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南昌十中20162017学年上学期期中考试 高一数学试题 说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟， 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1设集合, , 则（ ）A. B. C. D.2下列函数在上是增函数的是（ ）A B C D3已知，函数，在同一坐标系中的图象可能是4已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D5已知函数,则（ ）A-1 B2 C D6已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A、-1, 1 B、-1, 2 C、-1,3 D、-1, 07已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 A B C D 8使得函数有零点的一个区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）9已知,下列运算不正确的是（ ）A BC D10函数的单调递减区间为 （ ）A（， 3） B（，1） C(1，+) D(3，1)11.若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是（ ）A.(0，4) B.(5，9) C.(0，4 B.(5，912已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；则（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13幂函数的图象过点，则 .14，则 15已知函数，且在R上递减，则实数的取值范围为 16定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是的函数不存在“线性覆盖函数”；为函数的一个“线性覆盖函数”；为函数的一个“线性覆盖函数”其中所有正确结论的序号是_三、解答题（本大题共6题，共计70分）17（本题满分10分）已知全集，集合，（1）求,；（2）若,求的取值范围.18 （本题满分12分）已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值19（本题满分12分）计算：（1）（2）20（本题满分12分）已知（1）求当时，函数的表达式； （2）作出函数的图象，并指出其单调区间。21（本题满分12分）已知函数（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）若，求的取值范围22（本题满分12分）已知函数是奇函数，且满足（1）求实数的值；（2）若，函数的图像上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴：请说明理由；（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：不等式对恒成立，方程在上有解若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由南昌十中20162017学年上学期期中考试 高一数学试题参考答案123456789101112CDCCDAACCABA1314151617（1），（2）试题分析：（1） 2分4分 5分(2) 6分当时，满足此时，得8分当时，要使则 ，解得，综上所述：10分18试题解析：当0a1时，f（x）在1，2上是增函数，当x2时，函数取得最大值，则由2510，得或 （舍），10分综上所述：12分19（1）（2）16试题解析：（1）=6分（2）=12分20（1）（2）单调减区间为：；单调增区间为：解：（1）设则2分又因为为偶函数，所以（1）可以化为：即：当时，函数的表达式是6分（2）单调减区间为：8分单调增区间为：10分-1112分21（）；（）函数为偶函数；（）或试题解析：（），所以定义域为4分（）为偶函数 8分（）因为可知在上为减函数，又为偶函数则原不等式可化为解得或12分22（1）；（2）；（3）试题解析：（1）由得，解得由为奇函数，得对恒成立，即，所以4分（2）由（1）知，任取，且，所以，函数在区间单调递增，不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴8分（3）对于条件；由（2）可知函数在上有最小值故若对恒成立，则需，则，10分对于条件：由（2）可知函数在单调递增，在单调递减，函数在单调递增，在单调递减，又，所以函数在上的值域为，若方程在有解，则需若同时满足条件，则需，所以12分
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