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广东高州中学20162017学年度第一学期中段考试高 一 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为A B C D2下列各组函数中，表示同一个函数的是 A与 B与C与 D与3函数 的值域为A B C D4若集合,且,则m的值为A2B-3C2或-3D2或-3或05若一次函数满足，则的解析式是A BC D或6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 qA B C D t7.函数的零点所在的大致区间是 A（0，1）B（1，2） C（2，3） D（3，4）8设是上的偶函数，. 当时有，则等于A B C D 9函数y=的图象可能是A B C D10. 函数，若，则的值为 A-6 B-7 C6 D711函数,若R上任意的，有，则实数的取值范围是A B（，2） C（0，2） D12已知函数若，则实数的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上。13已知,则a,b,c的大小关系是 14大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是 .15使不等式成立的x的取值范围为 16如果函数在区间上具有单调性，则实数a取值范围是_ _ _三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）（1）(5分)计算:.(2) 化简: . 18（本小题满分10分）已知全集U=R，A=x|x3，B=x|x28x+70，C=x|xa1（1）求AB，AB；（2）若，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）若函数（1）求k，b的值；（2）求解不等式20（本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21（本小题满分13分）已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x2，8，恒成立，求实数m取值范围22（本小题满分13分）已知定义在R上的函数是奇函数,函数的定义域为（1）求的值；（2）若在上单调递减，根据单调性的定义求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.20162017学年度上学期中段考试高一数学试题答案一选择题：15: CACDB 610: CBDBA 1112: AD二填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17（本小题满分10分）解：（1） .5分（2）原式 .10分 18（本小题满分10分）解：（1）由题意可得B=x|x28x+70=x|1x7， .2分 ，AB=x|3x7，AB=x|x1 .6分 （2） .8分 a13， a4 .10分 19（本小题满分12分）解：（1） . .2分 . .4分（2）由（1）得则 即 .6分 当时，单调递增， 则不等式等价于， 解得， .9分 当时，单调递减， 则不等式等价于， 解得， .11分 综上，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为 .12分20（本小题满分12分）解：（1）由题意得G（x）=2+x .4分（2）当x 5时，函数递减，（万元）.7分当0x5时，当x=4时，有最大值为46（万元） .10分4.64.2 , x=4时，有最大值为46（万元）. .11分答: （1）函数的解析式是（2）甲厂生产4百台新产品时，可使盈利最多为4.6万元 .12分21（本小题满分13分）解：（1）由，解得x1或x1，定义域为（，1）（1，+） .2分当x（，1）（1，+）时，是奇函数 .5分（2）由x2，8时，恒成立， .7分x2，8，0m（x+1）（9x）在x2，8恒成立 .9分令g（x）=（x+1）（9x）=（x4）2+25，x2，8，由二次函数的性质可知x2，4时函数单调递增，x4，8时函数单调递减，x2，8时，g（x）min=g（8）=9 .12分 0m9 .13分22本小题满分13分）解：（1） 函数是奇函数 . 得. .2分 （2） 在上单调递减 ，任给实数 ，当时， .5分（3）由（1）得，令，即. 化简得. 或 . .7分 若是方程的根, 则, 此时方程的另一根为, 符合题意. .8分若不是方程的根,则函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于方程 ()在区间上有且仅有一个非零的实根. .9分 当时, 得. 若, 则方程()的根为,符合题意; 若, 则与（）条件下矛盾,不符合题意. . .10分 当时，令 由 得解得 .12分 综上所述, 所求实数的取值范围是. .13分
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