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潮阳黄图盛中学2016-2017学年度第一学期期中考试高一 数学（必修一） 一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D 2. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个3.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A B C D 4设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 ( )A- 3 B.- 1 C1 D35. 若则有（ ）A. (0 , 1) B . (1 , 2 ) C. (2 , 3 ) D. 26设，则() Acba Bcab Cabc Dbaf(1),则x的取值范围是（ ）A. (，1) B. (0，)(1，) C. (0，1)(10，) D. (，10)11函数，则的图象大致是( ) A. B. C. D.12. 当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）.13. 若函数的定义域是，则函数的定义域为 .14设，则 . 15. 函数的单调递增区间是 .16.设时，幂函数的图象在直线的上方，则的取值范围是 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17. （本题满分10分）设函数的定义域为A，函数的值域为B（1）求A和B （2）求18. （本题满分12分）(1)计算：2log32log3log3825log53+80 (2)已知x27，y64.化简并计算：19 （本题满分12分）已知函数f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=g（x）=，（1）求当x0时，函数f（x）的解析式； （2）求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性20（本题满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并用定义加以证明. 21. （本题满分12分）（）设 ，求的值；（）已知的定义域为R，求实数的取值范围22. （本题满分12分）定义：“对于函数f(x)，若存在x0，使f(x0)x0成立，则称x0为函数f(x)的不动点。”已知f(x)x2bxc.(1)若f(x)有两个不动点为3,2，求函数f(x)的零点(2)当cb2时，函数f(x)没有不动点，求实数b的取值范围潮阳黄图盛中学2016-2017学年度第一学期期中考试 高一数学（必修一）参考答案一、选择题 CCCAB BABDD BD二、填空题 13. 14.12 15.（1,2）（或者1,2） 16.（，1）三、解答题17、解：（1）由，得，所以即A=， .3分由，即， .6分（2）由（1）知， .8分所以， .10分18. 解：(1) 原式log34log3log3852 log53+8log3(48)5 log59+8log399+8 6分原式24(26)48. 12分19解： （1）设x0，则x0， .1分此时有 .2分又函数f（x）为奇函数， .4分所以，当时，.5分 .6分（2）函数g（x）解析式为 .8分g（x）的定义是R，关于原点对称 9分当x0时，-x0， 当x0，综上所述，函数g（x）为偶函数 12分20解：f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有， 1分即，整理得： q=0 3分 又， 解得p=2 5分 所求解析式为 6分（2）由（1）可得=， 设， 7分则由于 = 9分因此，当时， 从而得到即， 11分 f(x)在上是增函数。 12分21、 解、（1）；.4分（2）由题设得：（）在时恒成立， 若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为： 不恒成立，； 7分若，则.11分综上，实数的取值范围是实数 .12分22解：(1)由题意知：f(x)x，即x2(b1)xc0有两根，分别为3,2. .1分，.3分从而f(x)x22x6，.4分由f(x)0得x11，x21. 故f(x)的零点为1. .6分(2)若c，则f(x)x2bx，.7分又f(x)无不动点， 即方程x2bxx无解，.9分(b1)2b20. .10分即2b1. 故b的取值范围是b. .12分
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