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2019届高一上学期第一次月考数 学 试 题一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BCD3.已知函数是幂函数,且时,是递减的,则m的值为 A. B. C. 或 D.4函数的定义域为（）A B C D 5. 下列各式成立的是： ( ) A B C D 6下列结论中正确的个数是()当时， 函数的定义域是2，)； 计算的结果是 A1 B2 C3 D47. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D减函数且最小值是8. 若，则的值为（） A. B.2或-2 C.2 D. -29.在同一坐标系中，函数和的图像应是如图所示的() 10已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)11. 已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是A B CD12. 已知集合，则集合的子集的个数为（ ） A B C D2、 填空题（每题5分，满分20分，）.13.已知集合，若，则的值为 14.已知，则 15.已知f(x)是R上的增函数，A(0，1)、B(3,1)是其图像上两个点，则不等式|f(x1)|0时，f(x)x22x. (1)求f(x)的解析式 (2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.（1）设销售商一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；（2）若在上的值域是，求的值；（3）当，若在上的值域是 ，求实数的取值范围.22（本题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即（1）设，求集合A和B；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求证： 2019届高一上学期第一次月考数学答案1、 选择题：BCBDA AACBB DC二、填空题： 13. 14. 2 15. (1,2) 16. 3、 解答题： 17解：（1） .2分 或， .4分 .6分 （2）如解图 要使，则. .10分18.解：（1）， .2分 ，. .5分 （2）， .7分 当时，适合；.9分 当时，无解 .11分 综上可得， .12分19.解：(1)当x0，f(x)(x)22(x)x22x，.2分 又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x， x0时，f(x)x22x， .4分 即f(x) .6分(2) f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增， 只需解得1a3. .10分 实数a的取值范围为(1,3 .12分20.解：（1）当且时，； .1分 当且时， .4分 .5分 （2）设该获得的利润为元，则 当且时， .7分 当且时，是单调递增函数， 当时，最大，； .8分 当且时， 当时，最大，； .11分 显然， 当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元.12分21、解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的 .4分（2） 在上单调递增， ，易得 .7分 .12分22【解析】（1）由，得，解得； 由，得，解得. 所以集合，. （1） 若，符合题意；若，由题意有：注意：，验证得：不是方程的根注意：且，.4分
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