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成都外国语学校16-17学年上八年级入学考试数学试题 A卷（100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（） ABC D2、2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，用科学记数法表示为（ ） A米B米C米D米3、下列事件为必然事件的是（ ） A打开电视，它正在播广告 B抛掷一枚硬币，正面朝上 C367人中有两人的生日相同 D打雷后会下雨4、下列长度的线段能组成三角形的是（ ） A3，4，7 B3，3，6 C2，5，8 D6，7，85、如图，一副三角板按如图方式摆放，且1比2大30,则2为（）A120B55C60D30 （6题图） （5题图） 6、如图，要测量河两岸相对的两点A 、B的距离，先过点B作BFAB，在BF上找点D，过D作DEBF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度这里判定ABC和EDC全等的依据是（ ） AASA B SAS CSSS DAAS7、某同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）8、如图，在与中，已知，还添加一个条件才能使，下列不能添加的条件是（ ） AB CD9、如图，ADBC，的角平分线BP与的角平分线AP相交于点P，作于点E，若PE=2，则AD与BC的距离为（ ）A.2 B.2.5 C.3 D.4二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)10计算：(m-3)2= .11一根头发丝的直径约为-0000075米，用科学记数法表示这个数为 米12等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为 cm13如图，ABC中，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=4cm，ADC的周长为12cm,则ABC的周长为 cm。三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 14(本小题满分12分，每题6分) （1）计算：m(m+2n)-(m+1)2+2m（2）计算： 15.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中16（本小题满分8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人）与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：(人)50010001500200025003000(元)-3000-2000-1000010002000（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；（2）观察表中数据，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损？（3）请求出与的关系式。 17、(本题满分8分)已知：如图ABCD,EF交AB于G，交CD于F，FH平分,交AB与H，求的度数。18、(本小题满分10分)小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题(1)美术兴趣小组期末作品共 份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ，补全条形统计图；19题图 (2)A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率19、（本题满分10分）已知，点、分别为线段、上两点，连接、交于点。（1）若，如图20-1所示，试说明；（2）若平分，平分，如图20-2所示，试说明此时与的数量关系； （3）在（2）的条件下，若，试说明：。B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)20若是一个完全平方式，则k= 。21在的运算结果中，项的系数是-8，那么的值是 。22如图，矩形中，将四边形沿折叠得到四边形，已知，则 。AEDCFBHG（第23题图） 23、在边长为1的小正方形组成的43网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是 。24、如图，在ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F已知AD=CD，BE=2CE，且ABC的面积为60平方厘米，则ADF的面积为 平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则ADF的面积为 平方厘米(用含n的代数式表示) 二、解答题(本大题共3个小题，共30分)25、已知: ，求 的值.（8分）26、（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地甲、乙两组到A地的距离、（千米)与行走时间 (时)的关系如图2所示(1)请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC= km；(2)在图2中求出甲组到达C地的时间；(3)求出乙组从C地到B地行走过程中与行走时间的关系式.27、（12分）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF（1） 试说明：DE=DF；（2） 在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“CAB =60且CDB =120”改为CAB =，CDB =180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？成都外国语学校16-17学年上初二入学考试数学试题参考答案A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号123456789答案ACCDDABBD二、填空题：（每小题4分，共16分）10 ； 11； 12. ； 1320 三、解答下列各题（本题满分54分. 14（本小题满分12分，每题6分） (1) （2）8 15（本小题满分6分）16. （本题满分8分）解：（1）乘车人数，每月利润 （2）2000人 （3）17.解：=11518解：（1）20, 72, 40 补全图略 （2）P(抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名)=19. 解：（1）BDAC，CFAB，DCE+DEC=DCE+FAC=90，DEC=BAC，DEC+BEC=180，BAC+BEC=180； 3分（2）BD平分ABC，CF平分ACB，EBC=，ECB=，BEC=180（EBC+ECB）=180(ABC+ACB）=180=（180BAC）=90+BAC； 6分 （3）作BEC的平分线EM交BC于M，BAC=60，BEC=90+=120，FEB=DEC=60，EM平分BEC，BEM=60，在FBE与MBE中，FBEMBME，EF=EM，同理ED=EM，EF=ED 10分B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 20； 2110； 22. 110； 23； 24. 6 , 25. .二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26解: ， ， 3分 6分当 ，时，原式=28 7分当 ，时，原式=100 8分 27 （1） AC=90km （2）a=2.5 （3） 27. （1）证明：连接AD 在ACD中有C+CAD+CDA=180 在ABD中有DAB+DBA+ADB=180 则有C+CAB+ABD+CDB=360 CAB=60，CDB=120 C+ABD=180 ABD+DBF=180 C=DBF 在CDE和BDE中 CDEBDE（SAS) DE=DF 4分（2）解：如图1，猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG证明：在ABD和ACD中， ABD ACD，（SSS）BDA=CDA=60，又EDG=60，CDE=ADG， ADE=BDG，由（1），可得CDEBDF，CDE=BDF，BDG+BDF=60，即FDG=60，EDG=FDG，在DEG和DFG中，DEGDFG，EG=FG，又CE=BF，FG=BF+BG，CE+BG=EG 8分（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立，则EDG=BDA=CDA=CDB，即EDG=（180）=90，当EDG=90时，CE+BG=EG仍然成立 证明过程如（2） 12分
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