高一数学下学期期中试题1

2016年春季学期天门市三校期中联考高一数学试卷考试时间：2016年4月28日 试卷满分150分一、选择题（60分）1、在中，若，则（ ）A B C D 2、在中，若，则的值是（ ）AC或 B C D3、计算的结果等于（ ）A B C D 4、若，则（ ）A B C D5、等比数列中，（）A B C D6、不等式的解集是（ ）A BC D7、已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）A B C D8、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积为，则边a的值为（ ）A B C D9、某船在A处向正东方向航行km后到达B处，然后沿南偏西方向航行km到达C处若A与C相距km，则的值是（ ）A B 或 C D10、在中，角A，B，C的对边分别为，若，则角的值为（ ）A B或 C 或 D11、若x，y满足约束条件则的最小值是（ ）A5 B2 C3 D412、在中，的对边分别为，且，则的面积为（ ）A B C D 二、填空题（20分）13、在中，若，则必是_（填锐角，钝角，直角）三角形14、若，则_15、已知第一象限的点在直线上，则代数式的最小值为_16、设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和，则数列的通项公式为 三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17、（本题满分10分）已知cos ，cos()，且，均为锐角，求cos 的值18、（本题满分12分）已知两个等差数列2，6，10，210及2，8，14，212，由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求这个新数列的各项之和。 19、（本题满分12分）在锐角中，分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值20、（本题满分12分）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为6400m3，深为4m，如果池底每1m2的造价为300元，池壁每1m2的造价为240元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？21、（本题满分12分）已知Sn为公差不为0的等差数列的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和22、（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象在中，角的对边分别为，若，求的面积2016年春季学期天门市三校期中联考高一数学试卷（答案）DCBBC ABCBC DD13、钝角 14、 15、25. 16、17、已知cos ，cos()，且，均为锐角，求cos 的值17、【答案】，均为锐角，00.由cos ，cos()，得sin ，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .18、已知两个等差数列2，6，10，210及2，8，14，212，由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求这个新数列的各项之和。 答案187219、在锐角中，分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值【答案】（1）（2）（1），由正弦定理由是锐角三角形，（2），将代入得到，有20、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为6400m3，深为4m，如果池底每1m2的造价为300元，池壁每1m2的造价为240元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为y元，则底面积为m2，池底的造价为1600300=480000元，则y=480000+1920（x+）633600，当且仅当x=，即x=40时，y有最小值633600（元）当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是633600元21、已知Sn为公差不为0的等差数列的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和【答案】（1）；（2）（）为公差不为0的等差数列的前项和，且，成等比数列，由已知，得，即，整理得，又由，解得，故（）由（1）得，则数列的前项和：22、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象在中，角的对边分别为，若，求的面积【答案】（1）所以，函数的最小正周期为（2），在中，、