九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版3

学校 姓名 班级 考场 考号 1 20162017学年第一学期第一次月考教学质量检测试题九年级数学（考试时间120分钟，试题总分120分）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1下列方程中，不是一元二次方程的是Ax24=0 Bx2+4=0 Cx2+2x+1=0 D3x2+x+1=02方程2x2=3x的解为A0 B C D0，3若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则实数k的取值范围是Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k0得 分评卷人4我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想5将抛物线y=x24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为Ay=（x+1）213 By=（x5）23Cy=（x5）213 Dy=（x+1）236已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为A8 B10 C8或10 D127对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为A1 B2 C3 D48二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 （第9题图） （第10题图） Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定10一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是A B C D二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11二次函数y=x2+4x3的最小值是_12已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=_13若x24x+5=（x2）2+m，则m=_14某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_15如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标_ 16如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直水平面内，水平桥拱最高点C 到AB的距离为4m，AB=24m，D，E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E 到直线AB的距离为5m，则DE的长为_ m （第15题图） （第16题图）得分评卷人 三、用心做一做，马到成功！（本大题共7小题，共72分；解答时应规范写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（每小题5分，共20分）用合适的方法解下列方程（1）x23x+2=0 （2）2（x3）2=x29（3）5x2+2x+1=0 （4）x22x5=018（本题6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？19（本题5分）求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k1=0有两个不相等的实数根20（本题8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在4060元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？学校 姓名 班级 考场 考号 121（本题11分）已知二次函数（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，用描点法画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y0的x的取值范围是_（6）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是_22（本题10分）如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m）如果AB的长为x m，面积为y m2，（1）求面积y与x的函数关系（写出x的取值范围）；（2）x取何值时，面积最大？面积最大是多少？23（本题12分）如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得APC的周长最小，求此时P点的坐标，并求出APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标 20162017学年度第一学期月考检测试题答案九年级数学一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分；）题号12345678910答案BDCADBADCB 二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共6小题，每小题3分，共18分；）11 -712 613 11415 16 36 三、用心做一做，马到成功！（本大题共7小题，共72分；解答时应规范写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（每小题5分共20分）用合适的方法解下列方程 （1）x23x+2=0解：（x1）（x2）=0， 3分x1=0或x2=0， 4分x1=1，x2=2 5分（2）2（x3）2=x29解： 2（x3）2（x+3）（x3）=0， 1分（x3）（2x6x3）=0，2分（x3）（x9）=0， 3分x3=0或x9=0， 4分解得：x1=3，x2=95分（3）5x2+2x+1=0 解：b24ac=22451-160， 3分该方程无实数根5分（4）x22x5=0解：a=1，b=-2，c=-5b24ac=（2）241（5）=240， 3分方程有两个不相等的实数根.x=，4分x1=1+，x2=15分（配方法按相应步骤给分）18（本题6分）解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，1分根据题意列方程得：x2+x+1=91，3分解得：x=9或x=10（不合题意，应舍去）；4分x=9；5分答：每支支干长出9个小分支6分19（本题5分）证明：=（2k+1）24（k1）1分=4k2+5， 3分4k20，4k2+50，即0，4分该方程有两个不相等的实数根5分20（本题8分）解：设售价定为x元，1分60010（x40）（x30）=10000，4分整理，得x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80（舍去）5分60010（x40）=60010（5040）=500（个）7分答：台灯的定价定为50元，这时应进台灯500个8分21（本题11分）解：（1）y=（x22x）+=（x1）2+2； 3分（2）抛物线的顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1； 5分（3）把y=0代入y=（x1）2+2得（x1）2+2=0，解得x1=1，x2=3，所以抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；7分（4）列表略.描点并连线.如图.9分（列表合理得1 分，图象正确得1分）（5）x1或x3；10分（6）x111分22（本题10分）解：（1）由题意得：y=x（243x），即y=3x2+24x，2分x0，且0243x10x8； 3分 y与x的函数关系为y=3x2+24x，（x8）； 5分（2）y=3x2+24x=3（x4）2+48（x8）； 7分开口向下，对称轴为直线x =4，当x4时，y随x的增大而减小 8分当x=时，花圃有最大面积，最大值为：y=3（4）2+48=9分答：当x为时，面积最大，最大为 10分23（本题12分）解：（1）抛物线与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2，A（1，0），设抛物线解析式为y=a（x1）（x3），1分点C在抛物线上，3=a（1）（3）=3a，a=1，2分抛物线解析式为y=（x1）（x3）=x24x+3，3分（2）如图1，由（1）得，抛物线解析式为y=（x1）（x3）=x24x+3，抛物线的对称轴为x=2，4分连接BC，交对称轴于点P，连接AP，PC点A与点B关于对称轴对称，点P就是使得APC的周长最小时，对称轴上的点，即：PA=PB，5分B（3，0），C（0，3），直线BC解析式为y=x+3，BC=，当x=2时，y=1，P（2，1），6分A（1，0），AC=，APC周长=AC+AP+CP=AC+BC=+8分即：点P（2，1）时，APC的周长最小，最小值为+；（3）以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，分AB为对角线和边两种情况计算当AB为平行四边形的边时，ABDE，AB=DE，点D在抛物线上，设点D（m，m24m+3），点E在抛物线对称轴x=2上，点E（2，m24m+3），DEAB，DE=|m2|，AB=DE，AB=2，|m2|=2，m=0，或m=4，D（0，3）或（4，3）， 10分当AB为平行四边形的对角线时，AB与DE互相平分，点E在抛物线对称轴上，点D也在抛物线的对称轴上，即：点D就是抛物线的顶点，由（1）得，抛物线解析式为y=（x1）（x3），抛物线顶点坐标为（2，1），满足条件的点D的坐标为（0，3）或（4，3）或（2，1）12分