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江西省樟树市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（1）（1，2，3，11，12，13班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是A. B. C. D.2.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是A. 13 B. 16 C. 25 D. 273.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是A2 B6 C3 D24.三棱柱中，P、Q分别为侧棱上的点，且，则四棱锥与三棱柱的体积之比是A B C D 5.在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为， 若是钝角三角形，则正实数的取值范围是A B C或 D或 6.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MPMC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为7. 已知直线与直线互相平行，则点在A圆上 B圆上C圆上 D圆上8.如图，正方形的边长为 分别为上的点当的周长为 时，则的大小为 A B C D9.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是A B C D 10.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，则的欧拉线方程为A B C D11. 长方体ABCDA1B1C1D1中，已知二面角A1BDA的大小为，若空间有一条直线l与直线CC1，所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是A ， B ， C ， D 0，12.设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13、在边长为的菱形中，把菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的大小为_.14、已知函数集合，集合，则集合的面积为_ 若不等式的解集为区间，且，则_16、已知x,yR，满足2y4-x,x1,则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）已知直线（）.（1）求直线经过的定点坐标；（2）若直线交负半轴于，交轴正半轴于，为坐标系原点，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.18、（12分）已知圆经过点，与直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.19、（12分）如图1，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2.（1）求证：DE平面A1CB；（2）求证：A1FBE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由20.(12分) 已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.21.（12分）已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得弦，且以为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22.如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，求直线的方程；（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由江西省樟树2019届高一下周练1数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）DCABD ACBAA CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）（1）（2）S最小为4，直线18、（12分）（1）；（2），.19、（12分）（1）（2）略-6分（3）线段A1B上存在点Q，使A1C平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQBC.又因为DEBC，所以DEPQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由（2）知，DE平面A1DC，所以DEA1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1CDP.所以A1C平面DEP.从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q，使得A1C平面DEQ.-12分20、（12分）（1）；（2）；（3）21、（12分）设直线的方程为，则，消元得.-2分设此方程两根为，则，则， .-4分以为直径的圆过原点，.，即，或.又，经检验当或时满足.存在这样的直线为或.-12分22、（12分）（1）设直线的方程为，-2分则圆心到直线的距离为 因为，而，所以， 解得或，故直线的方程为或-6分（2）假设圆上存在点，设，则，即，即，10分因为， 所以圆与圆相交，所以点的个数为-12分
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