九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版 (5)

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（ ）A B C D2.用配方法解下列方程，配方正确的是（）A2y24y4=0可化为（y1）2=4Bx22x9=0可化为（x1）2=8Cx2+8x9=0可化为（x+4）2=16Dx24x=0可化为（x2）2=43关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常数项为0，则m的值为（）A1B2C1或2D04把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+4 By=2（x+3）24 Cy=2（x3）24 Dy=2（x3）2+45某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（）A44%B22%C20%D18%6若二次函数的图象的顶点坐标为(2，1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)217.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD8.关于的方程有实数根，则满足（ ）A. 1 B. 1且5 C. 1且5 D. 59已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 （ ）A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 10如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是( )b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.A. B. C. .2、 填空题（每题3分，共18分）11.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 12.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。13.已知抛物线yx2x1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2m2 011的值为_14如图，是抛物线 yax2bxc的图象，则由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是_ (第14题图) (第15题图) (第16题图)15如图，某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m的高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高度为_(精确到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不计)16如图，已知直线yx3分别交x轴，y轴于点A，B，P是抛物线yx22x5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线yx3于点Q，则当PQBQ时，a的值是_三、解答题（共72分.解答题要写出必要的推理、演算的步骤）17. （8分）解方程：（1）2（x3）2=8（2）(2x1)2x(3x2)7.18（10分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由19(8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？20（7分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线yx23x1的一部分，如图.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由21（9分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设ABx(m)(x0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？22.（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E(0,-3)（1）求此抛物线的解析式（2若直线y=x+b与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求DEF的面积23（10分）直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的很多人把重庆作为旅游的首选之地“不览夜景，未到重庆”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？（2）国庆期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？24（11分）如图，抛物线yx22x3 的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点(1)求A，B，C三点的坐标(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG2DQ，求点F的坐标 第一次月考数学答案一、选择题（每题3分，共30分）1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C二、填空 (3分 6 = 18分)11. -3 12. X2-9x-90=0 13. 2012 14. 15. 16. 1，4，42，42三、解答题（共72分.解答题要写出必要的推理、演算的步骤）17.（8分）（）， 4分 (2) 2，4 4分方法不限18. （10分）（1）证明：用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），AB=AF，BAM=FAN，1分在ABM和AFN中， 3分ABMAFN（ASA）， 4分AM=AN； 5分（2）解：当旋转角=30时，四边形ABPF是菱形 6分理由：连接AP，=30，FAN=30，FAB=120，B=60，AFBP，8分 F=FPC=60，FPC=B=60，ABFP，四边形ABPF是平行四边形，9分AB=AF，平行四边形ABPF是菱形10分19(8分).解：(1)设每年市政府投资的增长率为x. 1分根据题意得3(1x)26.75，解得x0.5或x2.5(不合题意，舍去)， x0.550%， 3分即每年市政府投资的增长率为50% 4分 (2)12(150%)227， 6分2015年建设了27万平方米廉租房 8分20 （7分） 解：(1)yx23x1 (x-)2. 2分 故函数的最大值是， 演员弹跳离地面的最大高度是米 4分 (2)当x4时，y423413.4BC.6分 这次表演成功 7分 21.（9分）解：(1)ABx(m)，可得BC6932x(722x)(m) 2分(2)小英说法正确，理由如下： 3分 矩形面积Sx(722x)2(x18)2648， 5分722x0，x36， 0x36， 7分 当x18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形 9分 22. （9分）解：（1）； 3分（2）y=x+1 4分DEF的面积=44=8 9分 23：（10分）解：（1） 设若该游轮每晚获利10000元，票价为元 1分 3分 4分答：设若该游轮每晚获利10000元，票价为50元，或票价为80元。 5分 （2） 设票价为元，利润为元 8分当时，答：票价定为44元时，才能使每晚获得最大的利润，最大利润为7840元。 10分 24. （11分） 解：(1)由抛物线yx22x3可知点C(0，3)， 1分 令y0，则0x22x3，解得x3或x1， 点A(3，0)，B(1，0) 3分(2)由抛物线yx22x3(x1)24可知，对称轴为直线x1，设点M的横坐标为m，则PMm22m3，MN(m1)22m2，矩形PMNQ的周长2(PMMN)2(m22m32m2)2m28m22(m2)210，当m2时矩形的周长最大点A(3，0)，C(0，3)，可求得直线AC的函数表达式为yx3，当x2时，y231，则点E(2，1)，EM1，AM1，SAMEM. 7分(3)点M的横坐标为2，抛物线的对称轴为x1，点N应与原点重合，点Q与点C重合，DQDC，把x1代入yx22x3，得y4，点D(1，4)DQDC.FG2DQ，FG4，设点F(n，n22n3)，则点G(n，n3)，点G在点F的上方，(n3)(n22n3)4，解得n4或n1.点F(4，5)或(1，0) 11分