九年级数学下学期3月月考试卷（含解析）2

2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1cos60的值等于（）ABCD2在ABC中，C=90，sinA=，则tanB等于（）ABCD3如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A4mBC mD m4将抛物线y=（x1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）2By=（x3）2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）225已知二次函数y=2（x3）2+1，可知正确的是（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=3C当x3时，y随x的增大而增大D其最小值为16下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）Ay=xBy=2x1Cy=Dy=x27函数y=与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8若二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点，则m的值是（）A1B0C2D0或29已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断10如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，则BOC的大小是（）A30B60C90D4511一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（）A8B6C5D412如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=8cm，则图中阴影部分的面积为（）A4cm2B1cm2C4cm2Dcm2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）13若2cos=1，则锐角=_度14比较大小：cos36_cos3715抛物线y=2（x3）2+5的顶点坐标是_16已知函数是二次函数，那么a=_17如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得=30，在B点测得=60，且AB=50米，则这段河岸的宽度为_18如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为_19当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与图的两个交点处的度数如图，那么该圆的半径为_cm20如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角1=100，则圆周角ABC等于_21如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=2cm，则O的半径是_22已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是_（填编号）三、解答题（本大题共有10小题，共96分）23计算下列各题：（1）sin60tan30cos60；（2）|+21+（）0tan6024已知二次函数y=x2+4x（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标四、解答题（共64分）25如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC26某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？27如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长28如图，在O中，点P在直径AB的延长线上，PC，PD与O相切，切点分别为点C，点D，连接CD交AB于点E如果O的半径等于3，tanCPO=，求弦CD的长29如图所示，抛物线y=x2+mx+n经过点A（1，0）和点C（4，0），与y轴交于点B（1）求抛物线所对应的解析式（2）连接直线BC，抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积30如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1cos60的值等于（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可【解答】解：cos60=故选：A【点评】本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键2在ABC中，C=90，sinA=，则tanB等于（）ABCD【考点】互余两角三角函数的关系【分析】设BC=4x，AB=5x，由勾股定理求出AC=3x，代入tanB=求出即可【解答】解：sinA=，设BC=4x，AB=5x，由勾股定理得：AC=3x，tanB=，故选：A【点评】本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，关键是掌握正弦和正切的定义3如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A4mBC mD m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】利用30的余弦值即可求解【解答】解：AC=2，A=30AB=，故选C【点评】此题主要考查学生对直角三角形的坡度坡角及三角函数的运用4将抛物线y=（x1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）2By=（x3）2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）22【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=（x1）2的顶点坐标为（1，0），再利用点平移的规律得到点（1，0）平移后对应点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式【解答】解：抛物线y=（x1）2的顶点坐标为（1，0），点（1，0）向左平移2个单位得到对应点的坐标为（1，0），所以平移后抛物线的表达式为y=（x+1）2故选A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式5已知二次函数y=2（x3）2+1，可知正确的是（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=3C当x3时，y随x的增大而增大D其最小值为1【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、二次函数y=2（x3）2+1中，a=20，其图象的开口向上，故本选项错误；B、二次函数的解析式是y=2（x3）2+1，其图象的对称轴是直线x=3，故本选项错误；C、二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x=3，当x3时，y随x的增大而减小，故本选项错误；D、由函数解析式可知其顶点坐标为（3，1），其最小值为1，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键6下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）Ay=xBy=2x1Cy=Dy=x2【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】分别利用一次函数以及二次函数和反比例函数的性质分析得出即可【解答】解：A、y=x，y随x的增大而增大，故A选项错误；B、y=2x1，y随x的增大而增大，故B选项错误；C、y=，当x0时，y值随x值的增大而减小，此C选项正确；D、y=x2，当x0时，y值随x值的增大而增大，此D选项错误故选：C【点评】此题主要考查了二次函数、一次函数、正比例函数以及反比例函数的性质等知识，熟练应用函数的性质是解题关键7函数y=与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【专题】压轴题；数形结合【分析】分a0和a0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解【解答】解：a0时，y=的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点，a0时，y=的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，纵观各选项，只有D选项图形符合故选：D【点评】本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，熟记反比例函数图象与二次函数图象的性质是解题的关键，难点在于分情况讨论8若二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点，则m的值是（）A1B0C2D0或2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式求m的值，注意m0【解答】解：将点（0，0）代入y=mx23x+2mm2中，得2mm2=0，解得m=0或2，又二次项系数m0，m=2故选C【点评】本题考查了二次函数图象上的点与解析式的关系，将点的坐标代入解析式是解题的关键，判断二次项系数不为0是难点9已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断【考点】直线与圆的位置关系【分析】设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相离，从而得出答案【解答】解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d=5，r=6，dr，直线l与圆相交故选：A【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定10如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，则BOC的大小是（）A30B60C90D45【考点】圆周角定理【分析】欲求BOC，又已知一圆周角BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解【解答】解：BAC=30，BOC=60（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）故选B【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半11一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（）A8B6C5D4【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再根据勾股定理求出OC的长，由CD=ODOC即可得出结论【解答】解：AB=16，ODAB，OA=10，AC=AB=8，OC=6，CD=ODOC=106=4故选D【点评】本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键12如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=8cm，则图中阴影部分的面积为（）A4cm2B1cm2C4cm2Dcm2【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质，阴影部分的面积正好等于大圆的面积的，然后列式计算即可得解【解答】解：AB=8cm，OA=AB=8=4cm，由图可知，阴影部分的面积=OA2=42=4cm2故选C【点评】本题考查了旋转的性质，仔细观察图形得到阴影部分的面积正好等于大圆的面积的是解题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）13若2cos=1，则锐角=60度【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解答】解：2cos=1，cos=，=60故答案为：60【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值14比较大小：cos36cos37【考点】锐角三角函数的增减性【专题】计算题【分析】根据余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）求解【解答】解：cos36cos37故答案为【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）15抛物线y=2（x3）2+5的顶点坐标是（3，5）【考点】二次函数的性质【分析】因为y=2（x3）2+5是二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标【解答】解：抛物线解析式为y=2（x3）2+5，二次函数图象的顶点坐标是（3，5）故答案为（3，5）【点评】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等16已知函数是二次函数，那么a=1【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义，可得出a2+1=2且a10，从而得出a的值【解答】解：函数是二次函数，a2+1=2且a10，解得a=1，且a1，a=1，故答案为1【点评】本题考查二次函数的定义，注意二次项系数一定不能为0是解题的关键17如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得=30，在B点测得=60，且AB=50米，则这段河岸的宽度为25米【考点】解直角三角形的应用【分析】过O作OMAC于点M，根据三角形内角与外角的关系可得AOB=30，再根据等角对等边可得AB=OB，然后再计算出BOC的度数，进而得到OM长，最后利用勾股定理可得答案【解答】解：过O作OMAC于点M，BAO=30，MBO=60，MBO=BAO+BOA，BOA=30，AB=OB=50米，OMAC，AMO=90，COB=30，OM=OBcos30=50=25（米）故答案是：25米【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30角所对直角边等于斜边的一半18如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为直线x=4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用抛物线与x轴的交点得出对称轴为：x=，进而得出答案【解答】解：对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，它的对称轴为：直线x=4故答案为：直线x=4【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确利用二次函数对称性得出是解题关键19当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与图的两个交点处的度数如图，那么该圆的半径为5cm【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理的应用【分析】连接OA，过点O作ODAB于点D，由垂径定理可知，AD=AB=（91）=4，设OA=r，则OD=r3，在RtOAD中利用勾股定理求出r的值即可【解答】解：连接OA，过点O作ODAB于点D，ODAB，AD=AB=（91）=4cm，设OA=r，则OD=r3，在RtOAD中，OA2OD2=AD2，即r2（r2）2=42，解得r=5故答案是：5【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键20如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角1=100，则圆周角ABC等于130【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出D的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论【解答】解：1=100，D=1=50，ABC=180D=18050=130故答案为：130【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键21如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=2cm，则O的半径是2cm【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】作OCAB于C，利用垂径定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圆的半径即可【解答】解：作OCAB于C，则AC=AB=cmAOB=120，OA=OB，A=30在RtAOC中，r=OA=2cm故答案为：2cm【点评】本题考查的是垂径定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形22已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是（填编号）【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：根据图象知道当x=1时，y=a+b+c0，故错误；当x=1时，y=ab+c0，故正确；抛物线开口朝下，a0，对称轴x=（0x1），2ab，b+2a0，故正确；对称轴x=（0x1），b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0，故错误故答案为：【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用是解题关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分）23计算下列各题：（1）sin60tan30cos60；（2）|+21+（）0tan60【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）将特殊角的三角函数值代入求解；（2）分别进行绝对值的化简、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=1【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、负整数指数幂、零指数幂等知识，属于基础题24已知二次函数y=x2+4x（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标【考点】二次函数的性质【分析】（1）把二次函数化为顶点式，则可得出二次函数的对称轴和顶点坐标；（2）令y=0，解得x的值，可得出函数图象与x轴的交点坐标【解答】解：（1）y=x2+4x=（x2）2+4，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）；（2）令y=0得x2+4x=0，解得x=0或4，函数图象与x轴的交点坐标为（0，0）和（4，0）【点评】本题主要考查二次函数的对称轴和顶点坐标，掌握二次函数的顶点式y=a（xh）2+k是解题的关键四、解答题（共64分）25如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点A作AECD于点E，可得四边形ABCE为矩形，根据DAE=45，可得AE=ED，设AE=DE=xm，则BC=xm，在RtBCD中，利用仰角为60，可得CD=BCtan60，列方程求出x的值，继而可求得CD的高度【解答】解：过点A作AECD于EABBC，DCBC，AED=AEC=ABC=BCD=90四边形ABCE为矩形BC=AE，EC=AB=40DAE=45，ADE=45，AE=DE设DE=x，则BC=AE=x，DC=40+x在RtBCD中，即，解得x=20（+1）DC=40+x=（60+20）m答：乙建筑物的高DC为（60+20）m【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识解直角三角形，难度一般26某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】（1）当售价定为30元时，可知每一件赚10元钱，再有售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件可计算出一个月可获利多少元；（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，得到y与x的二次函数关系式求出函数的最大值即可【解答】解：（1）获利：（3020）1055（3025）=800；答：当售价定为30元时，一个月可获利800元；（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，由题意，得y=（x20）1055（x25）=5x2+330x4600=5（x33）2+845，当x=33时，y的最大值为845，故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元【点评】本题主要考查了二次函数的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法27如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长【考点】圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理【专题】几何图形问题【分析】（1）根据圆周角定理可得ACB=90，则CAB的度数即可求得，在等腰AOD中，根据等边对等角求得DAO的度数，则CAD即可求得；（2）易证OE是ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，则DE即可求得【解答】解：（1）AB是半圆O的直径，ACB=90，又ODBC，AEO=90，即OEAC，CAB=90B=9070=20，AOD=B=70OA=OD，DAO=ADO=55CAD=DAOCAB=5520=35；（2）在直角ABC中，BC=OEAC，AE=EC，又OA=OB，OE=BC=又OD=AB=2，DE=ODOE=2【点评】本题考查了圆周角定理以及三角形的中位线定理，正确证明OE是ABC的中位线是关键28如图，在O中，点P在直径AB的延长线上，PC，PD与O相切，切点分别为点C，点D，连接CD交AB于点E如果O的半径等于3，tanCPO=，求弦CD的长【考点】切线的性质【分析】根据切线的性质得出OCPC，PC=PD，OPC=OPD，CDOP，CD=2CE根据tanCPO=，得出tanOCE=tanCPO=，设OE=k，则CE=2k，OC=k根据已知得出k=3，解得k=3从而得出CE=6就可求得CD=12【解答】解：连接OCPC，PD与O相切，切点分别为点C，点D，OCPC，PC=PD，OPC=OPDCDOP，CD=2CEtanCPO=，tanOCE=tanCPO=，设OE=k，则CE=2k，OC=kO的半径等于3，k=3，解得k=3CE=6CD=2CE=12【点评】本题考查了切线的性质同角的余角相等，解直角三角形等，熟练掌握切线的性质，以及作出辅助线构建直角三角形是关键29如图所示，抛物线y=x2+mx+n经过点A（1，0）和点C（4，0），与y轴交于点B（1）求抛物线所对应的解析式（2）连接直线BC，抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【专题】计算题【分析】（1）利用交点式可直接写出抛物线的解析式；（2）先把解析式配成顶点式得到F的坐标（，），在确定B点坐标，接着利用待定系数法求出直线BC的解析式，则可确定E点坐标，然后利用四边形AECF的面积=SACE+SACF进行计算【解答】解：（1）抛物线解析式为y=（x1）（x4）=x2+5x4；（2）y=x2+5x4=（x）2+，则抛物线的对称轴为直线x=，顶点F的坐标为（，）；当x=0时，y=x2+5x4=4，则B点坐标为（0，4）设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（0，4），C（4，0）代入得，解得，则直线BC的解析式为y=x4，当x=时，y=x4=4=，则E点坐标为（，），所以四边形AECF的面积=SACE+SACF=（41）+（41）=【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解也考查了二次函数的性质30如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长【考点】切线的判定；圆周角定理；弧长的计算【分析】（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得ABC的度数；（2）由AB是O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得ACB=90，又由BAC=30，易求得BAE=90，则可得AE是O的切线；（3）首先连接OC，易得OBC是等边三角形，则可得AOC=120，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长【解答】解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60；（2）AB是O的直径，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切线；（3）如图，连接OC，ABC=60，AOC=120，劣弧AC的长为【点评】此题考查了切线的判定、圆周角定理以及弧长公式等知识此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法