八年级数学下学期第7周周清试卷（含解析） 新人教版

2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第7周周清数学试卷一、选择题（共40分）1用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A2x38B2x38C2x38D2x382若2a+3b13a+2b，则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能确定3若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n24如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x25不等式3x53+x的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个6不等式组的最小整数解是（）A0B1C1D27如图，不是平移设计的是（）ABCD8下列属于平移的是（）A电风扇风叶工作B电梯的升与降C钟摆的摆动D方向盘的转动二、填空题（每小题5分，共30分）9RtABC中，BAC=90，AB=AC=2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_10如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是_11当a满足条件_时，由ax8可得12不等式x+12x4的解集是_13不等式4x32x+1的解集为_14在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是_三、解答题（共30分）15如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标16如图所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BF平分ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度172013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第7周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40分）1用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A2x38B2x38C2x38D2x38【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】x的2倍即2x，不大于8即8，据此列不等式【解答】解：由题意得：2x38故选D2若2a+3b13a+2b，则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能确定【考点】解一元一次不等式【分析】解不等式2a+3b13a+2b得b1a，即ba+1，故可求得a与b的关系【解答】解：2a+3b13a+2b，移项，得：3b2b13a2a，即b1a，ba+1，则ab；故选：A3若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D4如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x2故选：A5不等式3x53+x的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解【解答】解：解不等式3x53+x的解集为x4，所以其正整数解是1，2，3，共3个故选：C6不等式组的最小整数解是（）A0B1C1D2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可【解答】解：不等式组整理得：，解得：x4，则不等式组的最小整数解是0，故选A7如图，不是平移设计的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可【解答】解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误；B、可以利用平移变换得到，故此选项错误；C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确故选：D8下列属于平移的是（）A电风扇风叶工作B电梯的升与降C钟摆的摆动D方向盘的转动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转故选：B二、填空题（每小题5分，共30分）9RtABC中，BAC=90，AB=AC=2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为4或2或【考点】勾股定理【分析】分情况讨论，以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD；以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC分别画图，并求出BD【解答】解：以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，DAC=90，且AD=AC，BD=BA+AD=2+2=4；以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，连接BD，过点D作DEBC，交BC的延长线于EABC是等腰直角三角形，ACD=90，DCE=45，又DECE，DEC=90，CDE=45，CE=DE=2=，在RtBAC中，BC=2，BD=2；以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，ADC=90，AD=DC，且AC=2，AD=DC=ACsin45=2=，又ABC、ADC是等腰直角三角形，ACB=ACD=45，BCD=90，又在RtABC中，BC=2，BD=故BD的长等于4或2或10如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是5【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD【解答】解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=5故答案为：511当a满足条件a0时，由ax8可得【考点】不等式的性质【分析】答题时首先知道不等式的基本性质，不等号前除以一个负数时，不等号才改变方向【解答】解：若ax8可得，故答案为：a012不等式x+12x4的解集是x5【考点】解一元一次不等式【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可【解答】解：移项得，x2x41，合并同类项得，x5，系数化为1得，x5故答案为x513不等式4x32x+1的解集为x2【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，把3移到不等号的右边，把2x移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集【解答】解：4x32x+1，4x2x1+3，2x4，x2，故答案为：x214在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（1，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得P的坐标是（2+1，1）【解答】解：把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（2+1，1），即（1，1），故答案为：（1，1）三、解答题（共30分）15如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点A关于x轴的对称点A，连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，P（2，0）16如图所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BF平分ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】由BAC=90，于是得到ABF+AFB=90，根据垂直的定义得到ADB=90，于是得到EBD+BED=90，根据角平分线的定义得到ABF=EBD，等量代换得到AFB=BED，AEF=AFB，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论【解答】解：BAC=90，ABF+AFB=90，又ADBC，ADB=90，EBD+BED=90，又BF平分ABC，ABF=EBD，AFB=BED，又AEF=BED，AEF=AFB，AE=AF，AE=13，AF=13172013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，根据题意得，由得，x5，由得，x7，5x7，x为正整数，x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16x），=300x+19200，3000，y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，y最小=3005+19200=20700元；方法二：当x=5时，165=11，51500+111200=20700元；当x=6时，166=10，61500+101200=21000元；当x=7时，167=9，71500+91200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元