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横峰中学2016-2017学年度上学期期中考试高一年级数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1. 设，则的值为（ ）A B C D2集合，则（ ）A B C D 3已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（ ） A与 B与 C与D与 4下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（ ）A B C D5若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D6已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）7已知在上是单调递增的，且图像关于轴对称，若，则的取值范围是（ ）A B CD8幂函数在为减函数，则的值为（ ）A1 或3 B1 C3 D29已知函数 (其中)，若的图象如右图所示，则的图象是 ( )10已知定义在上函数对任意都有，那么a的取值范围是（ ）A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1）11已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ( )A B C D12设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有的，当时都成立，则的取值范围是（ ）A B C 或或 D或或二、非选择题：（本题包括4小题，共20分）13若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则函数的图像恒过定点 14函数的单调递减区间是 15已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是 16已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）计算 ( 1 ) ( 2 ) 18. （本小题满分12分）已知集合，.( 1 ) 若，求实数的取值范围；( 2 ) 若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。20（本题满分12分）已知定义在上的函数，对任意，都有，当时，；且，（1）求及的值；（2）判断函数在上的单调性，并给予证明；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围 21（本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个根为.() 求函数的解析式；（）对任意的，方程有解，求实数的取值范围.22（本小题满12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围. 1-12.CDBAB BDCAC DD13. 14. 15. 16. 17.（1）5分 （2）10分18. 4分（1）要使，则需满足下列不等式组， 解此不等式组得， 则实数的取值范围为8分（2）要使，即是的子集，则需满足，解得，即的取值范围是 12分19（1）设x0, 又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x) 于是x0时 所以 6分（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增,结合f(x)的图象知 所以故实数a的取值范围是(1,312分20解：（1）令，由题意可知：，即，同理，令，则有，又，所以；2分（2）在上任取、，设，则，所以，又当时，且，所以，所以，即故函数在上为单调递增；6分（3）因为对任意的恒成立，由题意可转化为对任意的恒成立，7分 当时，得，符合题意；9分 当时，则，解得 11分故符合题意的实数的取值范围为 12分21() 且 5分（）由题意知：在上有解，整理得在上有解， 令 当时，函数得最大值， 所以. 12分22由题意知，在上恒成立. 所以， 即. 在上恒成立. 4分设，由得,6分则在上的最大值为，9分在上的最小值为 . 11分所以实数的取值范围为. 12分
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