八年级数学下学期5月段考试卷（含解析） 苏科版

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士实验学校八年级（下）段考数学试卷（5月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y=1B5x26y2=0Cx+=1Dx22=02下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD3下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5下列事件中，属于必然事件的是（）A抛一枚硬币，正面朝上B经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯C打开电视，正在播放动画片D3个人分成两组，其中一组必有2人6如图，关于x的函数y=kxk和y=（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD7下列说法中，正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直8如图，已知双曲线y=（x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（）A1BC2D9如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为（）A4BC4D510如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共16分）11使式子有意义的x的取值范围是12方程x2x=0的解是13若方程有增根，则k=14设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为15如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF若EF=3，则CD的长为16如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数y=的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为=17若将反比例函数y=的图象向上平移2个单位所得图象经过点P（m，4），则m=18如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，Pn，再分别过P2，P3，P4，Pn作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，Bn1，连接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一组RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，则RtPn1Bn1Pn的面积为三、解答题（本大题共8小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19计算：（1）|3|+（）2；（2）计算：20（1）解方程：x212x28=0（2）解方程： +=121如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论22学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？23 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集24实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由25南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲乙两款运动服，很快售完小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件（1）请直接写出y与x之间的函数关系式：（2）小陈经计算后发现，第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一次上涨了8元求x、y的值第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购进甲、乙两款服装数量恰好相等问：这次小陈共购买了多少件服装？26已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DCCBBA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士实验学校八年级（下）段考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y=1B5x26y2=0Cx+=1Dx22=0【考点】一元二次方程的定义【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【解答】解：A、x+2y=1含有2个未知数，不符合题意；B、5x26y2=0为两个未知数，不符合题意；C、x+=1为分式方程，不符合题意；D、x22=0只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；故选D【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义，用到的知识点为：一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；并且二次项系数不为02下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行判断即可【解答】解：A、=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：B【点评】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键3下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】待定系数法【分析】观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k0）即可求得k的值【解答】解：设反比例函数的解析式为（k0），由图象可知，函数经过点P（1，1），1=，得k=1，反比例函数解析式为y=故选B【点评】用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5下列事件中，属于必然事件的是（）A抛一枚硬币，正面朝上B经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯C打开电视，正在播放动画片D3个人分成两组，其中一组必有2人【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件；打开电视，正在播放动画片是随机事件；3个人分成两组，其中一组必有2人是必然事件，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6如图，关于x的函数y=kxk和y=（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】数形结合【分析】根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可【解答】解：A、由反比例函数图象可得k0，一次函数y=kxk应经过一二四象限，故A选项错误；B、由反比例函数图象可得k0，一次函数y=kxk应经过一三四象限，故B选项正确；C、由反比例函数图象可得k0，一次函数y=kxk应经过一二四象限，故C选项错误；D、由反比例函数图象可得k0，一次函数y=kxk应经过一三四象限，故D选项错误；故选：B【点评】综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征；用到的知识点为：一次函数的比例系数大于0，一次函数经过一三象限，常数项大于0，还经过第二象限；常数项小于0，还经过第四象限；比例系数小于0，一次函数经过二四象限，常数项大于0，还经过第一象限，常数项小于0，还经过第三象限；反比例函数的比例系数大于0，图象的两个分支在一三象限；比例系数小于0，图象的2个分支在二四象限7下列说法中，正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直【考点】多边形【分析】利用菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形以及四条边相等的四边形是菱形，矩形的判定：对角线相等的四边形是矩形以及矩形的性质等知识分别判断得出即可【解答】解：A对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B选项错误；C、四条边相等的四边形是菱形，故C选项正确；D、矩形的对角线一定相等，但不垂直，故D选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了菱形的判定以及矩形的判定以及矩形的性质等知识，熟练掌握相关定义是解题关键8如图，已知双曲线y=（x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（）A1BC2D【考点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的性质【分析】设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，COE和AOF的面积及四边形OEBF的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值【解答】解：设矩形的长为a，宽为b，则由CE=CB，AF=AB，得：CE=a，AF=b，COE的面积为： ab，AOF的面积为： ab，矩形的面积为：ab，四边形OEBF的面积为：ababab=ab，AOF的面积：四边形OEBF的面积=： =1：4，AOF的面积=四边形OEBF的面积=2=，|k|=，又由于反比例函数的图象位于第一象限，k0；k=1故选A【点评】本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义9如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为（）A4BC4D5【考点】正方形的性质【分析】连接AC，交EF于点M，可证明AEMCMF，根据条件可求得AE、EM、FM、CF，再结合勾股定理可求得AB【解答】解：连接AC，交EF于点M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF，AEMCFM，=，AE=1，EF=FC=3，=，EM=，FM=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的边长为故选B【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质及正方形的性质，构造三角形相似利用相似三角形的对应边成比例求得AC的长是解题的关键，注意勾股定理的应用10如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD【考点】反比例函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（1，1）得到k=1，即反比例函数解析式为y=，且OB=AB=1，则可判断OAB为等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后轴对称的性质得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy轴，则点B的坐标可表示为（，t），于是利用PB=PB得t1=|=，然后解方程可得到满足条件的t的值【解答】解：如图，点A坐标为（1，1），k=11=1，反比例函数解析式为y=，OB=AB=1，OAB为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点B和点B关于直线l对称，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy轴，点B的坐标为（，t），PB=PB，t1=|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=（不符合题意，舍去），t的值为故选：A【点评】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质；会用求根公式法解一元二次方程二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共16分）11使式子有意义的x的取值范围是x1且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据分式及二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围【解答】解：式子有意义，解得：x1且x1故答案为：x1且x1【点评】本题考查了二次根式有意义及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零12方程x2x=0的解是0或1【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题【解答】解：原方程变形为：x（x1）=0，x=0或x=1【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法13若方程有增根，则k=1【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得12（x3）=k，方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=1故答案为：1【点评】考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题【分析】把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得的值即可【解答】解：函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），b=，b=a1，=a1，a2a2=0，（a2）（a+1）=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，的值为故答案为：【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题；得到2个方程判断出a，b的值是解决本题的关键15如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF若EF=3，则CD的长为6【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的对边相等、三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”求解【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；又E、F分别是AD、BD的中点，EF是DAB的中位线，EF=AB，EF=CD，CD=2EF=6；故答案为：6【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理的综合运用中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用16如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数y=的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为=2【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质【分析】连接AC，根据OD=2，得出CD=2，根据勾股定理求OC，根据菱形的性质，SOCE=SOAC=OACD求解【解答】解：连接AC，OD=2，CDx轴，点C的横坐标为2，当x=2时，y=2，则C（2，2），由勾股定理得：OC=2，由菱形的性质，可知OA=OC=2，OCAB，OCE与OAC同底等高，SOCE=SOAC=OACD=22=2，故答案为：2【点评】本题考查了菱形的性质和反比例函数，根据反比例函数的解析式及一点的横坐标或纵坐标求出另一坐标，应用到几何图形中，就是求出了某一线段的长；同时求三角形面积时，可转化为另一同底等高或等底等高的三角形的面积来求17若将反比例函数y=的图象向上平移2个单位所得图象经过点P（m，4），则m=1【考点】反比例函数的性质【分析】首先确定反比例函数经过的点，然后求得m的值即可【解答】解：反比例函数y=的图象向上平移2个单位所得图象经过点P（m，4），反比例函数y=的图象经过点P（m，6），6m=6，解得：m=1，故答案为：1【点评】本题考查了反比例函数的性质，能够确定反比例函数所经过的点的坐标是解答本题的关键，难度不大18如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，Pn，再分别过P2，P3，P4，Pn作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，Bn1，连接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一组RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，则RtPn1Bn1Pn的面积为【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】压轴题；规律型【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到RtP1B1P2的面积=a（），RtP2B2P3的面积=a（），RtP3B3P4的面积=a（），由此得出Pn1Bn1Pn的面积=a，化简即可【解答】解：设OA1=A1A2=A2A3=An2An1=a，x=a时，y=，P1的坐标为（a，），x=2a时，y=2，P2的坐标为（2a，），RtP1B1P2的面积=a（），RtP2B2P3的面积=a（），RtP3B3P4的面积=a（），Pn1Bn1Pn的面积=a=1（）=故答案为：【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式，有一定难度三、解答题（本大题共8小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19计算：（1）|3|+（）2；（2）计算：【考点】二次根式的混合运算；分式的加减法【分析】（1）根据二次根式的性质、绝对值的性质把原式化简，再合并同类二次根式即可；（2）先通分，再约分即可【解答】解：（1）|3|+（）2=23+3=3；（2）=【点评】本题考查的是二次根式的混合运算、分式的加减法，掌握二次根式的混合运算法则、分式的通分、约分法则是解题的关键20（1）解方程：x212x28=0（2）解方程： +=1【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题；分式方程及应用【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）分解因式得：（x14）（x+2）=0，可得x14=0或x+2=0，解得：x1=14，x2=2；（2）去分母得：x2+x1=x2x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据CFAB，可知DAE=CFE，得出ADEFCE，再根据等量代换可知DB=CF，（2）根据DB=CF，DBCF，可知四边形BDCF为平行四边形，再根据AC=BC，AD=DB，得出四边形BDCF是矩形【解答】（1）证明：CFAB，DAE=CFE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），AD=CF，AD=DB，DB=CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：DB=CF，DBCF，四边形BDCF为平行四边形，AC=BC，AD=DB，CDAB，平行四边形BDCF是矩形【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及矩形的判定，难度适中22学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据A级人数除以A级所占的百分比，可得抽测的总人数；（2）根据抽测总人数减去A级、B级人数，可得C级人数，根据C级人数，可得答案；（3）根据圆周角乘以C级所占的百分比，可得答案；（4）根据学校总人数乘以A级与B级所占百分比的和，可得答案【解答】解：（1）此次抽样调查中，共调查了5025%=200名学生，故答案为：200；（2）C级人数为20050120=30（人），条形统计图；（3）C级所占圆心角度数：360（125%60%）=36015%=54（4）达标人数约有8000（25%+60%）=6800（人）【点评】本题考查了条形统计图，观察统计图获得有效信息是解题关键23 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】代数几何综合题【分析】（1）先利用矩形的性质确定C点坐标（6，4），再确定A点坐标为（3，2），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k1=6，即反比例函数解析式为y=；然后利用反比例函数解析式确定F点的坐标为（6，1），E点坐标为（，4），再利用待定系数法求直线EF的解析式；（2）利用OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF进行计算；（3）观察函数图象得到当x6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2x+b【解答】解：（1）四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），C点坐标为（6，4），点A为线段OC的中点，A点坐标为（3，2），k1=32=6，反比例函数解析式为y=；把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，直线EF的解析式为y=x+5；（2）OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF=46461（6）（41）=；（3）由图象得：不等式k2x+b0的解集为x6【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法确定函数解析式24实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题（2）求出y=80时，相应的两个x的值即可解决问题（3）求出y=20时，相应的两个x的值，求出时间差即可判断【解答】解：（1）当x=5时，y=45，45=，k=225（2）当y=80时，80=100x，解得x=0.8，80=，解得x=2.8125小时，肝部被严重损伤持续时间=2.81250.8=2.0125小时（3）当y=20时，20=100x，解得x=0.2，20=，解得x=11.25，11.250.2=11.05小时，20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00上班，这个时间差是11小时，1111.02，第二天早上7：00不能驾车去上班【点评】本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用函数解决实际问题，属于中考常考题型25南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲乙两款运动服，很快售完小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件（1）请直接写出y与x之间的函数关系式：y=4x+80（2）小陈经计算后发现，第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一次上涨了8元求x、y的值第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购进甲、乙两款服装数量恰好相等问：这次小陈共购买了多少件服装？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元，可得20x+5y=400，即y=4x+80；（2）根据第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一次上涨了8元，得到8（x+y）=400，联立20x+5y=400，得到方程组，即可解答；（3）先计算出第二次的销售款为5400元，设老板小陈第一次购进甲、乙两款运动服的单价分别为a、b元，根据题意得到方程组，即可解答【解答】解：（1）根据题意得：20x+5y=400，即y=4x+80，故答案为：y=4x+80（2）根据题意得：，解得：小陈每次购买甲服装10件，乙服装40件第二次服装的销售款为：（3600+400）（1+35%）=5400（元），设老板小陈第一次购进甲、乙两款运动服的单价分别为a、b元，根据题意得：，解得：，=40，402=80（件），答：这次小陈共购进80件服装【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是应用已知条件得到方程组进行解决问题26已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DCCBBA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据正方形ABCD的边长为4，可得C的坐标为（4，4），再用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）分点Q在CD，BC，AB边上，根据全等三角形的判定和性质求得点Q的坐标；（3）分点Q在CD，BC，AB边上，由三角形面积公式和组合图形的面积计算即可求解【解答】解：（1）正方形ABCD的边长为4，C的坐标为（4，4），设反比例解析式为y=将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y=； （2分）（2）当Q在DC上时，如图所示：此时APDCQB，AP=CQ，即t=44t，解得t=，则DQ=4t=，即Q1（，4）；当Q在BC边上时，有两个位置，如图所示：若Q在上边，则QCDPAD，AP=QC，即4t4=t，解得t=，则QB=84t=，此时Q2（4，）；若Q在下边，则APDBQA，则AP=BQ，即84t=t，解得t=，则QB=，即Q3（4，）；当Q在AB边上时，如图所示：此时APDQBC，AP=BQ，即4t8=t，解得t=，因为0t，所以舍去综上所述Q1（，4）； Q2（4，），Q3（4，）（3）当0t1时，Q在DC上，DQ=4t，则s=4t4=8t；当1t2时，Q在BC上，则BP=4t，CQ=4t4，AP=t，则s=S正方形ABCDSAPDSBPQSCDQ=16APADPBBQDCCQ=16t4（4t）【4（4t4）4（4t4）2t2+2t+8；当2t时，Q在AB上，PQ=125t，则s=4（125t），即s=10t+24总之，s1=8t（0t1）；s2=2t2+2t+8（1t2）；s3=10t+24（2t）【点评】本题考查了正方形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，全等三角形的判定和性质，三角形的面积计算，分类思想，综合性较强，有一定的难度