高一数学下学期第一次（3月）月考试题

河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题 第I卷（共16分）1.（本小题4分）等差数列 中，则 （ ） 2.（本小题4分)在ABC中，若, , 则等于 （ ） 或 或 3.（本小题4分）已知各项为正数的等比数列中，则 等于 （ ） 4.（本小题4分）在中，若，则的形状是 （ ） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不能确定 第II卷(共48分)5.（本小题4分）观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第 项为 （ ） 10 14 13 1006.（本小题4分）已知等差数列中， 记，则 （ ） 78 152 156 1687.（本小题4分）在中，分别为的对边，已知成等比数列， ，则 （ ） 12 68.（本小题4分）递减的等差数列的前项和满足，则欲使取最大值， 的值为 （ ） 10 7 9 7或8 9.（本小题4分）在中，角、的对边分别为、，则以下结论 错误的为 （ ） 若，则 若，则；反之，若，则 若，则10 （本小题4分） 已知各项都为正的等差数列中, ，若， ，成等比数列，则 （ ） 11.（本小题4分）两个等差数列和，其前项和分别为，且， 则 等于 （ ） 12.（本小题4分）在中，若，三角形的面积，则三角 形外接圆的半径为 （ ） 2 413. （本小题4分）若的内角所对的边分别为，已知 ，且，则等于 14. （本小题4分）孙子算经是我国古代数学专著,其中一个问题为“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色”.问：巢有几何？ 15.（本小题4分)设数列的前项和为，且,若，则 16.（本小题4分)中，则的最大值为 第卷（共56分）17（本小题8分）已知分别是中角的对边，且 （1）求角的大小；（2）若，求的值. 18.（本小题8分）等差数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）求的最大值. 19. （本小题10分）在中，内角的对边分别为. 已知 . （1）求的值； （2）若，求的面积.20（本小题10分）已知为等差数列的前n项和，且 . （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列bn的前n项和.21.（本小题10分）在中， （1）求的大小； （2）求的最大值22. （本小题10分）设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有 . （1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式； （2）求数列的前项和. 高一数学月考答案1. D. 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7. C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B13 146561 15 16 解析：17. （）；（）.试题解析：（）由余弦定理，得 2分， 4分（）解法一：将代入，得 6分由余弦定理，得 8分， 10分解法二：将代入，得 6分由正弦定理，得 8分， 18.（1）；（2）6【解析】（1）设首项为，公差为.因为，所以解得，所以.（2）由（1）可得，所以当2或3时，取得最大值. 19.（1）；（2）.试题解析：（1）由正弦定理，得，所以，即，化简可得，又，所以，因此4分（2）由，得，由余弦定理及，得，解得，从而又因为，且，所以因此12分 20.(1) ；（2） 试题解析：（1）设等差数列an的公差为d，依题意得2分 解得：， 5分（2）由得7分11分12分21. （1）；（2）试题解析： （1）由余弦定理及题设得， 又，；（2）由（1）知，因为，所以当时，取得最大值 22. (1) (2) 试题解析：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得，即，即对一切正整数都成立，数列是等比数列.由已知得，即，首项，公比，.（2）， ，.