八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版8

2015-2016学年河北省邢台市沙河市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1一次函数y=2x1的图象大致是（）ABCD2一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩3下列命题中，正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一个角为90的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形4已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）Ay=8xBy=2x+6Cy=8x+6Dy=5x+35一次函数y=2x3的图象与y轴的交点坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）D（0，3）6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD7已知点M（1a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa2B2a1Ca2Da18若m0，n0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为（）A30B15C45D不能确定10若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形11菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补12一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（）A10B11C12D13二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是14点A（a，b）在x轴上，则ab=15已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+5上，则y1，y2的大小关系为16某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么这个班速算比赛是平均成绩为分17如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，ACBC，且AC平分DAB，B=60，梯形的周长为40cm，则AC=18矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm三、解答题（共7小题，满分66分）19已知一次函数的图象经过（1，1）和（1，5）（1）求此函数解析式；（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积20某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息21如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF22观察图，先填空，然后回答问题：（1）由上而下第10行，白球有个；黑球有个（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y23如图，已知梯形（1）如果A（1，3），那么请你分别写出点B，C，D的坐标；（2）试求梯形ABCD的面积24小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：（1）小明自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式；（3）由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？25汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费2015-2016学年河北省邢台市沙河市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1一次函数y=2x1的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答【解答】解：由题意知，k=20，b=10时，函数图象经过一、三、四象限故选B2一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A500B500名C500名考生D500名考生的成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩故选D3下列命题中，正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一个角为90的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理【分析】利于平行四边形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，故错误；B、有一个角是90的平行四边形是矩形，故错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、对角线相等的菱形是正方形，正确；故选D4已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）Ay=8xBy=2x+6Cy=8x+6Dy=5x+3【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据正比例的定义设出函数关系式，然后把x=1时，y=8，代入进行计算即可得解【解答】解：设y=k（x+3），x=1时，y=8，k（1+3）=8，解得k=2，所以y=2x+6故选B5一次函数y=2x3的图象与y轴的交点坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）D（0，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，则y=3，函数y=2x3的图象与y轴的交点坐标是（0，3）故选D6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】利用一次函数的性质进行判断【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图象过第一，二，四象限故选A7已知点M（1a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa2B2a1Ca2Da1【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】点在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0【解答】解：点M（1a，a+2）在第二象限，1a0，解得：a1，故选D8若m0，n0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据题意，在一次函数y=mx+n中，m0，n0，结合函数图象的性质可得答案【解答】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m0，n0，则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，故选C9如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为（）A30B15C45D不能确定【考点】含30度角的直角三角形；矩形的性质【分析】先作EFAB，再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题【解答】解：作EFAB于F，则EF=BC，又AB=2BC，AE=AB，AE=2EF，EAF=30，AE=ABABE=AEB=75，EBC=9075=15故选B10若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，EH=FG=BD，EF=HG=AC，AC=BDEH=FG=FG=EF，则四边形EFGH是菱形故选C11菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D、菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求；故选A12一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（）A10B11C12D13【考点】多边形内角与外角【分析】利用任何多边形的外角和是360即可求出答案【解答】解：多边形的外角的个数是36030=12，所以多边形的边数是12故选C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是y=x+15（0x15）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的周长公式列出等式，整理即可【解答】解：根据题意2（x+y）=30，整理得y=x+15，边长为正数，x+150，解得x15，y与x的函数关系式是y=x+15（0x15）故答案为：y=x+15（0x15）14点A（a，b）在x轴上，则ab=0【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得b的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由点A（a，b）在x轴上，得b=0则ab=0，故答案为：015已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+5上，则y1，y2的大小关系为y1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把P1（4，y1）、P2（2，y2）代入y=x+5，求出y1、y2的值，并比较出其大小即可【解答】解：P1（4，y1）、P2（2，y2）是y=x+5的图象上的两个点，y1=4+5=9，y2=2+5=7，97，y1y2故答案为：y1y216某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么这个班速算比赛是平均成绩为83.6分【考点】加权平均数【分析】首先求出这个班的学生数学速算的总成绩和总人数各为多少；然后求出这个班速算比赛是平均成绩为多少即可【解答】解：（8+15+15+7+3+2）=50=418050=83.6（分）答：这个班速算比赛是平均成绩为83.6分故答案为：83.617如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，ACBC，且AC平分DAB，B=60，梯形的周长为40cm，则AC=8cm【考点】梯形【分析】首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形，再根据周长求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的长【解答】解：ABCD，AD=BC，四边形ABCD是等腰梯形，DAB=B=60，BCD=120，对角线AC平分DAB，ACBC，DCA=DAC=CAB=30，AD=CD，AB=2BC，梯形周长为40cm，AD=BC=8cm，AB=16cm，AC=8（cm）；故答案为：8cm18矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=5.8cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折不变性可知，EB=ED设DE为x，则得到EB为x，于是可知AE=10x；在AED中，利用勾股定理即可求出DE的长【解答】解：由翻折不变性可知，EB=ED；设DE为xcm，则EB=xcm，AB=10，AE=ABx=10x，又AD=4cm，在RtADE中，AD2+AE2=DE2，42+（10x）2=x2，16+100+x220x=x2，解得x=5.8故答案为5.8三、解答题（共7小题，满分66分）19已知一次函数的图象经过（1，1）和（1，5）（1）求此函数解析式；（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；（2）根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（1，1）和（1，5）代入可得，解得，得到函数解析式：y=3x2（2）根据一次函数的解析式y=3x2，当y=0，x=；当x=0时，y=2所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，2）因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：2=20某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图（如图）请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息【考点】频数（率）分布直方图【分析】（1）求得各组的频数的和即可；（2）根据获奖率的定义即可求解；（3）根据直方图写出结论成立即可，答案不唯一【解答】解：（1）该中学参加本次数学竞赛的人数是4+6+8+7+5+2=32（人）；（2）该中学参赛同学的获奖率是=43.75%；（3）8090分的人数最多（答案不唯一）21如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】可先证四边形ABCD是平行四边形，再证ABECDF，即可证明BE=DF【解答】证明：AB=CD，BC=AD，四边形ABCD是平行四边形ABCDBAE=DCF又AE=CF，ABECDF（SAS）BE=DF22观察图，先填空，然后回答问题：（1）由上而下第10行，白球有10个；黑球有19个（2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）由图中数据，第一行一个白球，一个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，可得，第n行，白球有n个，黑球有2n1个；（2）白球和黑球的总和即n+2n1=3n1，其中n必须是正整数【解答】解：（1）第一行一个白球，一个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，所以可得第10行白球有10个，黑球有19个故答案是：10；19；（2）y=n+2n1=3n1（n为正整数）23如图，已知梯形（1）如果A（1，3），那么请你分别写出点B，C，D的坐标；（2）试求梯形ABCD的面积【考点】梯形；坐标与图形性质【分析】（1）由点A的坐标以及B，C，D所在象限的位置即可得到各自的坐标；（2）由图形的面积公式计算即可【解答】解：（1）四边形ABCD是梯形，ADBC，A（1，3），B（2，1），C（4，1），D（2，3）；（2）由图形可知AD=3，BC=6，AD和BC之间的距离为4，所以梯形的面积=1824小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：（1）小明自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式；（3）由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以得到小明自带的零钱是多少；（2）根据函数图象可以设出降价前y与x之间的关系式，由函数图象过点（0，5）（30，20）可以得到降价前y与x之间的关系式；（3）根据函数解析式可以得到降价前每千克的土豆价格；（4）根据函数图象可以求得降价后卖的土豆的质量，从而可以求得他一共带了多少千克土豆【解答】解：（1）由图象可得，小明自带的零钱是5元；（2）设降价前y与x之间的关系式是y=kx+b，解得，即降价前y与x之间的关系式是y=+5（0x30）；（3）降价前y与x之间的关系式是y=+5，可知x=0时，y=5，x=30时，y=20，故降价前每千克的土豆价格是： =0.5元/千克，即降价前每千克的土豆价格是0.5元/千克；（4）由图象可得，降价后买的土豆为：（2620）0.4=15（千克），他一共带的土豆是30+15=45（千克），即他一共带了45千克土豆25汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据题意和表格可以求得y与x的函数关系式；（2）根据装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，可以求得有几种安排车辆的方案，并且可以写出来；（3）根据（2）和表格中的数据可以得到哪种方案总费用最少，并且可以求出最少费用是多少【解答】解：（1）由题意可得，6x+5y+4（20xy）=100，化简得，y=202x，即y与x的函数关系式是y=202x；（2）x5且y=202x4，解得，5x8，又x取正整数，x=5或x=6或x=7或x=8，共有4种方案，分别为方案一：送食品的5辆，送药品的10辆，送生活用品的5辆；方案二：送食品的6辆，送药品的8辆，送生活用品的6辆；方案三：送食品的7辆，送药品的6辆，送生活用品的7辆；方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆；（3）由表格可知，选择方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆总运费最低，此时总运费为：1208+1604+1008=2400（元），即总运费最少，应采用方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆，最少总运费为2400元