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河北定州2016-2017学年第二学期高一开学考试数学试卷一、选择题1二次函数满足，且若在上有最小值1，最大值3，则实数的取值范围是 A B C. D 2下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（ ）A、 B、 C、 D、3若，则有（ ）A B C D4已知集合，则 （ ） A B C D5已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，若函数无零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6设全集,集合,则（ ）A B C D7已知集合，则（ ）A. B. C. D.8已知，则 ( )A B C D9函数f(x)x2ln x4的零点所在的区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)10设全集，集合， ，则（ ）（A） （B） （C） （D） 11形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为_.A2 B3 C4 D512设函数的定义域为，且对任意的 都有，若在区间上函数恰有5个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题13函数在区间-3，0上的值域为 .14若,则_.15若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为 16若上是增函数，则实数m的取值范围 三、计算题17已知函数（1）（2）判断函数的奇偶性并证明；18如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB36米，AD20米记三角形花园AMN的面积为S.（1）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；（2）若S不超过1 764平方米，求DN长的取值范围3参考答案DCACB BCCBA 11C12A13-4，014151617（1）（2）详见解析（1）函数求值只需将自变量值代入函数式化简即可；（2）判断函数奇偶性首先判断定义域是否对称，在定义域对称的前提下判断的关系试题解析：（2）， 是奇函数 18（1） 设DN20， S的最小值等于1440平方米（2） 8，50（1）由于DCAB得出NDCNAM，从而AN，AM用DN表示，利用三角形的面积公式表示出面积，再利用基本不等式求最值，注意等号何时取得；（2）由S不超过1764平方米，建立不等式，从而可求DN长的取值范围试题解析：（1）设DNx(x0)米，则AN(x20)米因为，所以即AM.所以SAMAN18(x40)1440，当且仅当x20时取等号所以，S的最小值等于1440平方米 （2）由S1 764，得x258x4000，解得8x50.所以，DN长的取值范围是8，50
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