一次模拟考试】横截面为直角三角形的两 个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是 300小球从左边斜面的顶 点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其中三个小球的落点分别是 a、b、c已知 落点 a 最低，落点 c 最高。图中三小球比较，下列判断正确的是（ ） A落在 a 点的小球的初速度最大 B落在 a 点的小球飞行过程速度的变化量最大 C改变小球抛出时初速度大小，落在 a 点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的 D改变小球抛出时初速度大小，落在 b 点或 c 点的小球落到斜面上的瞬时速度可能与斜面 垂直 【答案】BC 考点：平抛运动 48.【淮北一中 20162017 学年度高三第三次月考】摩天轮顺时针匀速转动时，重为 G 的游 客经过图中 a、 b、 c、 d 四处时，以下说法正确的是 （ ） A游客在 a 处受的摩擦力向右 B游客在 b 处受的支持力小于 G C游客在 c 处受的摩擦力等零 D游客在 d 处受的支持力大于 G 【答案】C 考点：牛顿第二定律、向心力 二、非选择题 1.【淮北一中 20162017 学年度高三第三次月考】 （12 分）如图所示，倾角为 37的粗糙 斜面 AB 底端与半径 R=0.4m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连， O 为轨道圆心， BC 为圆轨道直径 且处于竖直方向， A、 C 两点等高质量 m=1kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 等高的 D 点， g 取 10m/s2， sin37=0.6， cos37=0.8 （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数 ； （2）若使滑块能到达 C 点，求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0的最小值； （3）若滑块离开 C 处的速度大小为 4m/s，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上的时间 t 【答案】 （1）0.375 （2） 3/ms （3）0.2s 【解析】 （1）滑块由 A 到 D 过程，根据动能定理， 有： 002cos7inRmgRg （3 分） 代入数据解得： ta3.52 （1 分） （2）若使滑块能到达 C 点，根据牛顿第二定律： 2cNvFmgR （1 分） 代入数据解得： 2/cvgRms （1 分） 从 A 到 C 的过程列动能定理: 02200co37sincv （1 分） 代入数据解得： 20/cv，所以初速度 v0 的最小值为 3/ms。 （1 分） 考点：平抛运动、动能定理 2.【兰州市第一中学 2017 届高三上学期期中考试】 （13 分）如图所示，光滑杆 AB 长为 L， B 端固定一根劲度系数为 k、原长为 l0的轻弹簧,质量为 m 的小球套在光滑杆上并与弹簧的上 端连接。 OO为过 B 点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为 。则： （1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小 a 及小球速度最大时弹簧的压缩量 l1； （2）当球随杆一起绕 OO轴匀速转动时，弹簧伸长量为 l2，求匀速转动的角速度 。 【答案】 （1） sinag， 1sinmglk （2） 20sin()comgkll 【解析】 （1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有sinmg （1 分） 解得 sia （1 分） 小球速度最大时其加速度为零，则 1sikl （2 分） 解得 1inmglk （1 分） （2）球做圆周运动的半径为 02()cosr （2 分） 设弹簧伸长 l 2时，球受力如图所示， 水平方向上有 22sincosNFklmr （2 分） 竖直方向上有 ig （2 分） 解得 20s()cogll （2 分） 考点：动能定理、向心力。 3.【河南省南阳市第一中学 2017 届高三上学期第三次月考】如图所示，倾角为 37 的斜面 长 L=1.9m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0=3m/s 水平抛出，与此同时释放在斜 面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视 为质点，重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8） 求：（1）抛出点 O 离斜面底端的高度； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数 。 【答案】 （1） .7hm（2） 0.15 （2）在时间 T 内，滑块的位移为 S cos37 xsL 且 21at sin37cosg 联立，代入数据得： 0.5 考点：考查了平抛运动规律的应用 4.【大庆中学 20162017 学年上学期期中考试高三物理试题】如图所示，绝缘光滑水平轨 道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接，圆弧的半径 R0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E1.0104N/C。现有一质 量 m0.10kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B 端距离 s1.0m 的位置，由于受 到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的 C 端时，速度恰好为零。已 知带电体所带电荷量 q8.0105C，取 g10m/s 2，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度及运动到 B 端时的速度； （2）带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力； （3）带电体沿圆弧形轨道从 B 端运动到 C 端的过程中，摩擦力做的功。 【答案】 （1） 28.0/ms； 4./s（2） 5.0N（3） 0.72WJ摩 （3）设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W摩 ，根据动能定理210BWmgRv电 摩 因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 .32qEJ电 联立解得 .7WJ摩 考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式，动能定理，圆周运动 5.【内蒙古鄂尔多斯市一中 2017 届高三上学期第四次月考】 （14 分） 如图所示，四分之三 周长圆管的半径 R=04m，管口 B 和圆心 O 在同一水平面上，D 是圆管的最高点，其中半圆 周 BE 段存在摩擦，BC 和 CE 段动摩擦因数相同，ED 段光滑；质量 m=05kg、直径稍小于圆 管内径的小球从距 B 正上方高 H=25m 的 A 处自由下落，到达圆管最低点 C 时的速率为 6m/s，并继续运动直到圆管的最高点 D 飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时 不计碰撞能量损失，取重力加速度 g=10m/s2，求 （1）小球飞离 D 点时的速度； （2）小球从 B 点到 D 点过程中克服摩擦所做的功； （3）小球再次进入圆管后，能否越过 C 点？请分析说明理由 【答案】 （1） 2m/s（2）10J（3）能越过 C 点，因为到达 C 点时速度大于零 （3）小球从 C 到 D 过程中，由动能定理得：-2mgR-W f2= 12mvD2- mvC2， 解得：W f2=4.5J， 小球从 A 到 C 过程中，由动能定理得：mg（H+R）-W f3= mvC2-0， 解得：W f3=5.5J； 小球再次从 D 到 C 的过程中，由动能定理得：-2mgR-W f4= 12mvC2- mvD2 解得：W f4=4.5J- 12mvC2， Wf4W f2=4.5J，v C0，小球能过 C 点. 考点：平抛运动；动能定理的应用 6.【贵州省铜仁市第一中学 2017 届高三上学期第三次月考理科】在用频闪照相法“研究平 抛运动”的实验中，已知所用的数码相机每秒钟拍摄 10 帧照片，方格纸的每一小格的边长 为 5cm，取重力加速度 g = 10m/s2试探究下列问题： （1） 由图可以计算出小球初速度大小为_m/s （2） 由图可计算出小球运动到 B 点的速度大小_m/s 【答案】 （1）1m/s （2） 5/ms 考点：研究平抛运动 7.【福州市八县一中（福清一中、长乐一中等）2017 届高三上学期期中联考】.(11 分)如图 所示，高 mH45.0的水平台面上是一个以 smv/30的速度顺时针转动的水平传送带 AB，在该水平台面右边竖直面 BC 的右端 x4.处也有一高度 mh35.0的足够长水平台 面，其左端竖直面 DE 也是竖直方向，E 点为平台的左端点。将一质量 kg1的小物块无初 速度的放在传送带上的 A 点处。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1，传送带的长度mL2 ，传送带的滑轮大小可以忽略，重力加速度取 2/10sg （1）求物体从 A 到 B 的过程中，产生的热量； （2）求小物块离开传送带后，第一落点的位置到 E 点的距离。 【答案】 （1）4J（2）0.1m (2 小物体离开传送带后做平抛运动，若能到平台下方的地面 tvx1 ， 2gtH ，解得 mx6.01 由于 m4.0，所以小物体不可能到达平台下方的地面 源: 设体落在竖直面 DE 上，由于 svt2.1 mgty2.01 则小物块落点距 E 的距离 Hhd.0)(。 考点：平抛运动；牛顿定律的应用 8.【山东省菏泽市 2017 届高三上学期期中考试】(10 分)如图所示，半圆轨道竖直放置，半 径 R0.4 m，其底部与水平轨道相接一个质量为 m0.2 kg 的滑块放在水平轨道某处（轨 道均光滑） ，有一水平恒力 F 作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点 B 时撤去 F，滑块恰能通过圆的最高点 A 沿水平方向飞出，落到水平面上的位置 C 点g 取 10 ms 2 求：（1）小球到达点时速度 （2）B、C 两点间距离 【答案】 （1）2m/s（2）0.8m （2）滑块离开 A 后滑块做平抛运动，则 水平方向有：x=v At， 竖直方向：2R= 12gt2， 代入数据解得：B、C 两点间距离 x=0.8m 考点：平抛运动；牛顿定律的应用 9.【河南省八市重点高中 2017 届高三上学期第二次质量检测】 (12 分)如图，O、A、B为同一 竖直平面内的三个点，船沿竖直方向， 60BOA， 32 ，将一质量为m的小球以 一定的初动能自口点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。若在 OAB所在平面 内给小球施加一恒力，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此小球，该也球通过了A点， 到达A点时的动能是初动能的 3 倍；若将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出， 恰好 透过B点，且到达B点的动能是初动能的 6 倍。重力加速度大小为g。求： (1)不给小球施加恒力时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值。(2)恒力的大小和方向。 【答案】 （1）7：3（2） 36Fmg 【解析】 （1）小球做平抛运动，设初速度 v0初动能 EK0，从 O 到 A 的运动时间为 t，令 OA d， 则：OB= 32d，根据平抛运动的规律得：水平方向：dsin60=v 0t 竖直方向： y dcos60 12gt2 又： EK0 1mv02 联立解得： EK0 38mgd 设小球到达 A 时的动能为 EKA，则： EKA EK0+ 12mgd 78mgd 所以： 073KE ； 考点：平抛运动；动能定理 10.【广西桂林市桂林中学 2017 届高三 11 月月考理科综合】(9 分)某物理小组的同学设计了 一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有:玩具小车、压力式托盘 秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R=0.20m)。 完成下列填空: (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示,托盘秤的示数为 1.00kg； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为 kg； (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤 的最大示数为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次的 m 值如下表所示: 序号 1 2 3 4 5 m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 N；小车通过最低 点时的速度大小为 m/s。(重力加速度大小取 9.80m/s2,计算结果保留 2 位有效数字) 【答案】 （2）1.40，（4）7.9，1.4 考点：牛顿第二定律；圆周运动 11.【广西桂林市桂林中学 2017 届高三 11 月月考理科综合】如图所示，倾角为 37的斜面 长 L=1.9m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0=3m/s 水平抛出，与此同时释放在斜 面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视 为质点，重力加速度 g=10m/s2，Sin37 0=0.6，Cos37 0=0.8)求: (1)抛出点 O 离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数 u。 【答案】 （1）1.7m（2）0.125 【解析】 （1）设小球击中斜面时的速度为 v，竖直分速度为 vy 0 37tan 设小球下落的时间为 t，竖直方向位移为 y，水平方向位移为 x201 yvgtxt 设抛出点到斜面最低点的距离为 h，h=y+xtan37 以上各式联立：代入数据得 x=1.2m h=1.7m 考点：平抛运动 12.【甘肃省天水市第一中学 2017 届高三上学期第二阶段考试】 （16 分）一探险队员在探险 时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧， 以速度 v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy。已 知，山沟竖直一侧的高度为 h，坡面的抛物线方程为 y= 21xh，探险队员的质量为 m。人视为 质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g。 （1）求此人落到坡面时的动能； （2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ 【答案】 （1） 2201KmghEvv （2） 01vgh 时， min34kEgh （2）由 2201KmghEvv 可改写为 220011()44kmghEv 当 2200()4mgh 时，即 012 时， min3k 考点：平抛运动；动能定理 13.【江西省赣州市十三县（市）十四校 2017 届高三上学期期中联考】嘉年华上有一种回力 球游戏，如图所示，A、B 分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点， B 点距水平地面的高度为 h，某人在水平地面 C 点处以某一初速度抛出一个质量为 m 的小球， 小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点 B，并恰好能过最高点 A 后水平抛出，又恰好回到 C 点抛球人手中若不计空气阻力，已知当地重力加速度为 g，求： （1）小球刚进入半圆形轨道最低点 B 时轨道对小球的支持力； （2）半圆形轨道的半径； （3）小球抛出时的初速度大小. 【答案】（1） 6Nmg；（2） Rh；（3） 012vgh （2） C 到 B 的逆过程为平抛运动，有： 21BChgt， A 到 C 的过程，有： 21 AChRgt， 又 BAvtt，解得： 。 （3）设小球抛出时的初速度大小为 0v，从 C 到 B 的过程中，根据动能定理有：2201 Bmghv ，解得： 12 gh。 考点：动能定理、向心力 14.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中 2017 届高三上学期期中联考】 （9 分）如图所示 一质量 m=0.1kg 的小球静止于桌子边缘 A 点
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