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第6章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD2，则CD等于( B )A2 B3 C4 D52在平行四边形ABCD中，B60，那么下列各式中，不能成立的是( D )AD60 BA120 CCD180 DCA1803如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( A )ASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是轴对称图形,第1题图) ,第3题图) ,第5题图) ,第6题图)4不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( A )AABCD，ADBC BABCD，ACCADBC，ADBC DAC，BD5如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE3 cm，则AB的长为( C )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如图，在平面直角坐标系内，原点O恰好在ABCD对角线的交点处，若点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为( C )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)7如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列五组条件：ABCD，ADBC；ADBC，ADBC；ABCD，ADBC；OAOC，OBOD；ABCD，OBOD.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( B )A5组 B4组 C3组 D2组8如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( C )AS1S2 BS1S2 CS1S2 D2S1S2,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且ABAE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中：ABCADE；ABE是等边三角形；ADAF；SABESCDE；SABESCEF.其中正确的是( C )A B C D10如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的边长为( B )A2 B4 C4 D8二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，AECG，DHBF，连接E，F，G，H，E，则四边形EFGH是_平行四边形_12如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF_4_,第11题图),第12题图),第13题图)13如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1234_300_.14在ABCD中，B4A，则C_36_15如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向D运动，点Q以2 cm/s的速度由C向B运动，则经过_2_秒后四边形ABQP为平行四边形,第15题图),第17题图),第18题图)16一个多边形的所有内角与它的一个外角之和等于2400，则这个多边形的边数为_15_，这个外角的度数是_60_17如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF45，且AEAF2，则平行四边形ABCD的周长是_8_18如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G.若BAC30，下列结论：EFAC；四边形ADFE为平行四边形；AD4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC边上，且AECF.求证：(1)ABECDF; (2)四边形BFDE是平行四边形解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AC，又AECF，ABECDF(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，又AECF，ADAEBCCF，即DEBF，而ADBC，即DEBF，四边形BFDE是平行四边形20(8分)如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：BEDF；AEBDFC；AFEC.请你从中选择一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论解：选择条件，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，OAOC，OBOD，又BEDF，OEOF，四边形AECF是平行四边形(答案不唯一)21(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE是平行四边形解：在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，OBOD.又四边形AODE是平行四边形，AEOD，AEOD，AEOB，AEOB，四边形ABOE是平行四边形22(8分)如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四边形ADCN的面积解：(1)ABCN，BACACN，在AMD和CMN中，DAMNCM，AMCM，AMDCMN，AMDCMN(ASA)，ADCN，又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CDAN(2)ACDN，CAN30，MN1，AN2MN2，则AM，SAMNAMMN1，四边形ADCN是平行四边形，SADCN4SAMN223(10分)如图，在ABC中，D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF，AB，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论解：(1) 延长CE交AB于点G，AECE，AEGAEC90，在AEG和AEC中，GAECAE，AEAE，AEGAEC，AEGAEC(ASA)，GEEC，又BDCD，DE为CGB的中位线，DEAB，又EFBC，四边形BDEF是平行四边形(2)BF(ABAC)理由：四边形BDEF是平行四边形，BFDE，D，E分别是BC，GC的中点，BFDEBG，AGEACE，AGAC，BF(ABAG)(ABAC)24(12分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点求证：(1)BEAC；(2)EGEF.(提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半)解：(1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BD2BO.又BD2AD，BOADBC，E为OC的中点，BEAC(2)在RtABE中，G为AB的中点，EGAB，又E，F分别为OC，OD的中点，EFCD.在ABCD中，有ABCD，EGEF25(12分)在ABC中，ABAC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F.若点P在BC上(如图)，此时PD0，可得结论：PDPEPFAB.请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC内(如图)，ABC外(如图)时，上述结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立，PD，PE，PF，与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明解：(1)当点P在ABC内时，上述结论PDPEPFAB成立证明：PEAC，PFAB，四边形AEPF为平行四边形，PEAF，PFAB，FDCB，又ABAC，BC，FDCC，DFCF，DFPECFAF，即DFPEAC，又DFPDPF，ACAB，PDPFPEAB，上述结论成立；(2)当点P在ABC外时，上述结论不成立，此时的数量关系为PEPFPDAB
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