高三数学上学期开学考试试题 文 (2)

安徽省马鞍山市第二十二中学2017届高三数学上学期开学考试试题 文第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合A=1，3，5，7，B=x|2x5，则（ ）A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7（2）.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.（3）已知命题，则（）A. B. C. D.（4）已知向量，满足，则（ ）A B C D（5）.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（ ）A. B. C.2 D.3（6）. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A96 B C D(7).直线：与圆：相交于两点，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（8）在区间上随机取一个数，使不等式成立的概率为（ ）来源:学.科.网Z.X.X.KA. B. C. D.（9）若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A2 B3 C4 D5(10).将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的最小值为（）A. B. C.D. （11）已知实数满足不等式组，求的最小值（ ）A。 B。5 C。 4 D。无最小值（12）.设函数（），则的值域是（ ）A B C DII卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13).线段的垂直平分线方程为 (14).已知cos(x)，x(，2)，则tan x_.(15).等比数列an的各项均为正数，且a1a5=4，则 _(16).已知圆关于直线对称，则的最小值为 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17). （本小题满分12分）某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间.按学生的学习时间分成5组；第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.绘制成如图所示的频率分布直方图.（I）求学习时间在的学生人数；（II）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率.(18)（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2Ccos2A2sin（C）sin（C） （）求角A的值； （）若a且ba，求2bc的取值范围(19)（本小题满分12分）已知数列满足，前项和为，若。（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的前项和(20). （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，四边形DCBE为矩形，点F、M分别为AB、CD的中点.（I）求证：FM/平面ADE；（II）求证：平面平面ADE.（21）、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上求圆的方程；若圆与直线交于，两点，且，求的值请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分（本小题满分10分）(22)已知，若命题“ p且q”和“p”都为假，求的取值范围（23）已知、为椭圆的左、右焦点，过做椭圆的弦.（） 求证：的周长是常数；（） 若的周长为16，且、成等差数列，求椭圆方程（24）已知函数.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当时，求函数的单调区间参考答案1.B 2.A 3.C 4 .A 5 .D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13 . 2X+Y-3=0 14. 4/3 15. 5 16. 317.(1) 2(0.025+0.125+0.200+0.050+X)=1 X=0.100 2分学习时间在的学生人数为20.100100=204分(2) 第三组有20.200100=40人、第四组20人从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从第三组中抽取4人. 从第四组中抽取2人6分记第三组中4人为a1 a2 a3 a4 第四组中2人为b1 b2则从这6人中随机抽取2人共有a1a2,a1a3,a1a4,a1b1,a1b2,a2a3,a2a4,a2b1,a2b2,a3a4,a3b1,a3b2,a4b1,a4b2,b1b2 15种 8分设这2人中至少有1人的学习时间在第四组为事件A,则事件A包含a1b1, a1b2 a2b1 a2b2 a3b1 a3b2 a4b1 a4b2 b1b2 共有9种10分P(A)=9/15=3/512分18 解：（1）由已知得，2分化简得，故5分（2）由正弦定理，得，7分因为，所以，9分故=11分所以 12分192021.解：（1）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（2分故可设C的圆心为（3，），则有解得t=1.则圆C的半径为4分所以圆C的方程为6分（2）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而.9分由于OAOB，可得. 又所以11分由，得，满足故12分（22）试题解析：解得，解得，若命题“ p且q”和“p”都为假，则p为真，q为假，应满足，解得，所以求的取值范围为（23）（）由椭圆的定义知，所以周长是定值. （）由周长为16，得； 又、成等差数列 ，可以求出 ， ，所以椭圆方程为 . .（24）【答案】（1）（2）单调递增区间是单调递减区间为.