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期末检测题(二)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2015黔西南州)分式有意义，则x的取值范围是(B)Ax1 Bx1 Cx1 D一切实数2(2015黄石)某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(C)一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432A.8 B7 C9 D103反比例函数y的图象经过点(2，3)，则k的值为(C)A6 B6 C. D4如图，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是(B)A5 B10 C15 D20,第4题图),第6题图),第9题图),第10题图)5. 直线y2xa经过点(3，y1)和(2，y2)，则y1，y2的大小关系是(B)Ay1y2 By11 Bk1 Ck08关于x的分式方程无解，则m的值为(A)A2 B1 C0 D29甲，乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲，乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是(A)A B仅有 C仅有 D仅有10如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；依此进行下去，则正方形AnBnCnDn的面积为(B)A()n B5n C5n1 D5n1二、填空题(每小题3分，共24分)11(2015徐州)杨絮纤维的直径约为0.0000105 m，该直径用科学记数法表示为_1.05105_12某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，则该同学这学期的体育成绩为_80.4_分13(2015天津)分式方程的解为_x9_1472人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则ab的值为_20_抓到糖果数(颗)56789101112131415次数(人)3761011813714215.(2015东莞)如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_6_16如图，已知点A是反比例函数y(k0)的图象上一点，ABy轴于点B，且ABO的面积为3，则k的值为_6_,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_x1_18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_(3，4)或(2，4)或(8，4)_三、解答题(共66分)19(8分)先化简，再求值：(1)，其中x的相反数为2.解：原式，当x的相反数为2，即x2时，原式20(8分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F.求证：四边形ABCD是正方形解：四边形ABCD是矩形，BADBCD90，BAEBCE，BADBAEBCDBCE，EADECD，易证AEDCED，ADCD，矩形ABCD是正方形21(8分)(2015安顺)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解：设第一批盒装花每盒的进价为x元，则2，解得x30，经检验，x30是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是30元22(10分)已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OAOB，函数y的图象与线段AB交于点M，且AMBM.(1)求点M的坐标；(2)求直线AB的解析式解：(1)过点M作MEy轴于点E，作MFx轴于点F，易知MEMF，设M(x，x)，则x216，x4，即M(4，4)(2)易知点A(8，0)，B(0，8)，直线AB的解析式为yx823(10分)(2015温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用解：(1)x甲(837990)384，x乙(858075)380，x丙(809073)381，即从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰乙的成绩为8560%8030%7510%82.5，丙的成绩为8060%9030%7310%82.3，故乙将被录取24(10分)如图，已知平行四边形ABCD，过点A作AMBC于点M，交BD于点E，过点C作CNAD于点N，交BD于点F，连结AF，CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)当四边形AECF为菱形，点M为BC的中点时，求ABAE的值解：(1)AMBC，AMB90，CNAD，CNA90，又BCAD，BCNMAD90，AECF，又由平行得ADBCBD，ADBC，ADECBF，AECF，AECF，AECF，四边形AECF为平行四边形(2)当平行四边形AECF为菱形时，连AC交BF于点O，则AC与EF互相垂直平分，又OBOD，AC与BD互相垂直平分，四边形ABCD为菱形，ABAD，点M是BC的中点，AMBC，ABMACM，ABAC，ABC为等边三角形，ABC60，ADB30，在RtDAE中，ADAE，ABAE25(12分)某边防部队接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶在追赶过程中，设快艇B相对海岸的距离为y1(海里)，可疑船只A相对海岸的距离为y2(海里)，追赶时间为t(分钟)，如图所示中lA，lB分别表示y2，y1与t之间的关系结合图象回答下列问题：(1)请你根据图中标注的数据，分别求出y1，y2与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)问15分钟内B能否追上A？请说明理由；(3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？解：(1)y1t(t0)，y2t5(t0)(2)当t15时，y1(海里)，y21558(海里)，y1y2，15分钟内快艇B不能追上可疑船只A(3)由t5t，解得t(分)，快艇B追上可疑船只A需要分，此时y2512，快艇B能够在可疑船只A逃入公海前将其拦截
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