高一数学上学期期中试题40

20162017学年第一学期高一期中考试数学学科试题（时间：120分钟 满分160分） 2016年11月一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上1.设集合，则 .2幂函数的图像经过点(8，2)，则此幂函数的解析式为 3. 设函数 ，则函数的定义域为 4.函数恒过定点 .5.关于x的不等式的解集为（-1,3），则关于x的不等式的解集为 6. 已知函数，若，则_.7若,则用“”将按从大到小可排列为 8. 函数在上递减，则实数m的取值范围 9. 已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若0得：x2-6x+50 ，解得1x5所以：1x5时，由6.2 -x 0解得 x6.2 所以：5x6.2综上得当1x5或5x0 9分所以当产量大于100台，小于620台时，且不为500台时，能使工厂有盈利10分（3）当x5时，函数递减，=1.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=3时，有最大值为1.6（万元） 答：当工厂生产300台时，可使赢利最大为1.6万元 15分18. （1） 由于函数为奇函数，所以1分4分（2） 5分8分所以y=为增函数11分（3） 因为为奇函数，且在R上为增函数所以由恒成立，得到对恒成立13分所以15分19. 解：（1）由已知，设由，得a=2，故4分。（2）要使函数不单调，则，即8分。（3）由已知，即，化简，得，设，则只要，12分而，即实数m的取值范围是（-，）16分20. 【解答】（1）y=x2在区间0，1上单调递增又f（0）=0，f（1）=1，值域为0，1，区间0，1是y=f（x）=x2的一个“和谐区间”4分（2）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增6分若m，n是已知函数的“和谐区间”，则8分故m、n是方程的同号的相异实数根x23x+5=0无实数根，函数不存在“和谐区间”10分（3）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增12分若m，n是已知函数的“和谐区间”，则故m、n是方程，即a2x2（a2+a）x+1=0的同号的相异实数根，m，n同号，只须=a2（a+3）（a1）0，即a1或a3时，已知函数有“和谐区间”m，n，14分，当a=3时，nm取最大值16分